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第3版序言
第2版前言
序
前言
數學新論
緒論
§1 概論
§2 數學發展簡史
第一章 數繫與第一次數學危機
§1 數繫
1.1 自然數與整數
1.2 有理數與無理數
1.3 實數
§2 畢達哥拉斯學派關於數的認識
§3 第一次數學危機
§4 第一次數學危機的消除
§5 反證法
習題
第二章 連分數及其在天文學上的應用
§1 輾轉相除法
§2 連分數
2.1 引言
2.2 簡單連分數和它的漸近分數
§3 連分數在天文學上的應用
3.1 為什麼四年一閏，而百年又少一閏？
3.2 農歷的月大月小、閏年閏月
3.3 二十四節氣
3.4 閏月放在哪？
3.5 日月食
3.6 干支紀年
習題
第三章 數學命題和證明方法
§1 概念，概念的外延和內涵
§2 等價關繫與分類（劃分）
§3 定義
§4 公理
§5 定理
5.1 定理的結構
5.2 定理的形式
5.3 定理的互逆性
習題
§6 充分條件和必要條件
6.1 充分的特征
6.2 必要的特征
6.3 必要而且充分的特征
習題
§7 演繹法
§8 分析與綜合
§9 歸納法
§10 數學歸納法
習題
第四章 歐氏幾何與第五公設
§1 幾何學的誕生
§2 幾何學的研究對像和研究方法
……
進入高等數學
第五章 線性代數初步
第六章 空間解析幾何
微積分初步
第七章 函數與極限
第八章 導數
第九章 微分
第十章 不定積分
第十一章 定積分
隨機性數學
第十二章 概率論初步
面向實際
第十三章 數學模型
第十四章 數學的地位和作用
附表 標準正態分布表
附錄 習題答案與提示
參考書目
