●緒論
第1章  矢量分析與場論的主要概念與公式
  1.1  數量場的梯度
    1.1.1  梯度的定義
    1.1.2  梯度的性質
    1.1.3  梯度的運算表達式，哈密頓算子
    1.1.4  梯度與微分的關繫
  1.2  矢量場的散度
    1.2.1  通量的定義
    1.2.2  散度的定義
    1.2.3  散度的性質
    1.2.4  散度的運算表達式
  1.3  矢量場的旋度
    1.3.1  環量的定義
    1.3.2  環量面密度的定義
    1.3.3  旋度的定義
    1.3.4  旋度的性質
    1.3.5  旋度的運算表達式
  1.4  梯度、散度、旋度的意義
  1.5  梯度、散度、旋度的常用場論公式和在常用坐標繫中的展開公式
    1.5.1  正交曲線坐標繫及其中場的常用表達形式
    1.5.2  常用場論公式及其展開公式
    1.5.3  奧—高公式
    1.5.4  斯托克斯公式
  1.6  跡線和流線
  習題1
第2章  多維流動的運動學分析
  2.1  全導數或隨流導數
  2.2  微團的加速度
  2.3  流體微團的運動分析——柯西一亥姆霍茲速度分解定理
  2.4  無旋流動
  2.5  不可壓的無旋流動
  2.6  速度環量，有勢流場中速度環量的大小
  2.7  有旋流動
    2.7.1  用渦線的方程定義渦線
    2.7.2  渦通量I或渦管的旋渦強度I
    2.7.3  渦管的旋渦強度I守恆定理
    2.7.4  開爾文定理
    2.7.5  拉格朗日定理或旋渦不生不滅定理
    2.7.6  幾個定理的對比理解
  習題2
第3章  無黏性可壓縮流體多維流動基本方程
  3.1  雷諾輸運定理
  3.2  質量守恆定律，即連續方程的積分形式、微分形式
  3.3  牛頓第C運動定律，即動量方程的積分形式、微分形式
    3.3.1  歐拉方程的積分形式、微分形式
    3.3.2  葛羅米柯方程和克羅克方程
  3.4  熱力學第一定律，即能量方程的積分形式、微分形式
    3.4.1  適用於體繫的積分形式能量方程
    3.4.2  適用於控制體的積分形式能量方程

    3.4.3  微分形式的能量方程
  3.5  熱力學第二定律，即熵方程的積分形式、微分形式
  3.6  無黏性可壓縮流體多維流動的動力學基本方程組，封閉性
  3.7  聲速方程的意義和各種形式
  3.8  接近氣體等熵流動和均熵流動的概念和其不同表達形式
  3.9  定解條件
    3.9.1  初始條件
    3.9.2  固體壁面邊界條件
    3.9.3  可壓縮流動氣體邊界條件
    3.9.4  不可壓縮流動氣體邊界條件
  3.10  運動微分方程的第一積分
    3.10.1  拉格朗日積分
    3.10.2  伯努利積分
  習題3
第4章  勢函數方程，流函數方程
  4.1  氣體的勢函數方程，即氣體動力學方程
  4.2  二階線性、擬線性偏微分方程的分類，特征線概念初步
  4.3  流函數的概念和定義
  4.4  流函數性質
  4.5  流函數方程
  4.6  流函數方程與勢函數方程的對比
  4.7  理想不可壓縮流體的絕熱二維定常無旋流動
    4.7.1  不可壓縮平面定常無旋流動解的可疊加性
    4.7.2  不可壓縮平面定常無旋流動問題通常的提法
    4.7.3  直勻流
    4.7.4  點源、點彙
    4.7.5  點渦(或稱環流、自由渦)
    4.7.6  偶極流(或稱偶極子)
    4.7.7  無環流(或稱無環量)的圓柱繞流
    4.7.8  有環流(或稱有環量)的圓柱繞流
    4.7.9  機翼翼型或葉輪機葉型設計理論中的幾個基本概念
  習題4
第5章  小擾動線性化理論
  5.1  基本概念與基本定義
  5.2  無黏性流體定常可壓縮均熵無旋流動的小擾動法
  5.3  非定常歐拉方程組的小擾動法
    5.3.1  非定常歐拉方程組的小擾動線性化
    5.3.2  頻域法，時域法
    5.3.3  線性化歐拉方程組的頻域解法，色散關繫
    5.3.4  壓力波
    5.3.5  渦  波
    5.3.6  熵波
    5.3.7  小結，邊界條件應用簡述
  5.4  均勻靜止氣體中平面聲波傳播的控制方程的線性化形式及其解
  習題5
第6章  理想二維超聲速流動的特征線法和理想多維氣體流動的特征分析法
  6.1  基本概念
  6.2  單個偏微分方程的特征線法
  6.3  特征線可以是待求函數的導數的間斷線
  6.4  兩個偏微分方程的方程組的特征線法

  6.5  個偏微分方程的方程組的特征線法和特征分析法
  6.6  非定常一維流動的特征分析法
  6.7  非定常三維流動的近似特征分析法
  6.8  非定常三維流動的準確特征分析法
  6.9  依賴域，影響域
  習題6
第7章  相對運動坐標繫下的無黏性可壓縮流體多維流動基本方程
  7.1  速度合成定理
  7.2  絕對繫與相對繫的導數的變換
  7.3  相對運動坐標繫下的連續方程
  7.4  加速度合成定理
  7.5  相對運動坐標繫下的動量方程
  7.6  體繫總能量與坐標繫的關聯
  7.7  相對運動坐標繫下旋轉機械的能量方程
  7.8  相對運動坐標繫下的微分方程組和守恆形微分方程組
  7.9  相對運動坐標繫下的守恆形積分方程組
  習題7
課程參考書目
參考文獻

    本書主要講授多維無黏性流體力學和氣體動力學的基本內容，共分為7章：第1章，矢量分析與場論的主要概念與公式；第2章，多維流動的運動學分析；第3章，無黏性可壓縮流體多維流動基本方程；第4章，勢函數方程，流函數方程；第5章，小擾動線性化理論；第6章，理想二維超聲速流動的特征線法和理想多維氣體流動的特征分析法；第7章，相對運動坐標繫下的無黏性可壓縮流體多維流動基本方程。各章附有習題，並列出了課程參考書目、寫作參考文獻。本書所需的先修基礎課程有高等數學、常微分方程、線性代數、矢量分析與場論、大學物理、理論力學、工程熱力學和一維氣體動力學。
    本書適用於航空航天工科院校航空宇航推進理論與工程專業和流體機械專業的四年制大學本科專業基礎課程“多維氣體動力學”的教學。本書特別適用於葉輪機械氣體動力學方向等

    第5章  小擾動線性化理論
        建立小擾動線性化理論的目的是，在多維流動中將非線性的各類氣體動力學微分方程或微分程簡化線性的，以利於求解。在各種無黏性流動模型、有黏性流動模型中，在機翼繞流、葉輪機非定常流、氣動聲學等問題中，該理論均獲得了廣泛的應用。
        ……