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出版社:清華大學出版社 ISBN:9787512136557 商品編碼:33741899196 品牌:文軒 出版時間:2018-08-01 代碼:39 作者:王軍,邵吉光,王娟
" 作 者:王軍,邵吉光,王娟 著 定 價:39 出 版 社:清華大學出版社 出版日期:2018年08月01日 頁 數:247 裝 幀:平裝 ISBN:9787512136557 ●第1章金融領域中的數學模型(1) 1.1債券和利率(1) 1.2證券市場和股票的波動(4) 1.3資產組合(6) 1.4期權定價理論和套利定價(9) 習題1(12) 第2章概率空間(14) 2.1概率空間與隨機變量(14) 2.2隨機變量的數字特征(18) 2.3隨機向量及其聯合分布(21) 2.4條件數學期望(25) 2.5矩母函數和特征函數(27) *2.6σ域與一般條件數學期望(32) 習題2(36) 第3章隨機過程(38) 3.1隨機過程的基本概念(38) 3.2隨機過程的數字特征(39) 3.3離散時間隨機過程(41) 3.4正態隨機過程(42) 3.5Poisson過程(43) 3.6平穩隨機過程(47) 習題3(51) 第4章Poisson過程(53) 4.1齊次Poisson過程到達時間間隔與等待時間的分布(53) 4.2非齊次Poisson過程和復合Poisson過程(60) 4.3年齡與剩餘壽命(64) 4.4更新過程(67) 4.4.1更新過程的定義和概念(67) 4.4.2更新過程的均值函數(68) 4.4.3更新方程(70) 4.4.4極限定理與基本更新定理(73) 4.4.5Blackwell定理與關鍵更新定理(78) 習題4(83) 第5章離散參數Markov鏈(86) 5.1Markov鏈的基本概念(86) 5.2ChapmanKolmogorov方程(92) 5.3Markov鏈的狀態分類(93) 5.4閉集與狀態空間的分解(103) 5.5轉移概率的極限狀態與平穩分布(110) 5.6從隨機遊動到BlackScholes公式(122) 5.6.1隨機遊動和股價過程(123) 5.6.2歐式期權和美式期權的定價公式(125) 5.6.3BlackScholes公式(127) 5.7Markov鏈在金融、經濟中的應用舉例(130) 5.7.1多項式期權定價公式(130) 5.7.2Markov鏈與公司經營狀況(131) 習題5(132) 第6章連續時間Markov鏈(136) 6.1連續時間Markov鏈的定義(136) 6.2極限定理和Kolmogorov方程(140) 6.3生滅過程 (147) 6.4生滅過程與股票價格過程(152) 習題6(155) 第7章Brown運動(157) 7.1Brown運動的背景及應用(157) 7.2Brown運動的定義及基本性質(162) 7.3Brown 運動的推廣(163) 7.4標準Brown運動的聯合分布(168) 7.5Brown 運動的首中時及優選值(171) *7.6Brown運動軌道的性質(173) 7.7Brown運動在金融、經濟中的應用舉例(177) 7.8Poisson過程在證券價格波動中的應用(178) 習題7(183) 第8章鞅及其應用(184) 8.1鞅的定義及其性質(184) 8.2上鞅、下鞅及分解定理(191) 8.3停時與停時定理(193) 8.4條件期望的投影性及鞅的應用(196) ◇習題8(199) 第9章隨機微分方程及其在金融中的應用(202) 9.1隨機積分(202) 9.1.1Brown運動的隨機積分(203) 9.1.2簡單過程的伊籐隨機積分(206) 9.1.3一般伊籐隨機積分(209) 9.2伊籐隨機微分方程(210) 9.2.1伊籐隨機微分方程定義(210) 9.2.2應用伊籐公式求解伊籐隨機微分方程(214) 9.3隨機微積分在金融中的應用(219) 9.3.1基本概念與基本定義(220) 9.3.2期權定價的數學公式(225) 9.3.3BlackScholes期權定價公式(227) 9.4測度變換與BlackScholes公式(232) 9.4.1Girsanov’s定理(233) 9.4.2測度變換與BlackScholes公式(234) ◇習題9(237) 部分習題參考答案(240) 參考文獻(245) 本書主要包括兩部分內容:一部分是概率空間、隨機過程的基本概念、Poisson過程、更新過程、Markov鏈、Brown運動、鞅、隨機微分方程等;另一部分是數理金融學的基本概念和基本知識、金融領域中的數學模型、期權定價理論、BlackScholes公式、隨機過程的一些理論在金融領域中的應用等。本書適用於高等院校應用數學、統計學、金融(金融工程、金融數學等)、管理科學、經濟學等專業高年級學生與研究生的教學,也可供有關專業技術人員參考。 王軍,邵吉光,王娟 著 王軍,男,北京師範大學數學繫獲學士學位、碩士學位,神戶大學自然科學研究院獲理學博士學位,神戶大學自然科學研究院博士後、研究員。研究方向:隨機過程理論、金融數學與金融工程。現為北京交通大學理學院教授、碩士生導師、博士生導師、博士後導師。科研、教學方向:金融統計、金融數學與金融工程、金融物理、隨機過程、統計學、概率論與數理統計、計算機工程(數據模擬、模型建立、統計分析等)。 ![](https://img10.360buyimg.com/imgzone/jfs/t1/147514/7/5440/73116/5f34a3beE3ba58783/f5b2391383f5625c.jpg)
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