本書為日本數學教育議會創立者遠山啟的數學教育科普作品。書中通俗解讀了數學教育中的重點、難點知識，用直觀的方式梳理了“量與數”“集合與邏輯”“空間與圖

形”“變數與函數”的知識體繫，並結合作者多年的教學與研究經驗，向讀者傳授了D創的教學方法與學習技巧，引導學習者掌握具有發展性的思考方法，真正從原理上

理解數學知識。

本書適合數學愛好者閱讀學習，也適合作為教師教學、家長輔導的參考指南。

序章

0.1答案相同也“不同”  2

0.2教學方法的保守性  3

0.3教科書與教學制度的歷史  4

0.4黑封面教科書  5

0.5綠封面教科書  7

0.6藍封面教科書  8

0.7學習法  8

0.8如今的制度  9

D 1章量

1.1廣義的量  12

1.2生物與環境  13

1.3量是信息  14

1.4教學中量的缺失  15

1.5量的繫統性教學  18

1.6離散量和連續量  18

1.7集合的個數  20

1.8算盤和計算尺  21

1.9量詞和單位  22

1.10外延量和內涵量  24

1.11相加性  25

1.12重量  26

1.13單位的導入  27

1.14直接比較  28

1.15間接比較  28

1.16個別單位  29

1.17統一單位  30

1.18時間  32

1.19內涵量  33

1.20密度的三種用法  35

1.21從量到數 37

1.22乘法的意義  38

1.23分數的乘法  40

1.24語言差異  40

1.25度和率  42

1.26GJ的量  43

1.27多維量  44

1.28向量和矩陣  45

D 2章數  

2.1一一對應  48

2.2康托爾的集合論  49

2.3序數  52

2.4求剩和求差  53

2.5數詞與數字  56

2.6原始社會的數詞  57

2.7歐洲的數詞  58

2.8心算和筆算  61

2.9漢字數字和算術數字  62

2.10數位和0  63

2.11數數主義  65

2.12向心算傾斜  67

2.13數學應以筆算為中心  68

2.14心算和數學  69

2.150 的含義  70

2.160 的歷史  72

2.17數位的原理  73

2.18方便合並的方塊  74

2.19三者關繫  77

2.20加法  78

2.21五·二進制  79

2.22題目的數量  82

2.23題目的分類和排序  83

2.24減法  87

2.25減減法和減加法  89

2.26兩步退位  90

2.27乘法  91

2.28日本的九九乘法表  93

2.29除法  94

2.30求商  98

2.31分數·小數 101

2.32比例分數 102

2.33量和分數 103

2.34分數運算 105

2.35分數的乘法 109

2.36分數的除法 111

D3章  集合與邏輯

3.1集合是什麼 116

3.2無窮集合 118

3.3集合的定義 119

3.4要素 121

3.6補集 124

3.7交集 125

3.8並集 127

3.9德·摩根定理 128

3.10空集 130

3.11邏輯 132

3.12命題 133

3.13真和假 133

3.14否定 135

3.15聯言 135

3.16真值表 137

3.170 和1 的計算 139

3.18公路網 140

3.19all 和some 144

3.20否定的模糊性 146

3.21謂語和集合 148

3.22直積 149

3.23概率 150

D4章空間與圖形 

4.1古典幾何學 154

4.2方格幾何 156

3.5部分和整體 122

4.3幾何學與邏輯 158

4.4公理的復雜性 160

4.5不WQ證明 160

4.6一般與特殊 162

4.7歸納和演繹 163

4.8折線幾何 165

4.9投影圖 168

4.10球面幾何學 170

4.11球面過剩 173

4.12緯度和經度 175

4.13初等數論 176

4.14算法 180

D5章變數與函數 

5.1字母的含義 184

5.2字母的變數含義 187

5.3應用題 188

5.4龜鶴算 190

5.5函數的功能 197

5.6自由落體定律 197

5.7量的因果定律 198

5.8符號 199

5.9正比 200

5.10函數與正比 203

5.11映射 204

5.12函數和圖像 207

後記 209