●序言（R．柯朗）
前言（M．克萊因）
第一章導論：數學與文化——是與非的觀念
第二章數學中的經驗法則
第三章數學精神的誕生
第四章歐幾裡得《幾何原本》
第五章天體測量
第六章自然獲得了理性
第七章停滯時期
第八章數學精神的復興
第九章世界的和諧
第十章繪畫與透視
第十一章從藝術中誕生的科學：射影幾何
第十二章方法論
第十三章研究自然的定量方法
第十四章宇宙定律的演繹推理
第十五章領悟飛逝的瞬間：微積分
第十六章牛頓的影響：科學與哲學
第十七章牛頓的影響：宗教
第十八章牛頓的影響：文學和美學
第十九章G大調的正弦函數
第二十章把握以太波
第二十一章關於人的本性的科學
第二十二章鮮為人知的數學理論：應用於人類研究中的統計方法
第二十三章預測與概率
第二十四章無序的宇宙：用統計觀點看世界
第二十五章無窮的悖論
第二十六章新幾何，新世界
第二十七章相對論
第二十八章數學：方法與藝術
參考文獻
索引
本書是克萊因的一部力作。自1953年在美國出版後，多次再版，深受西方文化界、數學界歡迎，其影響經久不衰。本書的目的是為了闡明這樣一個觀點:在西方文明中，數學一直是一種主要的文化力量。本書將主要考察數學思想如何影響了直到20世紀的人類生活和思想。全書將按照歷史的順序對數學思想進行考察，因此本書涉及的內容將從古巴比倫、古埃及開始，一直到現代的相對論。有人可能會對有關早期歷史的材料提出疑問。然而，現代文化是許多早期文明的積累和綜合。首先意識到數學理性力量的希臘人，他們虔敬地認為諸神在設計宇宙時利用了數學，並且極力敦促人類去揭示這種設計的圖式。希臘人不僅在他們的文明中給予數學以重要的位置，而且首先創造了對人類文化有深刻影響的數學思想的榜樣。當那些後續文明將古希臘人的成果傳遞到現代時，它們又不斷賦予數學以更有意義的新功能。現在，數學的這些功能和影響已深深地嵌入我們的文化。即使是現代數學的成就，也可以等
