內容簡介

本套教材入選河南省“十四五”普通高等教育規劃教材，在編寫過程中，作者力求繫統地講解數學知識，使其由淺入深、重點突出、通俗易懂，同時，注重內容的實用性，打*號的為選學內容.本套教材分為上、下兩冊，上、下冊教學參考學時各為60學時左右.
上冊內容包括：函數與極限、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分.下冊內容包函數微分學、重積分、無窮級數、微分方程與差分方程.本教材每節之後有練習題，每章之後有本章小結和復習題，書末有參考答案.本教材為上冊.
本套教材可作為普通高等學校高等數學（少學時）課程的教材或參考書，與教材配套的電子教案內容齊全，視頻資源包括知識點的講解以及典型例題講解，讀者可通過“天工講堂”小程序進行觀看.這些資源將成為教與學有益的助手.

目錄

目錄
前言
第1章函數與極限
1.1函數
1.2數列的極限
1.3函數的極限
1.4極限的運算法則
1.5極限的存在準則與兩個重要極限
1.6無窮小的比較
1.7函數的連續與間斷
復習題1
【閱讀1】
第2章導數與微分
2.1導數的概念
2.2導數的運算法則與導數公式
2.3隱函數與參變量函數求導法則
2.4高階導數
2.5函數的微分
復習題2
【閱讀2】
第3章導數的應用
3.1中值定理
3.2洛必達法則
3.3泰勒定理與應用
3.4函數的單調性與凹凸性
3.5函數的極值與值
*3.6導數與微分在經濟學中的應用
復習題3
【閱讀3】
第4章不定積分
4.1不定積分的概念與性質
4積分法
4.3分部積分法
4.4某些特殊類型的不定積分
復習題4
【閱讀4】
第5章定積分
5.1定積分的概念
5.2定積分的性質
5.3微積分基本公式
5.4定積分的計算
5.5廣義積分
5.6定積分的幾何應用
*5.7定積分的物理應用
復習題5
【閱讀5】
附錄A基本積分表
附錄B常用積分表
參考答案
參考文獻

前言/序言

前言
高等數學是大學生的必修課.本套教材是為經管類或其他少學時的本科生編寫的，本著“必需、夠用”的原則，以學生為本，更具人性化.本套教材有利於學生閱讀，既是教材，也是學生的自學用書.與其他教材相比，本套教材在編寫中增加了以下新的嘗試：
(1) 增加了“預備知識”.對於學生學習每節內容所需要或可能遺忘的知識，以“預備知識”的形式給出，有利於學生知識準備.
(2) 例題解答的中間步驟盡量不缺失，使學生能順利閱讀，減少閱讀障礙.在例題解答前增加“分析”，給學生指出解題的方向.
(3) 每節的結尾用問題引出下節，這不但使全書結構嚴謹，而且可以引導學生閱讀下節的內容.
(4) 在每章後附有數學史方面的閱讀材料，增加了一些人文知識，方便學生了解數學歷史和人物，提高可讀性.
(5) 對於多年來學生難以理解和掌握的極限的證明，在不影響後續教學的前提下以選學的形式給出以滿足不同教師和學生的需求.
(6) 每章的總結用思維導圖的形式給出，可以使讀者一目了然.
(7) 在內容上，通過征求金融學專家的意見，我們特意增加了差分和差分方程的內容，以利於經濟類學生對後續課程的學習.
（8） 重要概念、定理、例題等配有由編寫教師講解的小視頻，掃碼可觀看.
本套教材分為上、下兩冊，教學參考學時數各為約60學時，標注“*”的為選學內容.上冊包括：函數與極限、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分.下冊包函數微分學、重積分、無窮級數、微分方程與差分方程.本教材每節後有練習，每章後有習題，書末配有答案.
本套教材是河南省“十四五”普通高等教育規劃教材，可作為高等數學翻轉課堂等教學改革措施相關的配套教材，翻轉課堂等教學改革措施的實施需要學生課下學習.這種學習除了需要視頻，還需要有利於學生閱讀、自學的教材，本套教材就是基於這樣的目的編寫的.
參加本套教材編寫的有：中原工學院的高文君（第1章、第2章和全部閱讀材料）、錢德亮（第9章）、張洪濤（第4章、第5章和附錄）、李大勇（第3章、第7章）、焦成文（第6章、第8章）.另外，感謝中原工學院的顧聰、周忠、姜永艷、李士生、王鑫、陳新紅、楊靜為本書編寫提供支持.
在編寫過程中，編者得到了中原工學院理學院張建林教授、機械工業出版社編輯湯嘉及其他工作人員的大力支持，在這裡深表感謝！
為了方便教師教學，本套教材配套了專用PPT，該PPT的制作得到了中原工學院的李林和部分學生的支持和幫助，在這裡表示感謝.
由於編者水平有限，書中難免有錯誤或不當之處，敬請讀者批評、指正.
編者

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