出版社：人民郵電出版社 ISBN：9787115538413 商品編碼：10024248756632 出版時間：2020-08-11 頁數：268 審圖號：9787115538413 代碼：56 作者：張建波
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內容介紹
本書結合高等數學、線性代數和概率論與數理統計3門課程，以MATLAB為平臺，較為繫統地介紹了數學軟件及其在大學數學中的應用。全書分為4個部分，D1部分介紹MATLAB的基礎知識、MATLAB作圖等內容，後面3個部分涉及MATLAB在J限、微分、積分、級數、常微分方程、優化、方程（組）、矩陣變化和二次型、隨機數、數字特征、概率密度、概率分布函數、參數估計、假設檢驗等方面的應用。本書提供了大量實例供讀者參考。
目錄
D 1 部分 MATLAB 基礎 D1 章 緒論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 1.1MATLAB 軟件介紹. . . . . . . . . . . . . . .1 1.1.1MATLAB 主界面. . . . . . . . . . .2 1.1.2MATLAB 中的一些通用 命令. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 1.1.3MATLAB 中的一些 快捷鍵 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 1.2MATLAB 的幫助繫統. . . . . . . . . . . . .5 1.2.1用命令獲取幫助 . . . . . . . . . . . .5 1.2.2用聯機幫助繫統獲取幫助. . . . 7 D 2 章 數據的表示及運算 . . . . . . . . . . . . .8 2.1數據的表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8 2.1.1常量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8 2.1.2變量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9 2.1.3數據的顯示方式 . . . . . . . . . . .10 2.2運算符與表達式 . . . . . . . . . . . . . . . . .12 2.2.1算術運算符與算術表達式. . .12 2.2.2關繫運算符與關繫表達式. . .14 2.2.3邏輯運算符與邏輯表達式. . .15 2.3常見函數 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15 D3 章 數值矩陣的生成及 基本運算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21 3.1矩陣的生成和修改 . . . . . . . . . . . . . . .21 3.1.1矩陣的生成 . . . . . . . . . . . . . . .21 3.1.2矩陣的修改 . . . . . . . . . . . . . . .25 3.2矩陣的基本運算 . . . . . . . . . . . . . . . . .28 3.3矩陣的陣列運算 . . . . . . . . . . . . . . . . .32 3.4矩陣的關繫運算與邏輯運算. . . . . . .33 3.5向量的運算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35 3.6數據的保存與加載 . . . . . . . . . . . . . . .37 D4 章 字符串、結構胞型矩陣 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43 4.1字符串. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43 4.1.1字符串的賦值與簡單操作. . .43 4.1.2字符串函數 . . . . . . . . . . . . . . .44 4.2結構體. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .46 4.2.1結構體變量的創建與修改. . .46 4.2.2結構體函數 . . . . . . . . . . . . . . .47 4胞型矩陣 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48 D5 章 符號計算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51 5.1符號對像的生成 . . . . . . . . . . . . . . . . .51 5.2符號矩陣的運算 . . . . . . . . . . . . . . . . .54 5.3符號函數及其常見運算 . . . . . . . . . . .55 5.3.1多項式（函數）及其 常見運算 . . . . . . . . . . . . . . . . .55 5.3.2一般函數及其常見運算. . . . .57 D6 章 編程基礎 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60 6.1M 文件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60 6.1.1M 函數. . . . . . . . . . . . . . . . . . .60 6.1.2M 腳本. . . . . . . . . . . . . . . . . . .68 6.1.3M 腳本和 M 函數的聯繫與 區別 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70 6.2語句. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70 6.2.1常見的控制語句 . . . . . . . . . . .71 6.2.2其他語句 . . . . . . . . . . . . . . . . .79 D7 章 繪圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .85 7.1二維圖形的繪制 . . . . . . . . . . . . . . . . .85 7.1.1二維圖形的基本繪制. . . . . . .85 7.1.2二維圖形的修飾 . . . . . . . . . . .94 7.2三維圖形的繪制 . . . . . . . . . . . . . . . . .97 7.2.1繪制三維曲線 . . . . . . . . . . . . .97 7.2.2繪制三維曲面 . . . . . . . . . . . . .98 7.2.3三維坐標繫的視角與圖形 的旋轉 . . . . . . . . . . . . . . . . . .103 7.3四維繪圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106 7.4圖形的保存與復制 . . . . . . . . . . . . . .109 D2 部分 MATLAB 在高等數學 中的應用 D8 章 J限與微分. . . . . . . . . . . . . . . . . .110 8.1J限 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .110 8.1.函數的J限 . . . . . . . . . .110 8.1.函數的J限 . . . . . . . . . .111 8.2導數 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112 8.2.1求（偏）導 . . . . . . . . . . . . . . .112 8.2.2隱函數求導 . . . . . . . . . . . . . .113 8.2.3參數方程求導 . . . . . . . . . . . .114 D9 章 函數的零點問題 . . . . . . . . . . . . .115 9.1多項式函數的零點問題. . . . . . . . . .115 9.2一般函數的零點問題 . . . . . . . . . . . .116 9.3方程組的求解 . . . . . . . . . . . . . . . . . .118 D10 章 積分. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .123 10.1符號積分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .123 10.2數值積分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .131 D11 章 級數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .135 11.1泰勒級數 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .135 11.2級數求和 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .138 11.3傅裡葉級數 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .139 D12 章 優化問題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .144 12.1線性規劃 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .144 12.1.1一般線性規劃 . . . . . . . . . . .144 12.1.2整數規劃和 0-1 規劃. . . . .148 12.2無約束優化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .150 12.3約束優化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .154 12.3.1單變量約束優化. . . . . . . . .154 12.3.2多變量約束優化. . . . . . . . .155 12.3.3Z大Z小優化 . . . . . . . . . . .156 12.3.4二次規劃 . . . . . . . . . . . . . . .158 12.4多目標規劃 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .160 12.5Z小二乘優化 . . . . . . . . . . . . . . . . .164 12.5.1線性Z小二乘優化. . . . . . .164 12.5.2非線性Z小二乘優化. . . . .166 D13 章 常微分方程（組）. . . . . . . . . .168 13.1常微分方程（組）的符號求解 . . .168 13.2常微分方程（組）的數值解 . . . . .169 13.2.1解題步驟 . . . . . . . . . . . . . . .169 13.2.2求常微分方程（組）數值解 的繫列函數 . . . . . . . . . . . . .171 D3 部分 MATLAB 在線性代數 中的應用 D14 章 矩陣的生成及運算 . . . . . . . . .181 14.1矩陣的生成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .181 14.2矩陣的運算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .184 D15 章 線性方程組求解. . . . . . . . . . . .192 15.1線性方程組的W一解. . . . . . . . . . .192 15.2線性方程組的通解 . . . . . . . . . . . . .194 15.3線性方程組的近似解. . . . . . . . . . .196 D16 章 矩陣的變換與分解 . . . . . . . . .197 16.1矩陣的相似變換及對角化. . . . . . .197 16.2二次型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .199 iv 16.3矩陣的分解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .201 D4 部分 MATLAB 在概率論與 數理統計中的應用 D17 章 排列組合與偽隨機數的 產生. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .206 17.1排列組合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .206 17.2偽隨機數的產生 . . . . . . . . . . . . . . .207 17.2.1用專用函數產生隨機數. . .207 17.2.2用通用函數產生隨機數. . .208 17.2.3其他產生隨機數的方法. . .209 D18 章 概率密度與分布函數 . . . . . . .211 18.1概率密度的計算 . . . . . . . . . . . . . . .211 18.2分布函數（累積概率值）的 計算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .213 18.3逆分布函數（逆累積概率值）的 計算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .217 D19 章 隨機變量的數字特征 . . . . . . .219 19.1平均值、中值、分位數和J差 . . .219 19.2期望 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .223 19.3方差與標準差 . . . . . . . . . . . . . . . . .223 19.4協方差和相關繫數 . . . . . . . . . . . . .226 19.5偏度和峰度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .234 19.6隨機變量的矩 . . . . . . . . . . . . . . . . .236 D20 章 統計作圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .238 20.1直方圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .238 20.2經驗累積分布函數圖. . . . . . . . . . .239 20.3繪制正態分布的概率圖形. . . . . . .241 20.4指定區間上的正態概率密度 曲線. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .242 20.5箱線圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .243 20.6P-P 圖和 Q-Q 圖. . . . . . . . . . . . . .245 20.7給散點圖加一條Z小二乘擬合 直線. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .247 D21 章 參數估計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .248 21.1矩估計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .248 21.2根據樣本數據進行點估計和 區間估計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .249 21.3用 mle 函數進行參數估計 . . . . . .251 D22 章 假設檢驗 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .253 22.1正態總體的假設檢驗. . . . . . . . . . .254 22.1.1正態總體均值的檢驗. . . . .254 22.1.2正態總體方差的檢驗. . . . .259 22.2樣本容量的選取 . . . . . . . . . . . . . . .261 22.3分布擬合檢驗 . . . . . . . . . . . . . . . . .264 22.4秩和檢驗 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .268
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