●《數學小叢書(合訂本).1》
從楊輝三角談起 華羅康
寫在前面 3
1 楊輝三角的基本性質 6
2 二項式定理 10
3 開方 13
4 高階等差級數 15
5 差分多項式 20
6 逐差法 24
7 堆垛術 26
8 混合級數 29
9 無窮級數的概念 31
10 無窮混合級數 34
11 循環級數 37
12 循環級數的一個例子——斐波那契級數 41
13 倒數級數 44
14 級數的漸近值 49
對稱 段學復
寫在前面 58
1 代數對稱——對稱多項式和推廣 59
2 幾何對稱 67
3 群的概念 88
從祖衝之的圓周率談起 華羅庚
1 祖衝之的約率227 和密率355113 92
2 人造行星將於2113 年又接近地球 94
3 輾轉相除法和連分數 95
4 答第2 節的問 99
5 約率和密率的內在意義 101
6 為什麼四年一閏，而百年又少一閏? 105
7 農歷的月大月小？閏年閏月 108
8 火星大衝 110
9 日月食 112
10 日月合璧，五星聯珠，七曜同宮 114
11 計算方法 116
12 有理數逼近實數 119
13 漸近分數 123
14 實數作為有理數的極限 126
15 很好逼近 128
16 結束語 133
附錄 祖衝之簡介 134
力學在幾何中的一些應用 吳文俊
作者的話 139
前言 141
1 重心概念的應用 144
2 力繫平衡概念的應用 149
平 均 史濟懷
1 引言 166
2 H≤G≤A 169
3 幾個有趣的應用 182
4 幾個簡單的不等式 192
5 冪平均 200
6 加權平均 212
習題解答或提示 224
格點和面積 閔嗣鶴
1 什麼是格點? 236
2 我們的中心問題 237
3 面積的近似計算 238
4 格點多邊形的面積公式 241
5 格點多邊形面積公式的證明 244
6 另外一個問題的提出 249
7 重疊原則 252
8 有理數和無理數 253
9 用有理數逼近無理數 255
10 小數部分{kα} 的分布 260
11 另一種重疊原則 262
12 數的幾何中的基本定理 263
習題解答或提示 267
一筆畫和郵遞路線問題 姜伯駒
1 從郵遞路線問題說起 276
2 一筆畫問題 278
3 七座橋的故事 279
4 網絡 281
5 一筆畫定理 284
6 多筆畫 289
7 偶網絡 290
8 再回到郵遞路線問題 292
9 奇偶點圖上作業法 294
附錄一 習題和提示 300
附錄二 哥尼斯堡的七座橋 303
《數學小叢書(合訂本).2》
《數學小叢書(合訂本).3》
