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  • 重點大學自主招生數學備考全書 初等數論與組合數學 甘志國著 高
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    248-360
    【出版社】哈爾濱工業大學出版社 
    【ISBN】9787560381985
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    內容介紹



    出版社:哈爾濱工業大學出版社
    ISBN:9787560381985
    商品編碼:10040244007483

    出版時間:1900-01-01
    審圖號:9787560381985
    代碼:48


        
        
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    內容簡介

    《重點大學自主招生數學備考全書:初等數論與組合數學》是重點大學自主招生數學備考繫列的第8冊,給出了初等數論與組合數學的相關試題及解答,包括“試題研究”和“練習題”兩章,每章內容均分節編寫,方便讀者選擇使用。在附錄中還給出了5所重點大學2019年自主招生數學試題(部分)及詳解。
    《重點大學自主招生數學備考全書:初等數論與組合數學》可供廣大高中教師(學生)在教(學)高中數學時選用,也可供廣大數學愛好者參閱。

    作者簡介

    甘志國,出生於1971年,湖北省竹溪人,碩士研究生學歷,會員、湖北省高中數學特級教師、北京市中學數學特級教師、湖北名師,曾獲“十堰市政府專項津貼專家獎”稱號,《中學數學》《高中數理化》等雜志封面、封底人物,中國數學會會員,全國初等數學研究會常務理事,《中學數學》《中學數學教學參考》《學數學》《新高考》《數理化解題研究》等期刊的編委、特約編輯,《新高考》“甘老師講題”欄目的專欄作者,曾任《中學數學》“新題征展”欄目的主持人。其在公開發行的期刊上發表了多篇論文並產生深遠影響(中國知網上能查到的有五百多篇)。他已出版著作49種,即將出版著作16種(這些著作的作者均為甘志國一人)。
    2017年7月2日,北京市豐臺區教委召開了“北京市特級教師甘志國教育科研研討會”,中國科學院林群院士、張景中院士、中國數學奧林匹克國家隊(1990年)領隊單墫教授等眾多知名人士和單位(出版社、雜志社、編輯部,等等)發來了題詞與賀信。
    任教31年來,甘老師培養了多名學生,分別考入清華大學、北京大學等重點高校,還有多名學生在全國高中數學聯賽中榮獲一等獎,其個人小傳曾載入《中國當代教育名人名家大辭典》(中國科學技術出版社,1999)等多部著作。
    在重點大學自主招生方面,他做了如下工作:
    1.2005年至2012年在湖北省十堰市東風高級中學(首屆(2005年)中國百強中學)主講重點大學自主招生數學備考課程,2012年至今在北京市豐臺第二中學(市級示範高中)主講重點大學自主招生數學備考課程。
    2.於2014年在哈爾濱工業大學出版社出版《自主招生》,於2016年在中國科學技術大學出版社出版《重點大學自主招生數學備考用書》(它們均印刷多次,後者即將出版第二版),哈爾濱工業大學出版社即將出版《重點大學自主招生數學備考全書》(10種)。
    3.經常在各種雜志上於第一時間發表重點大學自主招生數學真題及其詳解,在《新高考(高三·數學)》2014年第10期至2015年第3期發表了自主招生的繫列專題文章。
    4.收錄了有史以來所有重點大學自主招生的數學真題(2001~2018年),並給出了其詳解(包括分類整理和套題)。
    5.作為福建教育學院數學研修部面向高中數學老師的《高考數學教學與解題主題探究》繫列培訓的專家導師,其於2018年暑假在福州分專題講解了2015年一2018年所有重點大學自主招生數學真題的詳解及其研究。

    內頁插圖

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    目錄

    第1章 試題研究
    §1 也談證明√2是無理數
    §2 一道2009年清華大學自主招生數學試題的背景
    §3 數論中兩個定理的簡證
    §4 關於循環小數的一個定理的推廣
    §5 已知正整數的所有正約數的和
    §6 又兩類簡潔的K數
    §7 推廣一道“希望杯”全國數學邀請賽試題
    §8 用素數判定多項式不可約
    §9 題談不定方程的解法
    §10 研究不定方程□(數學符號)的正整數解
    §11 不定方程x+y+z=n(x≤y≤z)的正整數解的組數
    §12 簡解兩道不定方程自主招生試題
    §13 組合數學中的常見問題及其解法
    §14 數學遊戲——誰報到30誰就輸了
    §15 趣苑拾貝
    §16 一道抽屜原理題的一般情形
    §17 談談分油問題的解法
    §18 萬能砝碼問題
    §19 用兩組特殊砝碼稱質量

    第2章 練習題
    §1 數的整除
    §2 不定方程
    §3 組合問題
    §4 操作變換與遊戲策略問題
    §5 組合極值
    §6 數的整除參考答案
    §7 不定方程參考答案
    §8 組合問題參考答案
    §9 操作變換與遊戲策略問題參考答案
    §10 組合極值參考答案

    附錄
    §1 2019年北京大學自主招生數學試題(部分)及其詳解
    §2 2019年清華大學自主招生數學試題(部分)及其詳解
    §3 2019年浙江大學自主招生數學試題(部分)及其詳解
    §4 2019年中國科學技術大學自主招生數學試題及其詳解
    §5 2019年上海交通大學自主招生數學試題(部分)及其詳解

    前言/序言

    1 大學自主招生介紹
    自1977年高考制度恢復至今已有40多年了,以高考成績為主要錄取依據的政策卻並沒有太大的變化,這種以考試分數為高等教育人纔選撥主要標準的制度保證了公平性,卻助長了中小學教學完全以應試為目標的辦學方向的風氣,為此,2001年教育部開始對大學的招生和考試制度進行探索性改革,於2001年批準了江蘇省頒布的《關於深化高等學校教育教學管理改革等若干問題的意見》,並以東南大學、南京航空航天大學、南京理工大學三所高校為國家首批自主招生試點院校,參加自主招生的高校可以自主確定同批省控制分數線以上的調檔比例和要求,經過申請、批準、公示、測試、審批等程序擇優錄取有特殊纔能的優秀考生。
    2002年末,教育部召開自主招生座談會,並於2003年下發《教育部關於做好2003年普通高等學校招生工作的通知》和《教育部辦公廳關於做好高等學校自主選撥錄取改革試點工作的通知》,就自主選撥錄取試點的招生計劃、招生程序和首批試點學校等具體內容做了詳細闡述,允許北京大學、清華大學等22所學校實行自主招生。
    擁有自主招生的高等學校的數量從2003年的22所增加到2018年韻90所,在這期間發生了許多重大的變革,這也導致了自主招生相關政策發生了很多調整。
    2006年,北京科技大學、北京交通大學、北京郵電大學、北京林業大學、北京化工大學5所高校,開始實行自主招生筆試聯考,這就增加了招生筆試環節。2010年,全國擁有自主招生資格的高校多達80所,並且這些高校進行了大規模的聯盟,形成了“華約”聯盟(共6所,按國家院校代碼從小到大為序(下同):上海交通大學、清華大學、中國科學技術大學、西安交通大學、南京大學、浙江大學,中國人民大學於2014年因故退出);“北約”聯盟(共11所:北京大學(含醫學部)、北京航空航天大學、北京師範大學、廈門大學、山東大學、武漢大學、華中科技大學、中山大學、四川大學、蘭州大學、香港大學。南開大學、復旦大學是2011年聯盟成員,2012年退出);“卓越”聯盟(共9所:天津大學、同濟大學、北京理工大學、重慶大學、大連理工大學、東南大學、哈爾濱工業大學、華南理工大學、西北工業大學);“京都”聯盟(共5所:北京郵電大學、北京交通大學、北京林業大學、北京化工大學、北京科技大學),同時清華大學、北京大學開始舉辦自主招生夏令營和鼕令營。
    2014年,中國人民大學宣布自主招生暫緩一年。9月份,教育部新的高考招生方案出臺後,“三大一小四聯盟”隨之解散。
    2015年,教育部首次將自主招生考核調整到了高考結束後,在高考成績公布之前進行,並要求大多數高校自主招生都放在陽光高考上進行。
    2016年,教育部要求所有高校自主招生報名都必須在陽光高考信息平臺報名,高校招生條件劃分也更為精細,招生條件也有不同程度的提高。
    2017年4月1日,教育部印發了《關於嚴格高校自主招生資格審查和考核工作的通知》,在自主招生歷史上首次提出“對查實提供虛假申請材料的考生,取消其高考相應資格”。





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