作 者:(法)伯努瓦·B.芒德布羅 著 凌復華,陳守吉 譯
定 價:198
出 版 社:科學出版社
出版日期:2022年06月01日
頁 數:564
裝 幀:平裝
ISBN:9787030714633
●譯者序
作者簡歷
1998年版中譯本前言
前言
第一篇 引言
第1章 論題
第2章 大自然中的不規則性和支離破碎性
第3章 維數、對稱性、發散性
第4章 變化與聲明
第二篇 已被馴服的三種經典分形
第5章 英國的海岸線有多長
第6章 雪片和其他科赫曲線
第7章 馴服佩亞諾怪物曲線
第8章 分形事件和康托爾塵埃
第三篇 星繫與渦旋
第9章 星繫群集的分形觀
第10章 湍流幾何學:間歇性
第11章 微分方程的分形奇點
第四篇 標度分形
第12章 長度-面積-體積關繫
第13章 島嶼、群集和逾滲;直徑-數量關繫
第14章 樹枝狀與分形點陣
第五篇 非標度分形
第15章 具有正體積和血肉的曲面
第16章 樹;標度剩餘物;非均勻分形
第17章 樹和直徑指數
第六篇 自映射分形
第18章 自反演分形、阿波羅尼奧斯網和皂膜
第19章 康托爾塵埃和法圖塵埃:自平方龍分形
第20章 分形吸引子與分形(“混沌”)演化
第七篇 隨機性
第21章 機遇作為一種建模工具
第22章 條件平穩性和宇宙學原理
第八篇 有層次的隨機分形
第23章 隨機凝乳:接觸群集和分形逾滲
第24章 隨機鏈和彎折
第25章 布朗運動和布朗分形
第26章 隨機中點位移曲線
第九篇 分數冪布朗分形
第27章 河流排水:標度網和噪聲
第28章 地貌和海岸線
第29章 島嶼、湖泊和盆地的面積
第30章 均勻湍流的等溫曲面
第十篇 隨機孔洞:紋理
第31章 區間孔洞:線性萊維塵埃
第32章 從屬運算空間萊維塵埃有序星繫
第33章 圓盤形與球形孔洞:月球火山口與星繫
第34章 紋理:間隙與腔隙;卷雲與細孔
第35章 一般孔洞及紋理的控制
第十一篇 其他
第36章 統計點陣物理學中的分形邏輯
第37章 經濟學中的價格變動和標度
第38章 無須幾何學的標度律和指數律
第39章 數學背景與補遺
第十二篇 人物與思想
第40章 傳記小品
第41章 簡史
第42章 後記:通向分形之路
參考文獻
計算機繪圖貢獻者
致謝
精選維數索引
人名與主題索引
第二次印刷時增添的更新(1982年12月)
參考文獻更新和簡要補充
作者為1998年版中譯本增添的補充文獻
1998年中文版譯後記
書中書——彩圖版集
雲非圓球,山非圓錐,閃電不走直線。大自然形狀的復雜性有不同的種類,不僅僅是程度上的不同。為了描寫這些形狀,伯努瓦·B.芒德布羅設計和發展了一種新的幾何學——分形幾何學,他的工作對本書論及的許多不同的領域都很重要。現在,這樣的領域因許多積極的研究者而大為擴充,芒德布羅展示了分形幾何學的根源及其新應用的深入概述。本書的以前幾個版本受到高度評價,但這一版有更廣泛和深入的覆蓋範圍,以及更多插圖。
無論你的興趣是在大自然及其形狀,還是在藝術、科學或幾何學本身,本書都將使你心情愉悅並受到極大啟發。
(法)伯努瓦·B.芒德布羅 著 凌復華,陳守吉 譯
伯努瓦·B.芒德布羅,1924年11月20日生於波蘭華沙,2010年10月24日卒於美國馬薩諸塞州劍橋。