作者按照“數學小知識”“數學人物與歷史”“詩詞與數學”“古代數學問題”“趣味數學問題”幾個部分，用輕松有趣的方式，講述了數學發展歷SS重要的理論發現與科學家的生平故事；後半本中的數學題目設計妙趣橫生，吸引小讀者不斷思考，提升數學能力。

昍爸

計算機博士，南京師範大學計算機專業教授，獲得“南京師範大學百名青年領軍人纔”“江蘇省青藍工程YX青年骨干教師”等稱號，美國加州大學訪問學者。在GN外高水平期刊和GJ會議發表論文60餘篇，主持國家自然科學基金項目3項，獲得國家授權發明專利20餘項，美國授權發明專利2項。
昍爸從小愛好數學，曾在初中和高中時期獲得全國數學聯賽一 ，江蘇賽區名，高考數學滿分。成為父親後，他注重孩子數學思維的培養，尤其注重培養和提升孩子解決未知問題的熱情與能力。在陪伴孩子成長的過程中，他將自己的科研方向與育兒實踐結合在一起，做了積J探索，形成別具一格的少兒數學思維和計算思維的科學訓練體繫，因此特意開設了 公眾號xuanbamath（昍爸說數學與計算思維），分享研究心得和實戰經驗，受到數十萬家長的喜愛。

目 錄

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contents

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章?幾何、圖論與拓撲問題

1.?鉛筆的夾角是多大 003

2.?少要塗幾種顏色 005

3.?藝術館要安排多少名守衛 007

4.?巧裝水果罐頭 009

5.?怎樣建籬笆，羊纔更安全 011

6.?齒輪和螞蟻（1） 013

7.?3個角之和是多少 015

8.?老鼠與奶酪 017

9.?探險者多能得到多少枚金幣 019

10.?4隻蟲子 021

11.?雪花有多長 023

12.?嵌入正方形的面積是多少 025

13.?哪隻螞蟻先回到起點 027

14.?螞蟻怎樣纔能快喫到巧克力 029

15.?足球表面有哪些形狀 031

D二章?邏輯推理問題

16.?至少要翻多少張卡片 035

17.?少需要填幾個數 037

18.?數D謎題 039

19.?是人還是吸血鬼 041

20.?盒子中裝的什麼氣球 043

21.?像素外星人來自X星球嗎 046

22.?白帽子和黑帽子 048

23.?邏輯學家、爵士和無賴 050

24.?這位先生的太太握了幾次手 052

25.?猜猜C的生日是幾號 054

26.?冒著生命危險分金幣的海盜 056

27.?紅眼睛龍和藍眼睛龍 058

28.?村裡共有多少條病狗 060

29.?能活著走出監獄嗎 062

D三章?計數問題

30.?如何在黑咕隆咚的房間裡配對襪子 067

31.?SJ杯足球賽多少分能確保出線 069

32.?教授至少要記多少個笑話 071

33.?至少要有多少個學生摸球 072

34.?乒乓球比賽有多少種不同的勝負情況 073

35.?密碼有多少個 075

36.?魚食該怎麼分 076

37.?有多少種不同的爬樓梯方法 078

38.?漢諾塔與SJ末日 080

39.?有多少不同的比特串 082

40.?100以內的質數有多少個 084

41.?化裝舞會有多少種配對方法 087

42.?順子和同花的可能性哪個高 090

D四章?簡單的數論問題

43.?探險家分金幣 095

44.?哪些燈後是開著的 097

45.?後一個球的編號是多少 098

46.?唐僧師徒摘了多少個桃子 099

47.?哪隻青蛙先跳到藍色點 100

48.?齒輪和螞蟻（2） 102

49.?末尾有多少個0 104

50.?個不等於0的數字是多少 106

51.?整數的數字根 107

52.?臺球終會落到哪個球袋裡 109

53.?倒水問題（1）

??——怎樣利用2個空瓶量出4升水 111

54.?倒水問題（2）

??——怎樣量出各種體積的水 113

55.?長方形的對角線穿過了多少個方格 115

D五章?代數問題

56.?數字之和是多少 119

57.?農民與魔鬼 121

58.?丟番圖的墓志銘 123

59.?2020可以寫成2個正整數的平方差嗎 124

60.?平均速度是多少 125

61.?三人百米賽跑 127

62.?獵狗多久追上兔子 128

63.?經過多長時間能抓拍到摩托車飛躍照片 129

64.?踏雪追人 131

65.?小狗到底跑了多少米 133

66.?公交車多久發一輛車 135

67.?CJ糖果混合 137

68.?原來有多少升牛奶 139

69.?證明3?=?2和1?=?2，哪裡錯了 140

D六章?策略與遊戲

70.?誰會喫到苦澀的檸檬 145

71.?損人還是利己 147

72.?下棋必勝策略 149

73.?硬幣怎樣擺纔能獲勝 151

74.?少要稱多少次纔能找出次品 152

75.?如何計時1小時15分 154

D七章?概率問題

76.?抽到對子的可能性有多高 157

77.?同花順有多稀缺 159

78.?硬幣正面朝上的可能性一樣嗎 160

79.?甲和乙誰的勝率高 162

80.?怎樣操作贏錢的可能性更高 164

81.?哪個事件更可能會出現 166

82.?機器人後停在哪裡（1） 167

83.?機器人後停在哪裡（2） 169

84.?螞蟻停在一條邊上的可能性有多大 171

85.?買到口罩的可能性有多高 173

86.?感染病毒的可能性有多高 175

D八章?趣味問題

87.?奇怪的連線 179

88.?女子身上的數字是什麼？ 181

89.?農夫該如何分遺產 183

90.?70億人一起做廣播體操需要多大地方 184

91.?考得比平均分高差可能是D幾名 185

92.?時針與分針重合了多少次 186

93.?聲音波形中的算術 188

94.?中位數的大小怎麼排 190

95.?少澆多少盆花 192

96.?多澆多少盆花 194

97.?小蜜蜂采花蜜 195

98.?如何滿足古怪顧客的需求 198

99.?“三門”問題 200

100.?一張日出照估算太陽的直徑 202

D九章?稀奇古怪的古代數學問題

101.?持米出關 207

102.?行程減等 209

103.?牛、馬、羊食人苗 210

104.?女子善織 212

105.?趙嫂績麻 214

106.?待客沽酒 216

107.?分添船價 218

108.?程耕 220

109.?秋程人功 221

110.?醇酒、薄酒各幾瓶 223

111.?隔牆分銀 225

112.?竿不知其長 226

113.?秋千索長幾何 228

114.?湖水深幾何 230

115.?物不知其數 232

116.?封山周棧，幾何日會 234

117.?幾日相逢 236

118.?馬日行幾何 237

119.?獵犬逐兔 239

120.?竹筒容米 241

自 序

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Preface

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我一直強調小學階段的數學學習應以興趣引導為主。2020年我出版了一本數學思維的科普書《給孩子的數學思維課》，用親身經歷闡述了如何在生活中引導孩子進行數學思考。但要學好數學，一定量的做題也是必不可少的。與本書一起出版的另一本書《給孩子的數學解題思維課》，對小學中高年級以後的孩子如何形成有效的解題閉環，給出了我自己的建議。

然而，那兩本書更多的是講述思維的框架和過程。限於篇幅，所涉及的數學問題並不太多。雖然現在的孩子並不缺數學題，隨手J能捧出一大摞試卷和題集，但這些題目通常顯得干巴巴，缺乏一定的趣味性，特別是較少把數學問題融入一定的情境之中。

我平時有個習慣，會把想到和踫到的有趣的數學問題記錄下來。在寫前兩本書時，我萌生了將這些趣味數學問題編撰成冊的想法，恰好可以將其作為前兩本書的有益補充。

與大家平時見到的數學試卷或習題集中的數學題不同，本書的數學問題大多與生活中的情境密切相關，題目讀來妙趣橫生，具有一種天然吸引孩子進行思考的磁力。

期待這本別樣的趣味數學書能點燃孩子們求解數學問題的熱情。

昍爸

2021年6月6日