《南開大學公共數學繫列教材:高等數學習題課講義(上)(第2版)》由南開大學出版社出版。

●課函數的性質與數列極限的概念
1.1本課重點內容提示
1.2精講例題與分析
1.2.1基本習題講解
1.2.2拓展習題講解
1.3課外練習

第二課數列收斂的判別方法
2.1本課重點內容提示
2.2精講例題與分析
2.2.1基本習題講解
2.2.2拓展習題講解
2.3課外練習

第三課區間套定理、函數極限的定義
3.1本課重點內容提示
3.2精講例題與分析
3.2.1基本習題講解
3.2.2拓展習題講解
3.3課外練習

第四課函數極限的性質及其運算
4.1本課重點內容提示
4.2精講例題與分析
4.2.1基本習題講解
4.2.2拓展習題講解
4.3課外練習

第五課連續函數的概念及性質
5.1本課重點內容提示
5.2精講例題與分析
5.2.1基本習題講解
5.2.2拓展習題講解
5.3課外練習

第六課閉區間上連續函數的性質、一致連續
6.1本課重點內容提示
6.2精講例題與分析
6.2.1基本習題講解
6.2.2拓展習題講解
6.3課外練習
綜合訓練一函數與極限部分

第七課導數的定義及其基本運算
7.1本課重點內容提示
7.2精講例題與分析
7.2.1基本習題講解
7.2.2拓展習題講解
7.3課外練習

第八課復合函數、隱函數的導數、高階導數
8.1本課重點內容提示
8.2精講例題與分析
8.2.1基本習題講解
8.2.2拓展習題講解
8.3課外練習

第函數的微分及其形式不變性
9.1本課重點內容提示
9.2精講例題與分析
9.2.1基本習題講解
9.2.2拓展習題講解
9.3課外練習

第十課微分中值定理
10.1本課重點內容提示
10.2精講例題與分析
10.2.1基本習題講解
10.2.2拓展習題講解
10.3課外練習

第十一課L'Hospital法則、Taylor公式
11.1本課重點內容提示
11.2精講例題與分析
11.2.1基本習題講解
11.2.2拓展習題講解
11.3課外練習

第十二課利用導數求函數的性質(Ⅰ)
12.1本課重點內容捉示
12.2精講例題與分析
12.2.1基本習題講解
12.2.2拓展習題講解
12.3課外練習

第十三課利用導數求函數的性質(Ⅱ)
13.1本課重點內容提示
13.2精講例題與分析
13.2.1基本習題講解
13.2.2拓展習題講解
13.3課外練習
綜合訓練二導數與微分部分

第十四課不定積分(Ⅰ)
14.1本課重點內容提示
14.2精講例題與分析
14.2.1基本習題講解
14.2.2拓展習題講解
14.3課外練習

第十五課不定積分(Ⅱ)
15.1本課重點內容提示
15.2精講例題與分析
15.2.1基本習題講解
15.2.2拓展習題講解
15.3課外練習
綜合訓練三不定積分部分

第十六課定積分的定義及性質
16.1本課重點內容提示
16.2精講例題與分析
16.2.1基本習題講解
16.2.2拓展習題講解
16.3課外練習

第十七課定積分的計算、近似計算
17.1本課重點內容提示
17.2精講例題與分析
17.2.1基本習題講解
17.2.2拓展習題講解
17.3課外練習

第十八課定積分的應用
18.1本課重點內容提示
18.2精講例題與分析
18.2.1基本習題講解
18.2.2拓展習題講解
18.3課外練習
綜合訓練四定積分部分
綜合訓練五期末練習

附錄A三角函數變換公式
附錄B基本導數公式
附錄C基本積分公式
附錄D基本函數在x=0的Taylor展開公式
附錄E課外練習答案與提示
E.1課答案
E.2第二課答案
E.3第三課答案
E.4第四課答案
E.5第五課答案
E.6第六課答案
E.7綜合訓練一答案
E.8第七課答案
E.9第八課答案
E.10第九課答案
E.11第十課答案
E.12第十一課答案
E.13第十二課答案
E.14第十三課答案
E.15綜合訓練二答案
E.16第十四課答案
E.17第十五課答案
E.18綜合訓練三答案
E.19第十六課答案
E.20第十七課答案
E.21第十八課答案
E.22綜合訓練四答案
E.23綜合訓練五答案
參考文獻

《南開大學公共數學繫列教材:高等數學習題課講義(上)(第2版)》上冊包括極限與連續、導數與微分、不定積分、定積分及其應用等內容，全書的結構采取專題“課”的形式，適合於每周課時的習題課教學安排。
在每個專題“課”中，“本課重點內容提示”部分歸納基礎理論，深入剖析重點難點，升華數學思想；“精講例題與分析”部分選擇了一定數量且題型比較廣泛的典型例題；“課外練習”部分選取了不同難度的練習題，由易到難，由淺入深，由單一到綜合，適合於不同基礎的同學使用，體現了分類教學的理念。五個“綜合訓練”適合讀者對知識掌握程度的自我測評。
《南開大學公共數學繫列教材:高等數學習題課講義(上)(第2版)》可作為非數學類專業的高等數學習題課或課外輔導的教師參考用書，可作為學生課下同步練習或期末復習用書，也可作為考研復習或者自學者的學習資料。