基本信息

• 商品名稱：數值計算導論及應用(計算機繫列教材)
• 作者：編者:薛蓮
• 代碼：29.5
• 出版社：清華大學
• ISBN號：9787302413936

其他參考信息

• 出版時間：2015-10-01
• 印刷時間：2015-10-01
• 版次：1
• 印次：1
• 開本：16開
• 包裝：平裝
• 頁數：232
• 字數：380千字

內容提要

薛蓮編著的《數值計算導論及應用》介紹了進行 數值計算所必須掌握的一些*基本、*常用的算法及 其應用，並通過MATLAB軟件實現。本書主要內容包括 數值計算的基本概非線性方程的解法、線性 方程組的解法、插值與擬合、數值積分與數值微分、 常微分方程數值解法等。全書突出數值計算的實用性 ，每章內容均以實際問題引出，然後介紹解決同類問 題的一些*具代表性的典型方法以及對實際問題的數 值模擬，並在每章的*後均附MATLAB軟件評注、本章 綜述、課外讀寫、仿真模擬、習題、實驗題欄目，還 以附錄的形式簡單介紹了易學易用的MATLAB軟件。
     本書取材適當，思路清晰，應用性強，適合作為 高等院校理工類專業本科生、研究生的教材，同時也 可供從事數值計算的開發人員、廣大科技工作者和研 究人員參考。
    

目錄

**章 數值計算的基本概念
1.1 數值計算的對像與特點
1.2 浮點數與誤差
1.2.1 浮點數的基本概念
1.2.2 **誤差、相對誤差、有效數字
1.2.3 誤差的傳播
1.3 計算機算術中值得注意的一些現像
本章綜述
課外讀寫
習題1
實驗1
第2非線性方程的求解
2.1 問題的提出及基本理論
2.2 二分法
2.2.1 二分法的基本思想和算法構造
2.2.2 二分法的誤差估計與分析
2.3 迭代法
2.3.1 迭代法的基本思想和計算步驟
2.3.2 迭代法的收斂性與誤差估計
2.3.3 迭代公式的加速
2.4 牛頓迭代法與弦截法
2.4.1 牛頓迭代法的基本思想和算法構造
2.4.2 牛頓迭代法的收斂性
2.4.3 弦截法的基本思想和算法構造
2.5 MATLAB軟件點評
2.5.1 MATLAB相關函數介紹
2.5.2 數值算法的MATLAB程序
本章綜述
仿真模擬
習題2
實驗2
第3章 線性方程組的求解
3.1 問題的提出及基本理論
3.2 法與矩陣LU分解
3.2.1 法的基本思想和算法構造
3.2.2法
3.2.3 矩陣LU分解的基本思想和算法構造
3.3 範數
3.3.1 向量範數
3.3.2 矩陣範數
3.4 求解線性方程組的迭代法
3.4.1 雅可比迭代法
3.4.2 高斯賽德爾迭代法
3.4.3 迭代法的收斂性與誤差估計
3.5 MATLAB軟件點評
3.5.1 MATLAB相關函數介紹
3.5.2 數值算法的MATLAB程序
本章綜述
仿真模擬
習題3
實驗3
第4章 函數的數值逼近
4.1 問題的提出及基本理論
4.2 代數多項式插值
4.2.1 拉格朗日插值
4.2.2 差商與牛頓插值
4.3 分段插值
4.3.1 高次插值多項式的振蕩
4.3.2 分段線性插值
4.3.3 三次樣條插值
4.4 曲線擬合
4.4.1 問題的提出及*小二乘原理
4.4.2 非線性曲線的數據擬合
4.5 MATLAB軟件點評
4.5.1 MATLAB相關函數介紹
4.5.2 數值算法的MATLAB程序
本章綜述
仿真模擬
習題4
實驗4
第5章 數值積分
5.1 問題的提出及基本理論
5.2 插值型求積公式
5.2.1 三種插值型求積公式推導
5.2.2 插值型求積公式的截斷誤差與代數精度
5.3 復合數值積分
5.3.1 復合求積公式的構造
5.3.2 復合求積公式的誤差分析
5.4 龍貝格求積公式
5.4.1 逐次分半積分的基本理論
5.4.2 龍貝格求積公式的構造
5.5 高斯求積公式
5.6 MATLAB軟件點評
5.6.1 MATLAB相關函數介紹
5.6.2 數值算法的MATLAB程序
本章綜述
仿真模擬
習題5
實驗5
第6章 常微分方程初值問題的數值解法
6.1 問題的提出及基本理論
6.2 歐拉法
6.2.1 歐拉法的基本思想和算法構造
6.2.2 誤差估計、收斂性和穩定性
6.3 改進歐拉法
6.3.1 改進歐拉法的基本思想和算法構造
6.3.2 誤差估計、收斂性和穩定性
6.4 龍格—庫塔方法
6.5 亞當姆斯方法
6.6 MATLAB軟件點評
6.6.1 MATLAB相關函數介紹
6.6.2 數值算法的MATLAB程序
本章綜述
仿真模擬
習題6
實驗6
附錄A MATLAB軟件簡介
A.1 基本操作
A.2 向量、矩陣及其運算
A.3 MATLAB程序設計
A.4 MATLAB圖形處理
實驗題
附錄B 課後習題、實驗題答案
參考文獻