這是有關數、函數、極限等方面的第一本為大學本科生用英語嚴格闡述的教科書，對改變英國大學數學教學起了重大作用。這本書1908年第一版,到1952年是第十版,以後近70年曾多次重印。自從1908年出版以來，這本書已經成為一部經典著作。一代又一代嶄露頭角的數學家正是通過這本書的指引，步入了數學的殿堂。

●第1章 實變量
1.有理數
2.用直線上的點表示有理數
3.無理數
4.無理數（續）
5.無理數（續）
6.無理數（續）
7.無理數（續）
8.實數
9.實數之間的大小關繫
10.實數的代數運算
11.實數的代數運算（續）
……
13.二次根式
14.關於二次根式的某些定理
15.連續統
16.連續的實變量
17.實數的分割
18.極限點
19.Weierstrass定理
第1章 雜例
第2章 實變函數
20.函數的概念
21.函數的圖形表示
22.極坐標
23.更多函數及其圖形表示
24.B.有理函數
25.有理函數（續）
26.C.顯式代數函數
27.D.隱式代數函數
28.超越函數
29.F.其他超越函數類
3方程的圖形解
3函數及其圖形表示
32.平面曲線
33.空間中的軌跡
第2章 雜例
第3章 復數
34.沿直線和在平面上的位移
35.位移的等價與位移的數乘
36.位移的加法
37.位移的乘法
38.位移的乘法（續）
39.復數
40.復數9續）
41.等式i2=-1
42.用i作乘法的幾何解釋
43.方程z2+1=0，az2+2bz+c=0
44.Argand圖
45.De Moivre定理
46.幾個關於復數的有理函數的定理
47.復數的根
48.方程zn=a的解
49.De Moivre定理的一般形式
第3章 雜例
第4章 正整變量函數的極限
50.一個正整變量的函數
51.插值
52.有限類和無限類
53.當n很大時n的函數所具有的性質
54.當n很大時n的函數所具有的性質（續）
55.習用語“n趨向無窮大”
……
第5章 一個連續連量的函數之極限，連續函數和不連續函數
第6章 導數和積分
第7章 微分學和積分學中另外一些定理
第8章 無窮級數和無窮積分的收斂性
第9章 單實變對數函數、指數函數和三角函數
第10章 對數函數、指數函數以及三角函數的一般理論
附錄1 Holder不等式和Minkowski不等式
附錄2 每個方程都有一個根的證明
附錄3 關於二重極限問題的一個注記
附錄4 分析與幾何中的無窮

本書是一部百年經典，在20世紀初奠定了數學分析課程的基礎。書中對數學分析這一基礎課程的重要內容——微積分學進行了繫統的闡述，對很多經典的數學給出了嚴謹的證明方法，是Hardy數學思想智慧的結晶。另外，書中收集了許多極富思考價值的練習題，值得一提的是，還收集了當年英國劍橋大學榮譽學位考試所采用的試題。 本書適合每位學習數學以及對數學感興趣的人學習和閱讀。