作 者:李勝宏,邊紅平 著
定 價:34
出 版 社:華東師範大學出版社
出版日期:2020年04月01日
頁 數:227
裝 幀:平裝
ISBN:9787567598133
1、有利於培養創造性思維2、提高學生的學習效率3、既有踏實廣泛的數學基礎,又有刻苦專研科學的學習方法
●1平均值不等式及其證明
1.1平均值不等式
1.2平均值不等式的證明
習題1
2平均值不等式的應用
2.1平均值不等式在不等式證明中的應用
2.2平均值不等式在求極值中的應用
2.3平均值不等式在幾何不等式中的應用
2.4平均值不等式的變形及應用
2.5帶參數的平均值不等式
習題2
3柯西不等式及其證明
3.1柯西不等式及其證明
3.2柯西不等式的變形和推廣
習題3
4柯西不等式的應用
4.1柯西不等式在證明不等式中的應用
4.2柯西不等式在解方程組和求極值中的應用
4.3柯西不等式在證明分式不等式中的應用
4.4柯西不等式在組合計數估計中的應用
4.5帶參數的柯西不等式
4.6利用平均值不等式與柯西不等式解題
習題4
習題解答參考書目
附錄常用不等式
本書主要介紹平均值不等式和柯西不等式。用不同方法證明了這兩個基本的不等式,並涉及證明一般不等式問題的常用方法和技巧。同時介紹了幾個常見的有名不等式,如排序不等式、赫爾德不等式、契比雪夫不等式和閔可夫斯基不等式,內容豐富、全面。重點介紹了平均值不等式和柯西不等式在證明不等式和求最值等問題中的應用。本書所討論的題目,大多是國內外數學競賽試題,具有一定的代表性,其證明有一定的技巧。希望讀者仔細琢磨,多想多練,從而提高解題能力和水平。
李勝宏,邊紅平 著
李勝宏,浙江大學教授,博士生導師,從事金融數學研究。多次參加全國高中數學聯賽、全國中學生數學鼕令營和IMO中國國家集訓隊的命題和輔導工作。
邊紅平,研究生學歷,數學特級教師。曾獲全國優秀教師、湖北十大名師和武漢靠前模範共產黨員稱號。先後在湖北武漢市武鋼三中,浙江樂清,杭州市學軍中學從事高中數學競賽教學工作。發表論文和出版競賽書籍400餘萬字。所指導的學生多次獲得國際數學奧林匹克金牌,300多人獲得全國高中數學聯賽一等獎。