內容簡介

這是一本視界垂直的書，講述二次方程、三次方程、四次方程到代數不可解的五次方程，引出復數與復數、線性代數以及群論，*終成就了量子力學、相對論和規範場論的偉大歷程，再現人類在數學和物理領域裡三千餘年的智慧結晶。這是一條從ax2 +bx +c =0到Fμν = [Dμ, Dν ] 鋪滿鮮花與荊棘的探索之路，每一個新時代的少年都不妨借此愉快地來一場挑戰個人耐力與智力的朝聖之旅。

作者簡介

曹則賢，1966年生，1987年畢業於中國科學技術大學物理繫，1997年在德國凱撒斯勞滕大學（Universit?t Kaiserslautern）獲物理學博士學位，自1998年起在中國科學院物理研究所從事研究工作，編、譯、著有《物理學咬文嚼字》（四卷）、Thin Film Growth、《至美無相》、《一念非凡》、《驚艷一擊》、《量子力學（少年版）》、《相對論（少年版）》、《磅礡為一》等。

目錄

作者序

* 1 章  導言

第 2 章 二次方程

§2.1代數方程概念簡介

§2多項式方程

§2二次方程的一般代數解

§2.4幾何二次方程

§2二次方程與分割數

§2.二次方程的深意

第 3 章 三次方程

§3三次方程的緣起

§3.三次方程

§3三次方程解的危機與虛數的引入

§3.4三次方程解的深度思考

第 4 章 四次方程

§4.1問題的導出

§4四次方程的幾種解法

第 5 章 五次方程代數不可解

§5.五次方程

§5.2  拉格朗日的總結

§5.3不可解證明

§5.4Abel-Ruffini 定理

§5.5伽羅華理論

§5.6伽羅華其人其事

§5.7阿諾德的拓撲證明

§5.8多餘的話

第 6 章 五次及更高*方程解

§6五次方程解

§6六次方程解

§6.3代數基本定理

§6.4無*階代數方程解探索

第 7 章 復數

§7.1虛數的引入

§7.2復數的意義與表示

§7.3復數的數學應用

§7.4復數之於物理學

§7.5多餘的話

第 8 章 *復數及其應用

§8.1復數數

§8數的引入

§8數的算法與其他表示

§8數的威力與意義

§8數的延伸

§8數

§8.7Hurwitz 定理

§8.8多餘的話

第 9 章 群論

§9.1群的定義與性質初步

§9.2群概念起源

§9.3群的性質進階

§9.4群表示初步

§9.5群論的眼光回頭看代數方程

§9.6幾個重要酉群

§9.7時空裡的轉動

§9.8旋量

§9.9物理學中的群論舉例

§9.10多餘的話

第 10 章規範場論

§10.1物理學是怎麼拼湊出來的？

§10.2電磁理論與規範

§10.3引力場論與微分幾何

§10.4外爾的引力與電理論

§10.5外爾的電子與引力理論

§10.6規範場論

§10.7標準模型的數學表示

§10.8多餘的話

跋

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