《初等數論(第三版)》自1992年9月出版以來，深受教師和學生的歡迎，在第二版中，作者根據十年來讀者提出的寶貴意見，以及在教學實踐中的體會，對《初等數論（第3版）/高等學校數學教材》內容作了進一步修改與完善。
《初等數論(第三版)》是第三版，其指導思想是：如何在原有的框架和內容作盡可能少的改動下，使本書讓教初等數論的老師更好用，學初等數論的讀者更易學，特別是自學在本版中，除了附錄四之外，本書內容整體上沒有增加或減少。在附錄四中補充了這十年國際數學奧林匹克競賽中與數論有關的試題，以及增加了典型試題的解法舉例一節（共40道題）。本版所作的主要改變是對本書的結構、編排和一些內容的講述作了改進：把討論同一問題的內容加以合並；對原來的“節”盡可能劃分成若干“小節”，以突出每節內容中的重點，使得各個重點內容及它們之間的聯繫更加清晰；盡可能地對主要的基本思想、理論、方法、定理的重要意義和內涵及它們之間的關繫加以清楚闡述，這些改進，對教與學都應該是有幫助的，
《初等數論(第三版)》是大學初等數論課程的教材。全書共分九章，內容包括：整除理論，不定方程，同餘的基本知識，同餘方程，指數與原根，連分數，素數分布的初等結果，數論函數等，書中配有較多的習題，書末附有提示與解答，本書積累了作者數十年教學與科研的經驗，遵循少而精的原則，精心選材，為便於學生理解，對重點內容多側面分析，從不同角度進行闡述，本書概念敘述清楚，推理嚴謹，層次分明，重點突出，例題豐富，具有選擇面寬，適用範圍廣，適宜自學等特點。
《初等數論(第三版)》可作為綜合大學數學繫、應用教學繫、計算機繫以及高等師範院校和教師進修學院的數論課程的教材，也可供數學工作者、中學數學教師和高中學生閱讀。