出版社：北京大學出版社 ISBN：9787301230602 商品編碼：55722709504 品牌：鳳凰新華（PHOENIX 包裝：平裝 開本：大32 出版時間：2013-09-01 代碼：32 作者：包志強著
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內容介紹
《點集拓撲與代數拓撲引論》是高等院校數學繫本科生拓撲學的入門教材。全書共分五章。D一章介紹拓撲空間和連續映射等基本概念。D二章介紹可數性、分離性、連通性、緊致性等常用點集拓撲性質。D三章從幾何拓撲直觀和代數拓撲不變量兩個角度，綜合地介紹了閉曲面的分類。D四章介紹了基本群的概念以及應用。D五章介紹復迭空間的技術。本書的特點是敘述淺顯易懂，並給出了豐富具體的例子，主干內容（不打星號的節）每節均配有適量習題，書末附有習題的提示或解答。 本書可作為綜合大學、高等師範院校數學繫的拓撲課教材，也可供有關的科技人員和拓撲學愛好者作為課外學習的入門讀物。
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《點集拓撲與代數拓撲引論》是作者結合科研工作和多年教學經驗編著的一本拓撲學方面的入門教材，有兩大特點： 1、綜合介紹了點集拓撲的主要內容和代數拓撲的入門知識，使得學生在學完之後能對現代拓撲學的全貌有一個初步的了解。 2、采用了類似於課堂討論的講述風格，條理清晰而又淺顯易懂，並且提供了豐富具體的例子以及難度適中的配套習題，並附有習題答案。 本書可作為綜合大學和高等師範院校數學繫的拓撲課教材，也可供有關的科技人員和拓撲學愛好者作為自學的入門讀物。
目錄
引言 拓撲學的直觀認識 預備知識． 集合論的公理繫統 D一章拓撲空間與連續性 1．1拓撲空間 1．2拓撲空間中的一些基本概念 1．3集合的基數和可數集 1．4連續映射與同胚 1．5乘積空間 1．6予空間 1．7商映射與商空間 1．8商空間的更多例子 D二章常用點集拓撲性質 引言
拓撲學的直觀認識
預備知識．
集合論的公理繫統
D一章拓撲空間與連續性
1．1拓撲空間
1．2拓撲空間中的一些基本概念
1．3集合的基數和可數集
1．4連續映射與同胚
1．5乘積空間
1．6予空間
1．7商映射與商空間
1．8商空間的更多例子
D二章常用點集拓撲性質
2．1可數公理
2．2分離公理
2．3 Urysohn度量化定理
2．4連通性
2．5道路連通性
2．6緊致性
……
D五章復迭空間 顯示全部信息
在線試讀
引 言 什麼是拓撲？ 在數學家的圈子以外，D被問到拓撲一詞時，人們Z有可能想到的，大概是計算機科學中提到的“拓撲”概念：D我們把許多計算機相互連接在一起構成網絡時，會有很多種不同的連接方式，小到可以是一臺服務器掛很多客戶端的集中式網絡，大到可以是很多子網絡通過路由器連接在一起的網際網絡，這些連接方式都被叫做網絡拓撲．雖然計算機的型號性能和網絡連接的速度質量可能有千差萬別，但是D網絡拓撲相同時，網絡運行的基本原理和算法是相通的．反過來D網絡拓撲不同時，計算機之間搜索位置和傳送信息的方法則往往會有本質差別． 其實這個概念是從數學中借用過去的，不過在一定程度上，這種借用確實反映了拓撲學中一些Z樸素Z直觀的想法．數學家發明拓撲的初衷，正是要去尋找這樣的一些幾何形狀上的特征，它們雖然也都看得見摸得著，但是卻比長度和角度等傳統幾何性質更加“本質”：這些特征不會因為研究對像的某些細節上的改變而發生改變．一個通俗（但是並不準確）的說法是：拓撲學研究的是一個對像在連續形變下保持不變的性質． 這種性質有嗎？D然有．早在1736年，Euler（歐拉）解決K?nigsberg（哥尼斯堡）七橋問題的時候，J發現了一些這樣的奇妙性質，並認為應該有一種“關於相對位置的幾何”來專門研究此類古典幾何無法解釋的奇妙性質．這J是拓撲學的起源．Euler稱“位置幾何”這個詞源於Leibniz（萊布尼茨）．近年來人們對數學史的研究發現，Leibniz的想法可能來源於比他更早的Descartes（笛卡爾）的一篇未發表的手稿．
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