通過極點配置實現的繫統設計,雖然可以使繫統獲得滿足期望特性的特征方程,具有符合要求的繫統極點,但是這種期望和要求的取得往往是工程上各個動、靜態指標折中的結果,而不是很優的控制效果。工程中會有一類情況要求繫統的某一性能指標達到很優,比如從某一位置運動到另一位置時所用時間最短,或者在運動過程中消耗的能量最少、路徑誤差最小等等,這類問題就是所謂的很優控制問題。很優控制理論是現代控制理論的重要組成部分。
很優控制理論主要是依據龐德裡亞金的極值原理,通過對性能指標的優化尋找可以使目標函數值極小的控制器。其中如果其性能指標是狀態變量和(或)控制變量的二次型函數的積分,則這種動態繫統的很優化問題稱為線性繫統二次型性能指標的很優控制問題,線性二次型問題的很優解可以寫成統一的解析表達式和實現求解過程的規等