●中文序言
●英文序言
●第一章  基本知識
●1.1  曲線的曲率
●1.2  曲面的曲率
●第二章  極小曲面的weierstrass表示
●2.1  等溫坐標
●2.2  Weierstrass表示
●第三章  完備性與極小曲面的Gauss映射
●3.1  完備極小曲面
●3.2  完備極小曲面的Gauss映射
●第四章  Calabi猜想
●4.1  Runge逼近定理
●4.2  Calabi猜想
●4.3  Calabi猜想的近期新進展
●第五章  Poisson積分及其在極小曲面理論中的應用
●5.1  Poisson積分
●5.2  Poisson積分的邊界行為
●5.3  Riesz定理
●5.4  局部Fatou定理和Privalov專享性定理
●部分目錄

極小曲面廣泛存在於自然界中，很多問題也源於自然界，其理論已經發展成為微分幾何的一個內容十分豐富的分支。frederico xavier，潮小李所著的《現代極小曲面講義》主要強調利用復分析的方法來研究極小曲面，重點討論了極小曲面的gauss映射、calabi猜想以及catalan定理的復分析證明，同時作：為《現代極小曲面講義》的重要補充，在附錄中也介紹了近年來由t，h，coldinq和w p minicozzill發展起來的一些新的理論和方法。    《現代極小曲面講義》可作為微分幾何專業的高年級本科生和研究生的教材或參考書，也可供數學和物理相關領域的研究人員參考。