●第一章 函數、極限與連續 【學習目標】 【重點與難點】 第一節 函數 一、函數的概念 二、函數的表示法 三、函數的性質 四、反函數 習題1-1 第二節 初等函數 一、基本初等函數 二、復合函數 習題1-2 第三節 極限的概念 一、數列的極限 二、函數的極限 三、極限的性質 四、無窮小量 五、無窮大量 習題1-3 第四節 極限的運算 一、極限的四則運算法則 二、復合函數的極限法則 三、兩個重要極限 四、無窮小的比較 習題1-4 第五節 函數的連續性 一、函數連續性的概念 二、函數的間斷點 三 、連續函數的運算 四、初等函數的連續性 五、閉區間上連續函數的性質 習題1-5 【本章小結】 【復習題一】 【數學史話】極限思想的發展第二章  導數與微分  第一節  導數的概念    【學習目標】  【重點與難點】    一、引例    二、導數的概念    三、導數的幾何意義    四、函數的可導性與連續性的關繫  習題2-1??  第二節  導數的運算    一、導數的四則運算法則    二、復合函數的求導法則    三、反函數的求導法則    四、初等函數的導數    五、三個常用的求導方法  習題2-2  第三節  高階導數  習題2-3??  第四節  微分及其應用    一、引例    二、微分的概念    三、微分公式和微分的運算法則    四、微分在近似計算中的應用  習題2-4  【本章小結】  【復習題二】  【數學史話】歐拉第三章  導數的應用  【學習目標】  【重點與難點】  第一節  中值定理    一、羅爾定理    ……第四章 不定積分第五章 定積分及其應用第六章 常微分方程第七章 向量與空間解析幾何第八章函數微分學第九章函數積分學第十章 級數第十一章 拉普拉斯變換

本書共十一章，內容主要包括函數、極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、常微分方函數微積分學、向量與空間解析幾何、級數及拉普拉斯變換。書中每一章節都配有豐富的例題、習題及復習題，並盡量增加應用型題目。書後附有參考答案與提示。 本書每章前指出學習目標，章後進行小結，並附有和本章內容相關的數學史話，為的是更好地將“學法”融入教材中，又讓學生了解相關的數學發展史，激發學習興趣。 本書可作為高職高專學校高等數學課程的教材，也可以用作大專成人教育學院、繼續教育學院教材以及數學愛好者的參考用書。