基本信息

• 商品名稱：用數學的語言看世界
• 作者：[日]大栗博司
• 代碼：59.8
• 出版社：人民郵電
• 書號：9787115449597

其他參考信息

• 出版時間：2021-08-02
• 印刷時間：2022-03-10
• 版次：1
• 印次：1
• 開本：
• 包裝：平裝
• 頁數：239
• 字數：197千字

內容提要

知名理論物理學家大栗博司先生寫給女兒的數學啟蒙書，書中以用“數學語言”解讀自然為線索，突破傳統數學教育的順序和教學方式，用歷史事件、生動故事以及比喻直接講解數學核心概念的原理與相關體繫，並且講解了把數學作為一門“語言”、用數學探索自然不可見結構的思維方式，是重新認識和理解數學的科普佳作。

目錄

第 1章從不確定的信息中作出判斷..............................................1
序歐傑 辛普森審判與德肖維茨教授的辯護主張..................1
1.先來擲骰子.......................................................................3
2.賭博中的不敗之法.............................................................4
3.條件概率與貝葉斯定理......................................................8
4.乳腺癌檢查是否沒有意義？..............................................10
5.用數學來“學習經驗”.......................................................13
6.核電站重大事故再次發生的概率.......................................15
7.歐傑 辛普森真的殺害了妻子嗎？................................18

第 2章回歸基本原理................................................................21
序創新與創造的必要條件....................................................21
1.加法、乘法與運算三定律.................................................22
2.減法與0的發現...............................................................25
3.(.1)×(.1)為何等於1 ？ ................................................29
4.分數與無限分割..............................................................32
5.假分數→帶分數→連分數...............................................33
6.用連分數制作歷法...........................................................35
7.過去不被認可的無理數....................................................37
8.二次方程的華麗歷史........................................................43

用數學的語言看世界
第3章大數字並不恐怖.............................................................49

序**初的 實驗與“費米問題”...............................49
1.大氣中的二氧化碳增加了多少....................................51

1.1人類消耗了多少能量................................................51

1.2人類排放了多少二氧化碳.........................................52
2.遇到大數字不必慌張........................................................53
3.讓天文學家壽命倍增的秘密 .......................................56
4.復利**大化的存款方法....................................................59
5.讓銀行存款翻倍需要多少年..............................................61
6.用對數透視自然法則........................................................64

第4章不可思議的素數.............................................................69
序純粹數學的精華..............................................................69
1.埃拉托斯特尼篩法與素數的發現.......................................72
2.素數有無窮個.................................................................74
3.素數的分布存在規律........................................................77
4.用素數判定“帕斯卡三角形”.............................................79
5.通過費馬檢測就是素數？.................................................82
6.保護通信秘密的“公鑰密碼”.............................................85
7.公鑰密碼的鑰匙，歐拉定理..............................................87
8.信用卡卡號SSL傳輸的原理.............................................90

第5章無限世界與不完備性定理...............................................97
序歡迎來到加州旅館！........................................................97
11=0.99999...讓人難以接受？......................................107
2.阿喀琉斯永遠追不上烏龜？............................................110
3.“我正在說謊”...............................................................112
4.“不在場證明”與“反證法”.............................................114
5.哥德爾不完備性定理......................................................115

第6章測量宇宙的形狀...........................................................121
序古希臘人如何測量地球周長？........................................121
1.基礎中的基礎，三角形的性質........................................125
1.1證明三角形內角和為180°.....................................127
1.2讓人終生難忘的“勾股定理”證明............................130
2.笛卡兒坐標與劃時代的創想............................................134
3.六維、九維、十維.........................................................138
4.歐幾裡得公理不成立的世界............................................140
5.唯獨平行公理不成立的世界............................................142
6.不用外部觀測即可得知形狀的“神奇定理”.......................145
7.畫一個邊長為100億光年的三角形...................................148

第7章微分源於積分..............................................................153
序來自阿基米德的書信......................................................153
1.為何先從積分開始？......................................................155
2.面積如何計算.........................................................156
3.任何形狀都OK，阿基米德的夾逼定理............................158
4.積分計算什麼.........................................................160
5.積分與函數...................................................................164
6.飛矢不動？...................................................................167
7.微分是積分的逆運算......................................................169
8.指數函數的微分與積分..................................................171

第8章真實存在的“假想數字”...............................................175
序假想的朋友，假想的數字...............................................175
1.平方為負的奇怪數字......................................................176
2.從一維的實數到二維的復數............................................179
3.復數的乘法運算“旋轉與伸長”.......................................185
4.從加法導出的加法定理..................................................189
5.用方程解決幾何問題......................................................191
6.三角函數、指數函數與歐拉公式.....................................195

第9章測量“難”與“美”........................................................201
序伽羅瓦，20年的生涯與不滅功績.....................................201
1.圖形的對稱性是什麼......................................................206
2.“群”的發現..................................................................210
3.二次方程求根公式的秘密...............................................214
4.三次方程為何可解.........................................................218
5.方程可解是什麼意思......................................................224
6.五次方程與正二十面體..................................................227
7.伽羅瓦**後的書信.........................................................229
8.方程的“難度”與圖形的“美”.........................................230
9.擁有第 二個靈魂............................................................233

後記.........................................................................................237