孩子是天生的數學家，但是他們會不會愛上數學很大程度上取決於父母和老師的引導，也取決於他們天生的數學思維能否被激發。本書提供了大量實際操作層面的高質量的訓練方法，幫助孩子走上學習數學的正確道路。《孩子天生會數學》一書共有86個具體實用、方便操作的小遊戲，通過玩這些遊戲，孩子能熟練掌握10以內的數字，並逐漸熟悉10以上的數字。這種層層遞進的遊戲能幫助孩子反復強化數學基礎知識。《孩子天生會數學》一書中還包含了一些其他國家的數學遊戲，幫助父母和孩子拓展視野。

格雷格·納爾遜，華盛頓大學教育心理學博士，馬薩諸塞州布裡奇波特州立大學教授，主要研究學前教育與小學教育。曾擔任西雅圖蒙臺梭利幼兒園教師。蒙臺梭利教育課程帶頭人，多個數學教育委員會委員。孫路弘，從初中起就表現出優秀的數學能力，成為中國首屆奧數競賽獲獎者。如願考入北京師範大學數學繫。1985年回到母校北京師範大學附屬實驗中學任教。不僅在課堂上授業解惑，也通過文字的形式來傳播思想，把圖書當作介紹數學學習方法的工具。在新時代與時俱進，利用互聯網分享數學教育心得，運用微信進行跨國際溝通，教授美國、英國以及澳大利亞等國的學生，在將數學中的方法論運用到教育方面也頗有心得。

第2章 日常物品中的數學：區別數量與數字孩子天生不會計算數量。他們早期對數量的感覺來自視覺刺激，並形成什麼是多、什麼是少的直覺。其實，這種直覺經常被假像所糊弄，東西較大或者排列不一樣都會影響他們對多與少的直覺。例如，如果你讓一個物品移動，孩子通常會覺得數量變化了。就算你讓他數過一遍，他也同意數出來的數字沒有變化，但他內心仍然堅信這件物品的數量變了。根據兒童教育學家皮亞傑早年的基礎性研究，在智力發育的早期階段孩子不能理解物質守恆。在這個階段，應該給孩子更多機會來探索周圍的物品，比較不同的數量，而不是立刻學習數數。教師要引導孩子在物品之間進行數量的相對性比較，比如，你可以與孩子展開如下交談：“你覺得哪堆多？”“你解釋一下為什麼那堆少呢？”“你覺得我手裡的多，我覺得其實一樣多，我們找個方法比較一下，好嗎？”通過大量的實物對比，並核實物品的數量和在大量交談中談到多少的概念以及物品總量的變化，孩子纔開始漸漸意識到視覺印像不一定對，數量是可以計算的，也是可以數出來的，並且是可以形成認知的。在孩子學習數學的早期階段，我們應該多給予支持，提供更多自己計數的經驗，幫助他區別計數和數量之間的不同，並能夠較準確地數數。大人要帶孩子完成下列任務：學會數字的發音。掌握數字的順序。當計數一個數量的時候，要能夠說出對應的數字（數量與數字的對應性）。每次開始數數的任務時必須先數一次，而且就數一次。在數數過程中按照順序說出來的最後一個數字就代表了這個物品的數量（基數原則）。孩子天生是缺乏這個技能的，就算是暫時學到了，他們通常也不會主動去使用，或者無法認識到這個技能在未來成人世界中的重要性。早期的實踐中會出現許許多多的錯誤，並最終會固化為一種難以改變的習慣。對孩子在計數上的錯誤不必過度在意。隻要大人堅持按照既定的方式在孩子面前數數就可以了。比如，我們可以繼續說：“我也不知道到底有多少？讓我來數一下，1，2，3……”同時用手指緩慢地指著物品，並刻意表現出這個物品已經被計數了一次。要有足夠的耐心，不要急於讓孩子模仿你的數數動作。早教課堂上，大家一起數數比較自然。圍坐一圈輪流數數，孩子會立刻意識到不能跟隨前面孩子的數，而要自己說出新的數，這就比讓孩子自己去數要好多了。孩子需要非常多的體驗，而不是單調地計數，他們需要大人手把手帶領，或者和其他的孩子一起。本章提供了類似的實踐活動。一旦孩子可以穩定地數數，而且能夠對比著物品進行數數時，就可以考慮進展到下一個階段了。孩子對於小於5或者6的量是有視覺本能的，人類的這種視覺本能有一個術語叫瞬間計數，就是指可以在瞬間（250毫秒）內識別物品的量（比如4個勺子）——沒有一個一個地去數數就知道這是4個。當物品總數較少的時候，孩子通常會認為數量是一樣的，即使肉眼能夠看出來其實不一樣。就算他們能夠一個一個地數很多，他們的計量通常不會超過5或者6。本章中，我們設計了大量的活動幫助孩子比較，並計量較少的數量。本章內，要帶孩子完成一些活動來解決如下幾個常見問題：數數過程中的常見錯誤（錯誤的數字，錯誤的順序，沒有一個一個地數，沒有注意到數過的物品，不會區別數過的和沒有數過的物品，不知道數完後應該停止等）。就算是數過以後，還是對物品的量沒有感覺。當被問到有多少的時候，他們會習慣性地再數一遍，而不是脫口而出。當數量超過4或者5的時候，他們的數數過程就不順暢了。在判斷數量是多少的時候，他們僅僅依靠視覺感知。數量匹配材料與規劃10個相同、不易破碎、帶蓋子的壇子。準備一些體積大小不同的小物品，比如棉花球、扣子、石子、彈球、回形針、模型車、豆子或者米粒等。將1到5個如上的物品放入每個壇子中，確保兩個壇子中有相同數量的物品，但是壇子中的物品是不同的。比如，一個壇子中可以放2個棉花球，另外一個壇子中放2顆扣子。基礎活動1將包括相同數量物品的兩個壇子找出來放到一起。2要求孩子按照壇子中物品數量從少到多的次序將壇子重新排列。擴展與延伸設置兩個空的壇子，告訴孩子這是“沒有”的意思，引入零的概念。安排兩個孩子一組，讓一個孩子隨意選一個壇子，另一個孩子找到包含相同數量物品的另外一個壇子。事先指定一個壇子，然後問小朋友，誰能夠找到一個壇子，其中的物品比我指的這個壇子裡的物品要少。不斷變換壇子中的物品，考慮增加與季節有關的物品。如果孩子可以從1數到5，那麼給他們數字卡，讓他們將卡放在對應物品數量的壇子旁邊。該學到的概念和技能物品不同，但是並不影響數量的相同。孩子在早期無法區別物品與其數量之間的差異。對他們來說，6個豆子與6個車模沒有任何相同點。這裡的遊戲活動能夠幫助他們找到不同物品之間數量上會相同的概念。一樣的物品，可能其數量並不一樣（比如，一個壇子中有2支蠟筆與一個壇子中有5支蠟筆是不能對等的）。物品的體積改變並不影響其數量。即使有2個棉花球的壇子裡棉花球所占的體積也比有4個扣子的壇子裡扣子所占的體積大，但棉花球在數量上卻是少的。對孩子來說，這是一種全新的看待事物的角度，數量多少與體積大小沒有關繫。通過視覺來感知數量。非常小的孩子也能夠判斷4個球比3個球多，這種能力叫瞬間計數。要點提示早教初期，孩子看待數數與了解數量需要不同的技能。如果一些物品看起來多，孩子就會認為那就是多。此時，不要提示孩子去數物品的個數。觀察他們是否主動去清點個數。這樣你可以發現孩子是否已經進入了計數教育的階段，以及是否對數量有了好奇心。啟發孩子自己去發現，采用提示性用語，比如多、少、相同，你可以這樣問：“這些數量相同嗎？”“這堆是不是多一點呀？”“哪堆少一點呢？”大人最常用的是這樣的問話：“這些有多少呢？”“你能找到有3個的豆子堆嗎？”這樣的問話其實是過早地灌輸了數字的概念，而孩子這個時候是沒有數字概念的。……