| | | 物理學中的數學方法(從熱力學熵到香農熵) 圖書 | 該商品所屬分類:圖書 -> | 【市場價】 | 441-640元 | 【優惠價】 | 276-400元 | 【作者】 | 吳新瞻 | 【出版社】 | 電子工業出版社 | 【ISBN】 | 9787121408328 | 【折扣說明】 | 一次購物滿999元台幣免運費+贈品 一次購物滿2000元台幣95折+免運費+贈品 一次購物滿3000元台幣92折+免運費+贈品 一次購物滿4000元台幣88折+免運費+贈品
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出版社:電子工業出版社 ISBN:9787121408328 商品編碼:10029296704366 品牌:文軒 出版時間:2021-03-01 代碼:86 作者:吳新瞻
"![](http://img14.360buyimg.com/cms/jfs/t1/7273/12/19515/107280/62fb01c4Ea9efc5e5/37cb1d726873eb94.jpg) 作 者:吳新瞻 著 定 價:86 出 版 社:電子工業出版社 出版日期:2021年03月01日 頁 數:228 裝 幀:平裝 ISBN:9787121408328 ●第 1 章 熱力學熵與信息熵殊途同歸Ⅰ:綜述 ................................................. 001 1.1 熵概念的來龍去脈 ................................................................................... 001 1.2 熱力學熵與熱力學第二定律 ................................................................... 003 1.2.1 卡諾熱機與克勞修斯熱力學熵 .................................................... 003 1.2.2 熱力學第二定律 ............................................................................ 006 1.3 從不同角度擴展對熵的認識和研究 ....................................................... 009 1.3.1 宇宙的演化 .................................................................................... 010 1.3.2 黑洞與熵 ........................................................................................ 013 1.3.3 生命與熵 ........................................................................................ 013 1.3.4 液晶的形成過程與熵 .................................................................... 014 第 2 章 熱力學熵與信息熵殊途同歸Ⅱ:信息熵概念初探 ............................ 016 2.1 問題 1 ........................................................................................................ 016 2.2 問題 2 ........................................................................................................ 018 2.3 問題 3 ........................................................................................................ 019 第 3 章 熱力學熵與熱力學第二定律的數學論述 ............................................. 023 3.1 卡諾熱機與克勞修斯熱力學熵 ............................................................... 023 3.1.1 熱力學基本知識 ............................................................................ 023 3.1.2 熱力學繫統的狀態參量――熵 .................................................... 027 3.1.3 一些特殊熱力學過程的具體分析 ................................................ 029 3.1.4 卡諾熱機理想模型揭開熱機效率之謎 ........................................ 032 3.2 熱力學第二定律 ....................................................................................... 040 3.3 從經典統計熱力學認識熵 ....................................................................... 045 3.3.1 跨進統計熱力學之門 .................................................................... 045 3.3.2 玻爾茲曼最概然(優選概率)分布與熵 .................................... 047 3.3.3 理想氣體的自由膨脹及其熵變例子 ............................................ 051 3.4 從量子統計熱力學進一步認識熵 ........................................................... 054 3.4.1 一些必要知識的概述 .................................................................... 054 3.4.2 熵在體繫間熱相互作用中的意義 ................................................ 056 3.4.3 熵在體繫間一般熱力學相互作用中的意義 ................................ 061 第 4 章 重溫物理學科普典範《物理學的進化》 ............................................. 069 4.1 狹義相對論的由來 ................................................................................... 070 4.2 廣義相對論的由來 ................................................................................... 071 4.3 科學永不止步 ........................................................................................... 073 4.4 數學的意義 ............................................................................................... 075 4.5 自然哲學的啟示 ....................................................................................... 077 第 5 章 讀愛因斯坦第一篇相對論論文的筆記 ................................................. 079 5.1 前言 ........................................................................................................... 079 5.2 領略愛因斯坦精微的論證 ....................................................................... 080 5.2.1 兩個依據(出發點) .................................................................... 080 5.2.2 關於時間的辨析 ............................................................................ 081 5.2.3 長度和時間的相對性 .................................................................... 083 5.2.4 從靜繫到另一相對勻速移動的坐標繫的坐標與時間的 變換理論 ........................................................................................ 084 5.3 耶魯大學《基礎物理》講授狹義相對論 ............................................... 089 5.4 狹義相對論對人們日常認識的衝擊 ....................................................... 091 5.4.1 運動方向上的杆會收縮 ................................................................ 092 5.4.2 運動的時鐘會走得慢,如果達到光速,鐘會停下來 ................ 093 5.4.3 雙生子佯謬 .................................................................................... 094 第 6 章 從自然數開始 .......................................................................................... 0966.1 引言 ........................................................................................................... 096 6.2 關於自然數的皮亞諾公理 ....................................................................... 098 6.3 從自然數到整數――第一種途徑 ........................................................... 101 6.4 從自然數到整數――第二種途徑 ........................................................... 103 6.5 從整數到有理數 ....................................................................................... 110 6.6 從有理數到實數(引子) ....................................................................... 112 6.7 數學的邏輯基礎 ....................................................................................... 113 第 7 章 概率論基礎概念(要義) ...................................................................... 115 7.1 引言 ........................................................................................................... 115 7.2 樣本空間與事件 ....................................................................................... 117 7.3 概率空間 ................................................................................................... 118 7.4 隨機變量與概率分布函數 ....................................................................... 119 7.4.1 幾個有趣的實例 ............................................................................ 120 7.4.2 隨機變量及其概率分布的定義 .................................................... 123 7.5 隨機過程 ................................................................................................... 125 7.5.1 從隨機變量擴展到隨機向量和隨機過程 .................................... 125 7.5.2 柯爾莫哥洛夫存在性定理 ............................................................ 129 7.5.3 小結 ................................................................................................ 129 7.5.4 隨機過程的等價與可分隨機過程 ................................................ 130 7.6 獨立隨機變量序列 ................................................................................... 132 7.7 可加隨機過程(獨立增量過程) ........................................................... 134 7.7.1 可加隨機過程的定義 .................................................................... 134 7.7.2 可加隨機過程實例 ........................................................................ 134 7.7.3 可加隨機過程概論(Poisson 過程和廣義維納過程) ............... 138 第 8 章 隨機事件與隨機事件之相互關聯(1)――條件概率 ..................... 144 8.1 條件概率的概念與定義 ........................................................................... 144 8.2 條件概率計算實例 ................................................................................... 147 8.3 貝葉斯公式及其應用 ............................................................................... 150 8.3.1 貝葉斯公式 .................................................................................... 150 8.3.2 貝葉斯公式的應用 ........................................................................ 151 8.4 揭示貝葉斯公式應用中的認識陷阱 ....................................................... 153 8.4.1 兩個貝葉斯公式應用實例 ............................................................ 154 8.4.2 貝葉斯公式應用的深入分析 ........................................................ 155 8.4.3 結語 ................................................................................................ 158 第 9 章 隨機事件與隨機事件之相互關聯(2)――條件期望 ..................... 159 9.1 細說條件期望 ........................................................................................... 159 9.2 條件期望之一 ........................................................................................... 162 9.3 條件期望之二 ........................................................................................... 163 9.4 條件期望之三 ........................................................................................... 166 9.5 條件期望之四 ........................................................................................... 168 9.6 條件期望之五 ........................................................................................... 171 第 10 章 香農熵開啟新的信息時代 ................................................................... 176 10.1 香農熵正式登場 ..................................................................................... 177 10.2 熵定義的依據 ......................................................................................... 178 10.2.1 熵的性質 ...................................................................................... 181 10.2.2 條件熵和互信息量 ...................................................................... 182 10.3 熵定義的擴展 ......................................................................................... 186 10.3.1 不接近概率分布的熵 .................................................................. 186 10.3.2 連續概率分布的熵 ...................................................................... 187 10.3.3 熵差 .............................................................................................. 190 10.4 消息產生與傳輸的信息論模型――無記憶離散信道 .......................... 194 10.5 模式識別的信息論方法 ......................................................................... 200 10.5.1 模式識別的基本步驟 .................................................................. 200 10.5.2 特征選取的分類熵準則(注) .................................................. 201 10.5.3 模式識別的判決方案 .................................................................. 209 本書打開數學和物理學一些特定領域的知識窗口,涉及熱力學第二定律,相對論,概率論,信息論的基本內容,反映數學與物理學發展進程中的密切關繫,又表現它們不同的特色。重視對入門基本概念進行比教科書更細致或深入的剖析,如概率,概率空間,條件概率,熱力學熵,香農熵等等;也在有限的篇幅內以精煉的語言,揭示學科中重要基礎概念形成的邏輯鏈條,增進對學科概貌的認識。本書參考了較多相關的專業著作或新近的大學教材,以及科普名著,作者優選的期望是在專業性與科普性之間保持某種平衡,使不同水平的讀者都能有所收益,對現代科學一些重要但"艱澀”的概念和成果有進一步的認識。 吳新瞻 著 "吳新瞻,退休高工,編審,從事概率與統計應用模型及模式識別信息論方法研究的專家。1963年畢業於北京大學,1967年中科院計算所研究生畢業。1980 年底公派參加聯合國教科文組織主辦、羅馬尼亞布加勒斯特大學承辦的信息科學與應用數學”研究進修一年,以各科及論文成績全優名列前茅。曾在全國計算機展覽會上首批展示漢字手寫實時識別繫統開發成果。主持完成國家自然科學基金支持項目印章自動圖像處理與鋻別實驗繫統。曾在中科院研究生院開設《隨機模型與計算機模擬》課程。曾擔任《中國大百科全書》(電子學與計算機卷)第一版特約編輯與撰稿。曾任中國人工智能學會第三屆理事會理事、第四屆理事會常務理事。在《應用數學學等 ![](https://img10.360buyimg.com/imgzone/jfs/t1/147514/7/5440/73116/5f34a3beE3ba58783/f5b2391383f5625c.jpg)
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