1、本書是目前國際上關於數值線性代數方面最權威、最全面的一本專著，繫統介紹了矩陣計算的基本理論和方法。2、本書是已故美國科學院院士、美國工程院院士吉恩·戈盧布（GeneH. Golub）等人的經典巨著，是矩陣計算領域的標準性參考文獻。3、本書被美國加州大學、斯坦福大學、華盛頓大學、芝加哥大學、中國科學院研究生院等世界知名學府用作教材或參考圖書。

●第1章 矩陣乘法
1.1 基本算法和記號
1.2 結構和效率
1.3 分塊矩陣與算法
1.4 快速矩陣與向量乘積
1.5 向量化和局部化
1.6 並行矩陣乘法
第2章 矩陣分析
2.1 線性代數的基本思想
2.2 向量範數
2.3 矩陣範數
2.4 奇異值分解
2.5 子空間度量
2.6 正方形方程組的敏感性
2.7 有限精度矩陣計算
第3章 一般線性方程組
3.1 三角方程組
3.2 LU分解
3.3 高斯消去法的舍入誤差
3.4 法
3.5 改進與精度估計
3.6 並行LU分解
第4章 特殊線性方程組
4.1 對角占優與對稱性
4.2 正定方程組
4.3 帶狀方程組
4.4 對稱不定方程組
4.5 分塊三對角方程組
4.6 範德蒙德方程組
4.7 解Toeplitz方程組的經典方法
4.8 循環方程組和離散泊松方程組
第5章 正交化和最小二乘法
5.1 Householder和Givens變換
5.2 QR分解
5.3 滿秩最小二乘問題
5.4 其他正交分解
5.5 秩虧損的最小二乘問題
5.6 正方形方程組和欠定方程組
第6章 修正最小二乘問題和方法
6.1 加權和正規化
6.2 約束最小二乘問題
6.3 總體最小二乘問題
6.4 用SVD進行子空間計算
6.5 修正矩陣分解
第7章 非對稱特征值問題
7.1 性質與分解
7.2 擾動理論
7.3 冪迭代
7.4 Hessenberg分解和實Schur型
7.5 實用QR算法
7.6 不變子空間計算
7.7 廣義特征值問題
7.8 哈密頓和乘積特征值問題
7.9 偽譜
第8章 對稱特征值問題
8.1 性質與分解
8.2 冪迭代
8.3 對稱QR算法
8.4 三對角問題的更多方法
8.5 Jacobi方法
8.6 計算SVD
8.7 對稱廣義特征值問題
第9章 矩陣函數
9.1 特征值方法
9.2 逼近法
9.3 矩陣指數
9.4 矩陣符號、平方根和對數
第10章 大型稀疏特征值問題
10.1 對稱Lanczos方法
10.2 Lanczos方法、求積和近似
10.3 實用Lanczos方法
10.4 大型稀疏SVD方法
10.5 非對稱問題的Krylov方法
10.6 Jacobi-Davidson方法及相關方法
第11章 大型稀疏線性方程組問題
11.1 直接法
11.2 經典迭代法
11.3 共軛梯度法
11.4 其他Krylov方法
11.5 預處理
11.6 多重網格法
第12章 特殊問題
12.1 移秩結構線性方程組
12.2 結構化秩問題
12.3 克羅內克積的計算
12.4 張量展開和縮並
12.5 張量分解和迭代
索引

本書是數值計算領域的名著，繫統介紹了矩陣計算的基本理論和方法。內容包括：矩陣乘法、矩陣分析、線性方程組、正交化和最小二乘法、特征值問題、Lanczos方法、矩陣函數及專題討論等。書中的許多算法都有現成的軟件包實現，每節後附有習題，並有注釋和大量參考文獻。第4版增加約四分之一內容，反映了近年來矩陣計算領域的飛速發展。 本書可作為高等院校數學繫高年級本科生和研究生教材，亦可作為計算數學和工程技術人員參考書。

(美)吉恩·戈盧布//查爾斯·範洛恩 著 程曉亮 譯