作 者:(愛爾蘭)戴維·弗蘭納裡 著 鄭煉 譯
定 價:78
出 版 社:上海科技教育出版社
出版日期:2022年03月01日
頁 數:308
裝 幀:平裝
ISBN:9787542877130
傳播數學文化,展示數學魅力,培育數學思維,陶冶數學情懷
●第1章 提出I當的問題/1
1.1 一次探究/11
1.2 深思/ 20
1.3 逼近②/26
1.4 古人所知道的/34
第2章 無理性及其推論 /44
2.1 、②無理性的推論/51
2.2 題材的變化/53
2.3 瓷磚問題又如何?/64
2.4 隊列問題/66
2.5 ②小數展開式的性質/73
第3章 代數的功能/87
3.1 種子,繁衍,世世代代/92
3.2 包含所有的,還是不?/98
3.3 數列的拆分/110
3.4 無須約分/119
3.5 跨兩級的規則/125
3.6 佩爾(Pell)數列/132
第4章 戲法/139
4.1 如果…將怎樣呢?/144
4.2 總在1和2之間/151
4.3 想像力的一個大膽飛躍/160
4.4 另一個戲法/164
4.5 所有的分數/172
4.6 希羅(Hero)方法/175
4.7 一點歷史/183
4.8 海倫(Heron)數列/185
4.9 速度與加速度/191
4.10 預演/193
4.11 總是過剩近似值/195
4.12 下到不足近似值/198
4.13 不同的種子,相同的品種/201
4.14 都在家族中/202
4.15 運用星號/208
4.16 跨越/213
4.17 加速度/216
4.18 更強大/219
第5章 補遺與拾零/224
5.1 很好近似/225
5.2 拉馬努金(Ramanujan)/236
5.3 卡爾·高斯(Carl Gauss)/242
5.4 知難而進/247
5.5 不同的題,相同的解 /252
5.6 冪次的相等/260
5.7 無限遞減/264
5.8 四個問題/ 270
5.9 有理的與無理的/274
5.10 /②2之花/284
尾聲/289
各章注釋/291
致謝/295
《2的平方根:關於一個數與一個數列的對話》以師生對話的形式展開討論。博學的老師引導學生一步步逐漸熟悉數學推理,讓學生體會數的概念遠比最初能想見的微妙得多。年輕的學生被2的平方根這個神奇的無理數所吸引,踏上了一段奇特的數學之旅,隨後他又遇見了令他著迷的數列。強烈的好奇心驅使他迫不及待地投入工作,去了解這個神奇的數,了解這個數與數列之間的聯繫。本書所使用的代數方法相對簡單,但非常巧妙,讓讀者體會到寓教於樂的態度和精神。