| | | | 平面有向幾何學 科學與自然 喻德生著 科學出版社 9787030401533 | | 該商品所屬分類：圖書 -> ε | | 【市場價】 | 1027-1488元 | | 【優惠價】 | 642-930元 | | 【出版社】 | 科學出版社 | | 【ISBN】 | 9787030401533 | | 【折扣說明】 | 一次購物滿999元台幣免運費+贈品
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| | 內容介紹 | |
出版社：科學出版社 ISBN：9787030401533 商品編碼：32252693707 開本：小16開 出版時間：2014-03-01 頁數：366 字數：461000 代碼：128
"| 商品基本信息，請以下列介紹為準 | | 商品名稱： | 平面有向幾何學 科學與自然 書籍 | | 作者： | 喻德生 | | 代碼： | 128.0 | | 出版社： | 科學出版社 | | 出版日期： | 2014-03-01 | | ISBN： | 9787030401533 | | 印次： | | | 版次： | 1 | | 裝幀： | 平裝 | | 開本： | 小16開 |
| 內容簡介 | 喻德生編著的《平面有向幾何學》主要以平面有 向度量為研究對像，以平面有向度量定值法為研究方 法，構造平面有向度量的定值定理，創立平面有向幾 何學的知識體繫。內容主 要包括兩點間有向距離、點到直線間有向距離公式及 應用，二次曲線中有向距 離的定值定理及應用，多邊形、分點多邊形和線型三 角形有向面積公式及應用， 內（外）多邊形、垂足多邊形、各類二次曲線切多邊 形和一般圓錐曲線外切多邊 形中有向面積的定值定理及應用等。它對開拓數學的 研究領域，揭示事物之間 本質的聯繫，探索數學研究的新思想、新方法具有重 要的理論意義；對豐富幾 何學各學科、以及相關數學學科的教學內容，促進大 、中學數學教學內容改革 的發展具有重要的現實意義；此外，有向幾何學的研 究成果和研究方法，對數 學定理的機械化證明也具有重要的應用和參考價值。
《平面有向幾何學》可供數學研究工作者、大學 和中學數學教師、大學數學專業學生和研 究生以及高中生閱讀，可以作為平面有向幾何學和中 學數學競賽的教材，也可 供相關學科專業師生參考。 |
| 目錄 | 前言
第1章 兩點間的有向距離及其應用
1.1 兩點間的有向距離公式
1.1.1 兩點間有向距離的概念、性質與公式
1.1.2 兩點間有向距離的基本結論
1.2 兩點間有向距離公式在幾何證明中的應用
1.2.1 過平面四邊形對角線交點直線的性質與應用
1.2.2 平行於橢圓半軸直線的性質與應用
1.2.3 有向距離公式在幾何證明中的應用
1.3 有向距離在坐標軸上的投影及其應用
1.3.1 平行線段有向距離在坐標軸上的投影及其應用
1.3.2 不平行線段有向距離在坐標軸上的投影及其應用
1.3.3 兩點間的距離公式及其在幾何證題中的應用
1.4 直線與二次曲線交點的定值定理及其應用
1.4.1 平面上四點坐標對排列的一、二級函數的概念與性質
1.4.2 直線與二次曲線交點的定值定理
1.4.3 直線與二次曲線交點定值定理的應用
1.4.4 結論
第2章 點到直線的有向距離及其應用
2.1 點到直線有向距離公式
2.1.1 點到直線間有向距離的概念、性質和公式
2.1.2 點到直線有向距離的幾個結論
2.1.3 三角形中有向距離的定值定理及其應用
2.2 點到直線的有向距離在幾何證題中的應用
2.3 二次曲線外切多角形中有向距離的定值定理
2.3.1 二次曲線外切多角形的概念
2.3.2 橢圓類二次曲線外切多角形中有向距離的定值定理
2.3.3 雙曲類二次曲線外切多角形中有向距離的定值定理
2.3.4 拋物類二次曲線外切多角形中有向距離的定值定理
2.3.5 圓錐曲線外切多角形中有向距離的定值定理
第3章 二次曲線中有向距離的定值定理及其應用
3.1 二次曲線中有向距離的定值定理及其應用
3.1.1 橢圓中有向距離的定值定理及其應用
3.1.2 圓的配極定理及其應用
3.1.3 雙曲線中有向距離的定值定理及其應用
3.1.4 拋物線中有向距離的定值定理及其應用
3.2 一般二次曲線極線的方程及其應用
3.2.1 一般二次曲線極線的方程及其應用
3.2.2 一般二次曲線的配極定理及其應用
3.2.3 一般二次曲線極線的定值定理
3.3 二次曲線極線方程在幾何證題中的應用
第4章 多邊形有向面積公式及應用
4.1 三角形有向面積公式及其應用
4.1.1 三角形有向面積概念、性質與公式
4.1.2 三角形有向面積公式在幾何定理證明中的應用
4.1.3 三角形有向面積公式在幾何問題證明中的應用
4.2 平面多邊形有向面積公式及其應用
4.2.1 多邊形有向面積公式
4.2.2 多邊形有向面積公式的應用
4.2.3 曲邊形有向面積與多邊形有向面積之間的關繫
4.3 矢量形式的多邊形有向面積公式及其應用
4.3.1 邊三角形有向面積的定值定理
4.3.2 矢量形式的多邊形有向面積公式及應用
4.4 有向面積公式在共線定理證明中的應用
4.4.1 平面上多點共線的充要條件
4.4.2 平面上多點共線充要條件的應用
4.5 關於三角循環式的兩個定理及其應用
4.5.1 三角循環式定理
4.5.2 三角循環定理的應用
第5章 有向距離與有向面積之間的關繫及其應用
5.1 有向距離與有向面積之間的關繫及其應用
5.2 有向距離與有向面積關繫命題的等價性
第6章 分點多邊形有向面積公式及應用
6.1 分點多邊形有向面積公式及應用
6.1.1 分點多邊形的基本概念
6.1.2 三角形的分點三角形有向面積公式及應用
6.1.3 四邊形的分點四邊形有向面積公式及 |
| 編輯 | | 喻德生編著的《平面有向幾何學》對開拓數學研究的領域，揭示事物之間本質的聯繫，探索數學研究的新思想、新方法具有重要的理論意義；對豐富幾何學各學科、以及相關數學學科，是數學分析、高等數學等學科的教學內容，促進高等學校數學教學內容改革的發展具有重要的現實意義；此外，有向幾何學的研究成果和研究方法，對數學定理的機械化證明也具有重要的應用和參考價值。 |
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