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出版社:人民郵電 ISBN:9787115449597 商品編碼:10034790946024 出版時間:2021-08-02 代碼:59 作者:大栗博司
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基本信息- 商品名稱:用數學的語言看世界
- 作者:[日]大栗博司
- 代碼:59.8
- 出版社:人民郵電
- 書號:9787115449597
其他參考信息- 出版時間:2021-08-02
- 印刷時間:2022-03-10
- 版次:1
- 印次:1
- 開本:
- 包裝:平裝
- 頁數:239
- 字數:197千字
內容提要知名理論物理學家大栗博司先生寫給女兒的數學啟蒙書,書中以用“數學語言”解讀自然為線索,突破傳統數學教育的順序和教學方式,用歷史事件、生動故事以及比喻直接講解數學核心概念的原理與相關體繫,並且講解了把數學作為一門“語言”、用數學探索自然不可見結構的思維方式,是重新認識和理解數學的科普佳作。 目錄第 1章從不確定的信息中作出判斷..............................................1 序歐傑 辛普森審判與德肖維茨教授的辯護主張..................1 1.先來擲骰子.......................................................................3 2.賭博中的不敗之法.............................................................4 3.條件概率與貝葉斯定理......................................................8 4.乳腺癌檢查是否沒有意義?..............................................10 5.用數學來“學習經驗”.......................................................13 6.核電站重大事故再次發生的概率.......................................15 7.歐傑 辛普森真的殺害了妻子嗎?................................18
第 2章回歸基本原理................................................................21 序創新與創造的必要條件....................................................21 1.加法、乘法與運算三定律.................................................22 2.減法與0的發現...............................................................25 3.(.1)×(.1)為何等於1 ? ................................................29 4.分數與無限分割..............................................................32 5.假分數→帶分數→連分數...............................................33 6.用連分數制作歷法...........................................................35 7.過去不被認可的無理數....................................................37 8.二次方程的華麗歷史........................................................43
用數學的語言看世界 第3章大數字並不恐怖.............................................................49
序**初的 實驗與“費米問題”...............................49 1.大氣中的二氧化碳增加了多少....................................51
1.1人類消耗了多少能量................................................51
1.2人類排放了多少二氧化碳.........................................52 2.遇到大數字不必慌張........................................................53 3.讓天文學家壽命倍增的秘密 .......................................56 4.復利**大化的存款方法....................................................59 5.讓銀行存款翻倍需要多少年..............................................61 6.用對數透視自然法則........................................................64
第4章不可思議的素數.............................................................69 序純粹數學的精華..............................................................69 1.埃拉托斯特尼篩法與素數的發現.......................................72 2.素數有無窮個.................................................................74 3.素數的分布存在規律........................................................77 4.用素數判定“帕斯卡三角形”.............................................79 5.通過費馬檢測就是素數?.................................................82 6.保護通信秘密的“公鑰密碼”.............................................85 7.公鑰密碼的鑰匙,歐拉定理..............................................87 8.信用卡卡號SSL傳輸的原理.............................................90
第5章無限世界與不完備性定理...............................................97 序歡迎來到加州旅館!........................................................97 11=0.99999...讓人難以接受?......................................107 2.阿喀琉斯永遠追不上烏龜?............................................110 3.“我正在說謊”...............................................................112 4.“不在場證明”與“反證法”.............................................114 5.哥德爾不完備性定理......................................................115
第6章測量宇宙的形狀...........................................................121 序古希臘人如何測量地球周長?........................................121 1.基礎中的基礎,三角形的性質........................................125 1.1證明三角形內角和為180°.....................................127 1.2讓人終生難忘的“勾股定理”證明............................130 2.笛卡兒坐標與劃時代的創想............................................134 3.六維、九維、十維.........................................................138 4.歐幾裡得公理不成立的世界............................................140 5.唯獨平行公理不成立的世界............................................142 6.不用外部觀測即可得知形狀的“神奇定理”.......................145 7.畫一個邊長為100億光年的三角形...................................148
第7章微分源於積分..............................................................153 序來自阿基米德的書信......................................................153 1.為何先從積分開始?......................................................155 2.面積如何計算.........................................................156 3.任何形狀都OK,阿基米德的夾逼定理............................158 4.積分計算什麼.........................................................160 5.積分與函數...................................................................164 6.飛矢不動?...................................................................167 7.微分是積分的逆運算......................................................169 8.指數函數的微分與積分..................................................171
第8章真實存在的“假想數字”...............................................175 序假想的朋友,假想的數字...............................................175 1.平方為負的奇怪數字......................................................176 2.從一維的實數到二維的復數............................................179 3.復數的乘法運算“旋轉與伸長”.......................................185 4.從加法導出的加法定理..................................................189 5.用方程解決幾何問題......................................................191 6.三角函數、指數函數與歐拉公式.....................................195
第9章測量“難”與“美”........................................................201 序伽羅瓦,20年的生涯與不滅功績.....................................201 1.圖形的對稱性是什麼......................................................206 2.“群”的發現..................................................................210 3.二次方程求根公式的秘密...............................................214 4.三次方程為何可解.........................................................218 5.方程可解是什麼意思......................................................224 6.五次方程與正二十面體..................................................227 7.伽羅瓦**後的書信.........................................................229 8.方程的“難度”與圖形的“美”.........................................230 9.擁有第 二個靈魂............................................................233
後記.........................................................................................237
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