●前言
致學生
第7章 傅裡葉級數和變換
7.1 簡介
7.2 簡諧運動和波動周期函數
習題7.2
7.3 傅裡葉級數的應用
習題7.3
7.4 一個函數的平均值
習題7.4
7.5 傅裡葉繫數
習題7.5
7.6 狄利克雷條件
習題7.6
7.7 傅裡葉級數的復數形式
習題7.7
7.8 其他區間
習題7.8
7.9 偶函數和奇函數
習題7.9
7.10 應用於聲音
習題7.10
7.11 帕塞瓦爾定理
習題7.11
7.12 傅裡葉變換
習題7.12
7.13 綜合習題
第8章 常微分方程
8.1 簡介
習題8.1
8.2 可分離變量方程
習題8.2
8.3 線性一階方程
習題8.3
8.4 一階方程的其他方法
習題8.4
8.5 繫數為常數和右邊為零的二階線性方程
習題8.5
8.6 常繫數和右邊不為零的二階線性方程
習題8.6.1
習題8.6.2
8.7 其他二階方程
習題8.7
8.8 拉普拉斯變換
習題8.8
8.9 拉普拉斯變換解微分方程
習題8.9
8.10 卷積
習題8.10
8.11 狄拉克函數
習題8.11
8.12 格林函數簡介
習題8.12
8.13 綜合習題
第9章 變分法
9.1 簡介
習題9.1
9.2 歐拉方程
習題9.2
9.3 使用歐拉方程
習題9.3
9.4 速降線問題擺線
習題9.4
9.5 幾個因變量拉格朗日方程
習題9.5
9.6 等周問題
習題9.6
9.7 變分記號
9.8 綜合習題
第10章 張量分析
10.1 簡介
10.2 笛卡兒張量
習題10.2
10.3 張量符號和運算
習題10.3
10.4 慣性張量
習題10.4
10.5 克羅內克符號和列維-奇維塔符號
習題10.5
10.6 偽矢量和偽張量
習題10.6
10.7 更多關於應用的知識
習題10.7
10.8 曲線坐標繫
習題10.8
10.9 正交曲線坐標下的矢量算子
習題10.9
10.10 非笛卡兒張量
習題10.10
10.11 綜合習題
第11章 特殊函數
11.1 簡介
11.2 階乘函數
習題11.2
11.3 伽馬函數的定義遞歸關繫
習題11.3
11.4 負數的伽馬函數
11.5 涉及伽馬函數的一些重要公式
習題11.5
11.6 貝塔函數
習題11.6
11.7 伽馬函數形式的貝塔函數
習題11.7
11.8 單擺
習題11.8
11.9 誤差函數
習題11.9
11.10 漸近級數
習題11.10
11.11 斯特林公式
習題11.11
11.12 橢圓積分和函數
習題11.12
11.13 綜合習題
參考文獻
