第 一章 001
數學筆記 002
數學印像 004
一位數學家的妄想 014
數學的奇妙 022
發明心理學與平面幾何 024
學術交流——圍繞數學世界 026
科學、與人類進步 041

第 二章 057
長此以往，日本將陷入危險之境 058
忘卻原則的初等、中等教育——為什麼、為了誰如此著急 061
對“新數學”運動的批判 083
什麼扭曲了數學教育 088
令人費解的日本數學教育 096

第三章 103
憶往昔 104
回顧與…… 113
愈發難懂的數學 126
回憶普林斯頓 128
約翰斯 霍普金斯大學 134
赫爾曼 外爾老師 136
關於沃爾夫獎 144
數學是什麼 149

第四章 179
來自普林斯頓的信件 180
寫給21世紀的主人 234