一、他是這樣開場的

二、怎樣具體地表出數量以及兩個數量間的關繫

三、解答如何產生——交差原理

四、就講和差算吧

五、“追趕上前”的話

六、時鐘的兩根針

七、流水行舟

八、年齡的關繫

九、多多少少

十、鳥獸同籠問題

十一、分工合作

十二、歸一法的問題

十三、截長補短

十四、還原算

十五、五個指頭四個叉

十六、排方陣

十七、全部通過

十八、七零八落

十九、韓信點兵

二十、話說分數

二十一、三態之一——幾分之幾

二十二、三態之二——求偏

二十三、三態之三——求全

二十四、顯出原形

二十五、從比到比例

二十六、這要算不可能了

二十七、大半不可能的復比例

二十八、物物交換

二十九、按比分配

三十、結束的一課

《數學趣味》

一、數學是什麼

二、數學所給予人們的

三、數的啟示

四、從數學問題說到我們的思想

五、恨點不到頭

六、堆羅漢

七、八仙過海

八、棕欖謎

九、韓信點兵

十、王老頭子的湯圓

十一、假如我們有十二根手指

《數學的園地》

一、第一步

二、速度

三、函數和變數

四、無限小的變數 —— 誘導函數

五、誘導函數的幾何表示法

六、無限小的量

七、二次誘導函數 —— 加速度

八、局部誘導函數和全部的變化

九、積分學

十、面積的計算

十一、微分方程式

十二、數學究竟是什麼

十三、集合論