作 者:(美)阿爾弗雷德·S·波薩門蒂,(美)羅伯特·格列施拉格爾 著 塗泓 譯
定 價:52
出 版 社:上海科技教育出版社
出版日期:2021年01月01日
頁 數:248
裝 幀:平裝
ISBN:9787542873637
圓自古以來就吸引著人們的目光。幾個世紀以來,圓又呈現出了超越幾何學範圍的各種概念,而且在藝術和建築中也起到了很大作用。這本書用通俗易懂的語言描述了這個基本形狀的許多有趣性質,它讓幾何學以一種出人意料的方式變得鮮活起來。如果數學嚇到了你,那麼這本書提供了幫助你通過一素來欣賞這門學科的各種資料。
●第1章 初等平面幾何中圓的各種關繫/1
第2章 圓在幾何學中的特殊作用/14
第3章 關於圓的一些有名定理/47
第4章 圓填充問題/69
第5章 切圓探究/87
第6章 作圓:阿波羅尼烏斯問題/100
第7章 反演:圓對稱/114
第8章 馬斯凱羅尼作圖:僅用圓規/130
第9章 藝術作品與建築中的圓/144
第10章 滾動的圓:內擺線與外擺線(克裡斯蒂安·施普賴策)/155
第11章 球面幾何學:球面上的圓/178
後記:關於圓的文化簡介(埃爾溫·勞舍爾)/191
附錄/205
參考文獻/234
圓作為平面幾何的一部分,與其他任何組成部分具有同樣的重要性。此外,它還是專享一種可以畫在球面上的“線”。這使得圓在幾何學世界中也許比直線更加無所不在,因為直線在球面幾何中是不存在的。本書考察的就是圓在幾何學中發揮作用的那些最常見方面。全書共11章,涉及圓所呈現的種種幾何奇觀,包括圓的歷史、圓的各種關繫、圓填充問題、尺規作圖問題、切圓探究、擺線等,以及藝術作品和建築中的圓,還用一整章講述了球面幾何學。