●目 錄第2版前言前言第一章 極限與連續 1 一?核心內容提要 1 二?典型例題精解 3 A組 3 B組 15 三?主要方法梳理 28 四?精選備賽練習題 30 A組 30 B組 31 附:解答 33第二函數微分學 46 一?核心內容提要 46 二?典型例題精解 48 A組 48 B組 57 C組 70 三?主要方法梳理 80 四?精選備賽練習題 83 A組 83 B組 84 附:解答 85第三函數積分學 101 一?核心內容提要 101 二?典型例題精解 103 A組 103 B組 112 C組 128 三?主要方法梳理 138 四?精選備賽練習題 142 A組 142 B組 143 附:解答 145第四函數微分學 164 一?核心內容提要 164 二?典型例題精解 166A組 166B組 181三?主要方法梳理 203四?精選備賽練習題 205A組 205B組 206附:解答 207第五函數積分學 225一?核心內容提要 225二?典型例題精解 228A組 228B組 239C組 251三?主要方法梳理 266四?精選備賽練習題 271A組 271 B組 272附:解答 274第六章 無窮級數 294一?核心內容提要 294二?典型例題精解 297A組 297B組 310三?主要方法梳理 321四?精選備賽練習題 325A組 325B組 326附:解答 328第七章 微分方程 347一?核心內容提要 347二?典型例題精解 348A組 348B組 358三?主要方法梳理 377四?精選備賽練習題 379A組 379B組 380附:解答 382附錄 全國大學生(本科 非數學類)數學競賽初賽?決賽試題及精解 401第一屆(2009年)初賽試題及精解 401第一屆(2009年)決賽試題及精解 407第二屆(2010年)預賽試題及精解 414第二屆(2010年)決賽試題及精解 420第三屆(2011年)初賽試題及精解 426第三屆(2011年)決賽試題及精解 431第四屆(2012年)初賽試題及精解 438第四屆(2012年)決賽試題及精解 444第五屆(2014年)預賽試題及精解 450第五屆(2014年)決賽試題及精解 455第六屆(2015年)預賽試題及精解 460第六屆(2015年)決賽試題及精解 465第七屆(2016年)預賽試題及精解 471第七屆(2016年)決賽試題及精解 475第八屆(2017年)預賽試題及精解 480第八屆(2017年)決賽試題及精解 484參考文獻 491

本書是本科大學生數學競賽輔導書,可供自學使用，也可用於競賽培訓。書中通過典型例題的精解來梳理重點方法，同時穿插介紹一些有普遍性的解題技巧，通過題解後的總結和討論使方法更繫統和實用。本書的例題精選自靠前外各種數學競賽，其中既有基本概念和基本方法運用的例題，也有綜合性和技巧性較強的例題。在例題之後還精選了一些練習題並在練習題之後附上解題過程和答案。書後附有靠前到第八屆大學生數學競賽初賽與決賽試題及精解。

陳啟浩 著

第2版前言本書自2013年出版以來，深受全國數學競賽(非數學專業)參賽同學和指導教師的歡迎。從眾多讀者，特別是指導教師的反饋來看，大家對本書的題目選擇評價很高，也有很多老師詢問如何能找到如此豐富而精致的題目。 我想，這主要歸功於作者幾十年來，廣泛閱讀了國內眾多習題集和學習輔導材料，對於好題目的積累和研究做了很多工作，也從中收獲了極大樂趣。好的題目總是能得到數學愛好者們的共同認可。 從第五屆至第八屆(2014~2017)全國大學生數學競賽試題來看，有很多題目與本書的例題或練習題相同或相似，具體可見本書封四的一覽表。 在此，作者的心情比較復雜。 一方面，這對本書的寫作質量是一種認可，作者很受鼓舞。 另一方面，作者不希望參加數學競賽的同學因為“押題”的目的去購買本書，希望同學們不要喪失了品味把玩這些有趣的數學題的精神頭兒。 我始終認為，這些較為“精致”的問題，是回報豐厚的問題，能為願意投入時間和等