本書是一本分析力學的簡明教材。全書共分十章，～第三章闡述了分析力學的基本概念和基本原理，包括分析靜力學與動力學普遍方程等。第四～第五章屬完整繫統動力學，包括第二類拉格朗日方程和哈密頓正則方程。第六～第七章為力學的兩種變分原理，含哈密頓原理和高斯原理兩部分。第八～第十章為非完整繫統動力學問題初步，包括類拉格朗日方程、阿沛爾方程以及凱恩方程。

●章分析力學的基本概念1.1約束及其分類1.2可能位移與虛位移1.3廣義坐標與自由度1.4虛功及理想約束習題第2章分析靜力學2.1虛位移原理及其在靜力學中的應用2.2虛位移原理的廣義坐標形式2.3勢力場中質點繫的平衡條件及平衡的穩定性習題第3章動力學普遍方程3.1達朗貝爾原理3.2動力學普遍方程的三種基本形式習題第4章拉格朗日方程4.1拉格朗日方程的理論及其應用4.2動能的結構及拉格朗日方程的顯式4.3拉格朗日方程的初積分4.4耗散問題的拉格朗日方程4.5踫撞問題的拉格朗日方程4.6勒讓德變換與勞斯方程習題第5章哈密爾頓正則方程5.1哈密爾頓正則方程的理論及其應用5.2哈密爾頓正則方程的初積分5.3泊松括號與泊松定理習題第6章變分法及哈密爾頓原理6.1變分法簡介6.2哈密爾頓原理及其應用6.3經典力學原理的一致性習題第7章高斯最小拘束原理7.1高斯最小拘束原理及其應用7.2平面運動剛體的加速度能與拘束習題第8章拉格朗日乘子法8.1類拉格朗日方程8.2非完整繫統的勞斯方程習題第9章阿沛爾方程9.1偽速度的概念9.2阿沛爾方程的理論及其應用習題0章凱恩方程10.1偏速度與偏角速度的概念10.2凱恩方程的理論及其應用習題名人履痕參考文獻

本書是一本分析力學的簡明教材。全書共分10章，~3章闡述了分析力學的基本概念和基本原理，內容包括分析靜力學與動力學普遍方程等； 第4、5章屬完整繫統動力學，內容包括第二類拉格朗日方程和哈密爾頓正則方程； 第6、7章為力學的兩種變分原理，內容包括積分型原理（即哈密爾頓原理）和微分型原理（即高斯原理）兩部分； 第8~10章為非完整繫統動力學問題初步，內容包括類拉格朗日方程、阿沛爾方程以及凱恩方程。全書重點強調分析力學的基礎理論，注重分析力學的基本方法，並闡述數學公式所蘊含的物理意義。書配有200多個例題和200多道習題，並附有部分習題答案，因此有較好的教學適應性。建議授課學時為48～64學時。本書可作為高等工科院校工程力學本科及機械類或相近專業研究生的分析力學課程教材，也可作為有關教師和工程技術人員的教學和科研參考書。

王永崗 著

    3.1達朗貝爾原理3.1.1達朗貝爾原理概述在矢量力學中，牛頓第二定律的敘述可用達朗貝爾原理代替： 在質點繫運動的任一瞬時，作用於每一質點上的主動力Fi、約束力FNi和該質點的慣性力FIi在形式上構成平衡力繫，即Fi+FNi+FIi=0(i=1,2,…,n)(3.1.1)其中，n為質點繫的質點數。設第i個質點的質量為mi，矢徑為ri，則FIi=－mir¨i(i=1,2,…,n)(3.1.2)對n個質點都作這樣的處理，則在此瞬時，作用於此質點繫上的主動力、約束力和虛加的慣性力在形式上組成一平衡的空間力繫。由靜力學知，空間任意力繫平衡的充要條件是力繫的主矢和對任一點的主矩等於零，即∑Fi+∑FNi+∑FIi=0(3.1.3)∑MO(Fi)+∑MO(FNi)+∑MO(FIi)=0(等

經典力學是研究宏觀低速物體機械運動的現像和規律的學科，宏觀是相對於原子等微觀粒子而言的，而低速是相對於光速而言的。1900年馬克斯·普朗克（Max Planck，1858—1947）的量子論指出，經典力學不適用於微觀世界，而隨後1905年阿爾伯特·愛因斯坦（Albert Einstein，1879—1955）的狹義相對論指出，經典力學不適用於運動速度可與光速比擬的物體。因此，一般認為經典力學是20世紀以前的力學，或非相對論非量子的力學。經典力學沿著牛頓力學和分析力學兩條主要分支發展，二者並駕齊驅，構成了不同特色的力學理論體繫，並使用不同的數學語言，對機械運動的同一客觀規律各自進行表述。牛頓力學認為力是影響物體運動的因素，將約束對運動的作用也歸結為力。分析力學認為力和約束是影響物體運動的因素。分析力學又分為拉格朗日力學和哈密爾頓力學。前者以拉格朗日變量刻畫力學繫統，運動方程為拉格朗日方程等