目錄

第1章波動、粒子二重性，並協原理，Bell定理及有關實驗

1.1電子干涉圖像的累積

1.2並協原理的原子干涉儀驗證

1.3並協原理的量子光學驗證

1.4單光子干涉實驗

1.4.1獨立光子束之間的干涉

1.5多粒子干涉學

1.5.1二粒子雙縫干涉學

1.5.2下轉換光子干涉實驗

1.5.3發射時間的干涉

1.5.4相干與路徑可區分性

1.6雙光子干涉儀量子塗消器

1.7Einstein和Bohr關於量子力學的爭論，Bell定理

1.7.11930年Einstein對量子力學的批評： “量子力學是不自洽的．”

1.7.2EinsteinPodolskyRosen佯謬： “量子力學描述是不完備的．”

1.7.3Bell定理

1.7.4推廣到現實繫統的Bell不等式

1.8Bell不等式的實驗驗證

1.9Wheeler的推遲選擇實驗

1.10不涉及不等式的Bell定理

1.10.1三粒子完全關聯

1.10.2不涉及不等式的Bell定理： 二粒子情況

1.10.3二粒子體繫不涉及不等式Bell定理的實驗驗證

1.10.4三光子纏繞態的實驗實現以及對定域實在論的否定

1.10.5在纏繞與非定域性意義下的EPR佯謬

1.10.6單光子的非定域性

1.11量子非破壞性實驗簡介

1.11.1標準量子極限與反作用回避（BAE）實驗

1.11.2量子非破壞性（QND）實驗

參考文獻

第2章量子纏繞及其對量子信息和量子計算的應用

2.1量子計算簡介

2.1.1量子數據及數據處理

2.1.2量子並行性與有效量子算法

2.1.3量子信息

2.2量子纏繞

2.2.1纏繞態的密度矩陣表征

2.2.2Schmidt分解

2.2.3EPRBell態的進一步討論

2.3纏繞對量子信息學的應用

2.3.1致密編碼

2.3.2量子密碼學、ＥPR量子鑰分布

2.3.3量子非克隆定理

2.3.4量子遠程傳態

2.4結束語

參考文獻

第3章量子力學中的幾何相

3.1AharonovBohm效應

3.2AharonovBohm效應的實驗驗證

3.3AharonovCasher效應

3.4平行輸運，連絡，曲率和非完整性

3.5Berry相

3.6AharonovAnandan相

3.7Berry相的實驗顯現

3.7.1光子Berry相的量子干涉現像

3.7.2螺旋磁場中中子自旋旋轉的Berry相實驗

3.7.3自旋絕熱旋轉造成的核四極共振頻率分裂

參考文獻

第4章量子力學與經典力學的界限，纏繞與退相干

4.1Schrdinger的諧振子波包，相干態

4.1.1相干態的基本性質

4.1.2正則相干態

4.2氫原子圓軌道波包與徑向波包

4.3氫原子的SO(4)對稱性，RungeLenz矢量，Kepler橢圓軌道波包

4.3.1經典Kepler運動的RungeLenz矢量

4.3.2量子力學中的RungeLenz矢量，動力學對稱與氫原子能級

4.3.3Kepler橢圓軌道波包的構成

4.3.4量子力學中的Rutherford原子

4.4波包恢復及分數恢復

4.5態疊加原理與量子退相干

4.6與環境的相互作用導致退相干

4.7一個退相干的動力學模型

4.8量子動力學的經典極限

4.9實驗室中實現的Schrdinger貓

4.9.1單原子級的Schrdinger貓

4.9.2Schrdinger位相貓

4.9.3宏觀Schrdinger貓

4.9.4熱輻射發射造成退相干

4.10波函數塌縮和量子Zeno效應

參考文獻

第5章路徑積分方法，衰變態的瞬子方法

5.1量子力學中的路徑積分方法

5.2瞬子與雙阱中能級的相干劈裂

5.3密度矩陣與路徑積分

5.4衰變態的瞬子方法

附錄1“二次加三次”勢的隧穿

附錄2計算路徑積分二次變分的平移法

附錄3諧振子前置因子的另一種算法

參考文獻

第6章宏觀水平上的量子力學

6.1具有宏觀意義的波函數

6.2耦合超導體，Josephson效應

6.3置有Josephson結的超導環，SQUID

6.4Josephson體繫的宏觀量子隧穿和宏觀量子相干

6.5環境對宏觀量子現像的影響

6.5.1關於正則變換和絕熱近似

6.5.2有耗散的電磁體繫的Hamilton量

6.5.3非絕熱性的修正，耗散體繫的微觀Lagrange量

6.5.4微觀參量與宏觀耗散參量的關繫

6.5.5耗散與宏觀量子隧穿

6.5.6耗散與宏觀量子相干

6.6有關Josephson結的宏觀量子隧穿實驗

6.7磁的宏觀量子隧穿，自旋相干態

6.8單疇鐵磁粒子的宏觀量子現像

6.8.1量子相干： 能級隧穿劈裂

6.8.2量子隧穿

6.8.3量子干涉（拓撲淬滅)現像

6.9單疇反鐵磁粒子的宏觀量子現像

6.10磁體繫宏觀量子現像實驗

6.11磁性大分子的宏觀量子現像

6.12自旋奇偶效應的量子力學基礎

參考文獻

第7章量子體繫的拓撲相因子

7.1Heisenberg模型的自旋波理論

7.2O（3）非線性σ模型，對稱自發破缺與Goldstone定理

7.3一維量子反鐵磁鏈，拓撲相因子，到O（3）非線性σ模型的映射

7.4LiebSchultzMattis定理

7.5拓撲項的意義

7.6非Abel規範場的Θ真空

7.6.1非Abel規範場

7.6.2規範變換的等價類

7.6.3Θ真空

7.7拓撲項與反常

參考文獻

第8章腔量子電動力學，van der Waals力和Casimir效應

8.1輻射場與原子相互作用

8.1.1原子中電子場的量子化

8.1.2輻射場的量子化

8.1.3電子場與輻射場相互作用，自發輻射率

8.2JaynesCummings模型

8.2.1耦合原子腔體繫的本征態

8.2.2非共振情況下的原子能級光能移

8.2.3態隨時間的演化

8.3自發輻射的抑制與加強

8.4微脈澤

8.5逆SternGerlach效應

8.6原子腔色散相移效應

8.6.1單光子的量子非破壞探測，單光子的誕生及死亡的

量子非破壞探測

8.7體繫對外來擾動的響應，漲落耗散定理

8.7.1電容率對頻率的依賴，KramersKrnig色散關繫

8.7.2漲落的關聯與廣義極化率

8.7.3漲落耗散定理

8.8van der Waals相互作用

8.9考慮推遲的van der Waals相互作用

8.9.1振蕩偶極子的場

8.9.2在均勻介質中電磁場的漲落

8.9.3CasimirPolder相互作用

8.10零點能，場真空漲落與van der Waals相互作用

8.11Casimir效應

8.12強耦合機制下的腔量子電動力學

參考文獻

第9章量子Hall效應

9.1經典Hall效應

9.2電子在均勻磁場中的運動，Landau能級

9.3磁通量子化

9.4整數量子Hall效應

9.4.1磁平移，Hall電導的拓撲意義

9.5分數量子Hall效應，Laughlin波函數

9.5.1少數電子的量子化運動

9.5.2ν=1/m態Laughlin波函數

9.5.3準粒子激發

9.5.4不可壓縮量子流體的集體模式

9.5.5分數量子Hall流體的無能隙邊緣態

9.5.6分數量子Hall效應的等級態

9.5.7復合Fermi子Jain構造法

9.6分數量子Hall效應的LandauGinzburg理論

9.6.1張首晟HanssonKivelson映射，

陳省身SimonsLandauGinzburg作用量

9.6.2平均場解，分數量子Hall效應現像學

9.6.3代數非對角長程序

9.6.4分數量子Hall流體的拓撲序

9.7量子Hall效應的整體相圖

參考文獻

第10章BoseEinstein凝聚

10.1BoseEinstein凝聚的一些基本關繫

10.1.1ＢＥＣ本質上是量子統計現像

10.1.2BoseEinstein溫度

10.1.3Bose氣體的熱力學性質

10.2BoseEinstein凝聚的序參量與非對角長程序

10.3BoseEinstein凝聚的本質： 對稱自發破缺和相位相干性

10.4弱相互作用Bose氣體： 均勻凝聚體

10.4.1Bogoliubov弱相互作用Bose氣體理論

10.4.2非理想Bose氣體

10.5弱相互作用Bose氣體： 非均勻凝聚體

10.5.1凝聚性質與外場的關繫

10.5.2阱中弱相互作用Bose氣體的BoseEinstein凝聚

10.5.3GrossPitaevskii方程

10.5.4量子相位動力學

10.6各向導性勢阱中的BoseEinstein凝聚

10.7渦旋及BoseEinstein凝聚體的穩定性

10.8旋量凝聚體

10.8.1基態結構

10.8.2阱中旋量凝聚體的集體模

10.8.3鐵磁態渦旋的內在穩定性

10.8.4無核的渦旋

10.8.5碎裂的凝聚體

10.9在光晶格中的冷Bose原子

10.10Feshbach共振和共振超流性

10.10.1Feshbach共振

10.10.2簡並Fermi氣體

10.10.3Fermi原子組成分子以及分子的BEC

10.10.4Fermi原子對的凝聚體

參考文獻

第11章量子力學中的Yangian對易關繫

11.1氫原子的張量算符與Yangian

11.2Yangian代數

11.3Y(SL(2))在量子力學中的其他實現

11.4長程相互作用的一維鏈模型

11.5Hubbard模型

11.6SL(3)一維表示和八維表示間的Yangian躍遷

參考文獻

第12章RTT關繫與YangBaxter方程

12.1對易關繫的矩陣直乘形式

12.2RTT關繫

12.3楊振寧Baxter方程

12.4守恆量集合,Hamilton量

12.5量子行列式，餘乘法

12.6RTT關繫展開式與對易關繫

12.7氫原子與RTT關繫

12.8Yangian的表示和氫原子能譜

12.9Yangian和Bell基

12.10S波到P波超導的轉變

12.11量子代數

12.12雙頻諧振子與量子代數對易關繫

12.13相干態平移算符與量子代數

12.14相位量子化的可能性與量子代數的循環表示

參考文獻

名詞索引