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出版社:人民郵電出版社 ISBN:9787115430434 商品編碼:10032857304004 品牌:鳳凰新華(PHOENIX 出版時間:2016-09-01 頁數:308 審圖號:9787115430434 代碼:59 作者:韓雪濤
" 商品參數 數學悖論與三次數學危機 | | 定價 | 59.8 | 出版社 | 人民郵電出版社 | 版次 | 1 | 出版時間 | 2016年09月 | 開本 | 128開 | 作者 | 韓雪濤 | 裝幀 | 平裝 | 頁數 | 308 | 字數 | 0 | ISBN編碼 | 9787115430434 | 內容介紹 本書介紹數學中的三大悖論(畢達哥拉斯悖論、貝克萊悖論、羅素悖論)與三次數學危 機,以時間為序,以環環相扣的數學家軼事為綱,帶大家了解數學發展史,理解悖論的巨 大作用,以及認識歐幾裡得幾何、無理數、微積分、集合論等的來龍去脈。書中穿插大量 數學家的逸事,融知識性與趣味性於一體。本書這一版專門添加附錄介紹了哥德爾證明。 關聯推薦 張景中院士作序 《思考的樂趣》《浴缸裡的驚嘆》作者Matrix67強力推薦 了解數學悖論與三次數學危機,感知數學的趣味與變遷,知其然知其所以然 目錄 序(張景中) / iii 前言/ v D一部分 畢達哥拉斯悖論與D一次數學危機 D1章 幾何定理中的“黃金”:勾股定理 /2 古老的定理/2 勾股定理的廣泛應用及其地位/8 序(張景中) / iii 前言/ v D一部分 畢達哥拉斯悖論與D一次數學危機 D1章 幾何定理中的“黃金”:勾股定理 /2 古老的定理/2 勾股定理的廣泛應用及其地位/8 D2章 秘密結社:畢達哥拉斯與畢達哥拉斯學派 /12 智慧之神:畢達哥拉斯/12 畢達哥拉斯學派的數學發現/16 畢達哥拉斯學派的數學思想/24 勾股定理證法賞析/35 D3章 風波乍起:D一次數學危機的出現 /45 畢達哥拉斯悖論/45 D一次數學危機/50 D4章 繞過暗礁:D一次數學危機的解決 /58 歐多克索斯的解決方案/58 同途殊歸:古代中國的無理數解決方案/65 D5章 福禍相依:D一次數學危機的深遠影響 /70 D一次數學危機對數學思想的影響/70 歐幾裡得和《幾何原本》/75 D一次數學危機的負面影響/82 D二部分 貝克萊悖論與D二次數學危機 D6章 風起清萍之末:微積分之萌芽 /86 古希臘微積分思想/86 微積分在中國/104 D7章 積微成著:逼近微積分 /116 蟄伏與過渡/116 半個世紀的醞釀/121 D8章 巨人登場:微積分的發現 /133 牛頓與流數術/133 萊布尼茨與微積分/143 巨人相搏/150 D9章 風波再起:D二次數學危機的出現 /153 貝克萊悖論與D二次數學危機/153 彌補漏洞的嘗試/158 D10章 英雄時代:微積分的發展 /166 數學英雄/166 分析時代/172 D11章 勝利凱旋:微積分的完善 /183 分析注入嚴密性/183 分析的算術化/196 D三部分 羅素悖論與D三次數學危機 D12章 走向無窮 /204 康托爾與集合論/204 康托爾的難題/217 D13章 數學伊甸園 /220 反對之聲/220 贊譽與影響/228 D14章 一波SZ:D三次數學危機的出現 /232 羅素悖論與D三次數學危機/232 悖論分析與解決途徑/239 D15章 兔、蛙、鼠之戰 /246 邏輯主義/246 直覺主義/254 形式主義/260 D16章 新的轉折 /268 哥德爾的發現/268 數理邏輯的興起與發展/274 附錄哥德爾證明 /285 D一步:哥德爾配數/286 D二步:構造自指命題/296 D三步:證明哥德爾不WQ性定理/300 參考文獻/307 顯示全部信息
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