本書旨在繫統介紹基於Moreau-Yosida正則化的非光滑優化理論與方法,主要的內容包括:(1)主要介紹凸集和凸函數的概念,次梯度和Moreau-Yosida正則化有關性質;(2)求解非光滑優化問題的束方法,以及牛頓束方法和有限記憶束方法;(3)提出非光滑優化的共軛梯度算法,包括改進的PRP算法和改進的HS算法以及Barzilai和Borwein(BB)算法,其中我們的一篇論文成果2016年1月入選了ESI優選Top0.1%的"熱點論文";(4)給出了求解大規模非光滑問題的數值案例,供讀者參考;(5)提出非光滑優化的信賴域算法,包括調和信賴域算法和投影梯度信賴域算法在非光滑問題中的應用。上述內容既包括經典的非光滑優化方法,更包括我們關於非光滑問題的近期新研究成果以及獲得靠前外學者關注的成果。