基本信息

• 商品名稱：數學分析(21世紀高等院校教材3)/數學基礎教程繫列
• 作者：耿堤//易法槐//丁時進
• 代碼：28
• 出版社：科學
• ISBN號：9787030285195

其他參考信息

• 出版時間：2010-08-01
• 印刷時間：2010-08-01
• 版次：1
• 印次：1
• 開本：16開
• 包裝：平裝
• 頁數：262
• 字數：340千字

編輯推薦語

《數學分析(三)》函數極限函數微積分學，內容包函數的極限與連續函數微分學、隱函數理函數積分學。書中還列舉了大量例題來說明數學分析的定義、定理及方法，並提供了豐富的思考題和習題，便於教師教學與學生自學。

內容提要

本書介紹了數學分析的基本概念、基本理論和方法) 函數極限理函數微積分學、級數理函數微積分學等。本 書在內容的安排上深入淺出，講解清晰，繫統性和邏輯性強。書中列舉了 大量例題來說明數學分析的定義、定理及方法，並提供了豐富的思考題和 習題，便於教師教學與學生自學。每章末都有小結，對該章的主要內容作 了歸納和總結，並配有復習題，方便學生繫統復習。
     本書可作為高等師範院校數學繫各專業學生的教材，也可供相關專業 的教師和科技工作者參考。
    

目錄

**3函數及其微分學
13.1 平面中的點集
13.1.1 二維Euclid空間R2
13.1.2 平面中的點集
13.1.3 點和點集之間的關繫
13.1.4 開集與閉集
13.2 R2的完備性
13.函數的極限和連續性
13.3.函函數的概念
13.3.函數的重極限
13.3.函數的累次極限
13.3.函數的連續性
13.3.連續函數的整體性質
13.函數的偏導數和全微分
13.4.1 偏導數的概念
13.4.2 全微分的概念
13.4.3 可微的幾何意義和充分條件
13.5 復合函數的微分法
13.5.1 復合函數的求導法則
13.5.2 高階偏導數
小結
復習題
**4函數微分法的應用
14.1 方向導數
14.1.1 方向導數的概念
14.1.2 方向導數的*大值和梯度
14.函數Taylor公式
14.函數的極值
14.3.函數極值的必要條件
14.3.函數極值的充分條件
14.3.函數的*值問題及其應用
14.4 隱函數
14.4.1 隱函數的概念及其幾何意義
14.4.2 隱函數存在性定理
14.4.3 隱函數的求導法
14.5 隱函數組
14.5.1 兩個曲面所交曲線的參數化
14.5.2 反函數組及坐標變換
14.5.3 隱函數組
14.6 幾何應用
14.6.1 空間曲線的切線和法平面
14.6.2 曲面的切平面和法線
14.7 條件極值
14.7.1 條件極值的概念及幾何意義
14.7.2 Lagrange乘數法
小結
復習題
**5章 含參變量積分
15.1 含參變量正常積分及其分析性質
15.1.1 含參變量正常積分
15.1.2 含參變量正常積分的分析性質
15.2 含參變量反常積分及一致收斂判別法
15.3 含參變量反常積分的分析性質
*15.4 含參變量反常積分的應用
15.4.1 Poisson型積分的計算
15.4.2 Dirichlet型積分的計算
15.4.3 Euler型的參變量積分——Gamma函數
15.4.4 Beta函數
15.4.5 Gamma函數和Beta函數之間的關繫
小結
復習題
**6章 重積分
16.1 二重積分的概念
16.1.1 平面圖形的面積
16.1.2 二重積分的定義
16.1.3 二重積分的存在性
16.1.4 可積函數類
16.1.5 二重積分的性質
16.1.6 例題
16.2 直角坐標繫下二重積分的計算
16.2.1 矩形區域上二重積分轉化為累次積分
16.2.2 一般區域上二重積分轉化為累次積分
16.3 二重積分的變量變換
16.3.1 二重積分的變量變換與
16.3.2 二重積分的變量變換公式
16.3.3 例題
16.3.4 在極坐標繫中計算二重積分
16.4 三重積分
16.4.1 三重積分的概念
16.4.2 化三重積分為累次積分(穿針法與切片法)
16.4.3 三重積分的變量變換法
16.5 重積分的應用
16.5.1 曲面的面積
*16.5.2 重心
*16.5.3 萬有引力
小結
復習題
**7章 曲線積分和曲面積分
17.1 **型曲線積分
17.1.1 **型曲線積分的概念
17.1.2 **型曲線積分的計算
17.2 **型曲面積分
17.2.1 **型曲面積分的概念
17.2.2 **型曲面積分的計算
17.3 第二型曲線積分
17.3.1 第二型曲線積分的概念
17.3.2 第二型曲線積分的計算
*17.3.3 兩類曲線積分之間的關繫
*17.4 第二型曲面積分
17.4.1 曲面的側的概念
17.4.2 第二型曲面積分的定義
17.4.3 第二型曲面積分的計算
17.4.4 **型曲面積分與第二型曲面積分的關繫
小結
復習題
**8章 各種積分之間的關繫
18.1 Green公式
18.2 GallSS公式
18.3 Stokes公式
18.4 曲線積分與路徑無關性
18.4.1 平面曲線積分與路徑無關的條件
18.4.2 空間曲線積分與路徑無關的條件
*18.5 場論
18.5.1 散度和旋度
18.5.2 Hamilton算子V
18.5.3 幾種常用的場
小結
復習題
習題答案或提示
參考文獻
索引