●前言
●第1章算子插值定理及其應用
●1.1Riesz插值定理
●1.2Marcinkiewicz插值定理
●1.3Hardy—Littlewood極大算子理論與應用
●1.4BMO空間簡介
●第2章Fourier變換及其應用
●2.1L1函數的Fourier變換理論
●2.2卷積
●2.3Fourier變換的反演理論
●2.4L2函數的Fourier變換理論與Plancherel定理
●第3章廣義函數論簡介
●3.1基本函數空間D上的廣義函數及其導數
●3.2基本空間S上的廣義函數及其Fourier變換
●第4章非線性算子的基本概念與基本性質
●4.1非線性算子的連續性與有界性
●4.2全連續算子
●4.3非線性算子的微分
●4.4隱函數定理
●參考文獻
●部分目錄
《現代算子分析選講》內容主要涉及Fourier分析的經典理論,如算子插值定理及應用、BMO空間、Fourier變換,以及非線性泛函分析初步,靠前章主要介紹Lp情形下的Riesz插值定理,Marcinkiewicz插值定理以及這些算子插值定理在Hardy—Littlewood極大算子理論、極大平均振動算子理論中的應用,並由此給出了BMO空間的概念和BMO空間一些基本性質與刻畫。第2章繫統地講述了Fourier變換的L1理論、Fourier變換的反演以及Fourier變換的L2理論。第3章引入了兩類基本測試函數空間,並由此定義了兩類廣義函數及其導數與Fourier變換。第4章簡單介紹了非線性算子的一些基本概念與性質,如非線性算子連續性與有界性、全連續算子、非線性算子的微分和隱函數定理。