基本信息

書名:高等數學新生突函數積分學

定價

作者:邵劍 著

出版社：上海遠東出版社

出版日期：2019-08-01

ISBN：9787547615140

字數：

頁碼：118

版次：1

裝幀：平裝

開本：32開

商品重量：

編輯推薦

適讀人群 ：工學、理學、經濟學、管理學等專業本科生或考研生

聚焦教學和復習中的疑難問題、不易展開的問題；

聚集需要思維剖析和思路總結與解讀的問題。

40多年教學經驗積澱，潛心筆耕幾經修訂歷時20多年著述而成。

精心編排，深度挖掘，例題經典，梳理細致；

解題方法巧妙多樣且極具典型性，幾乎每題都有“注記”評析：

“注記”均以科學研究的方法提煉、論文寫作的規範表述。

見解獨到，展示的解題思想深邃，發人深思。

與課本匹配但高於課本，是高數教學內容的補充、延伸、拓展和深入。

夯實基礎，突破難點，掌握解題技巧，提高思維分析能力和解題能力。

被眾多數學教師大力推薦，被推崇為頂*高數輔導書。

內容提要

本叢書是作者根據自己40多年大學數學教學和30多年考研數學輔導的豐富經驗，密切結合當前大學新生高等數學學習的實際需求，潛心筆耕幾經修訂歷時20多年著述而成的。叢書分4冊共14章，通過大量例題，十分深入地講解高等數學的問題、思路和方法，幾乎對每個例題都以“注記”的形式給出深刻的分析及解讀。

本函數積分學，共有兩章內容，函數積分的概念與性函數積分的計算與應用。本書是高等數學教學內容的補充、延伸、拓展和深入，對教師教學和學生學習、復習中的疑難問題、不易展開的問題、需要思維剖析和思路總結與解讀的問題均進行了詳細的探討，能夠十分有效地幫助學生夯實數學基礎、掌握解題技巧和提高思維分析能力及解題能力。

本書可供普通高等院校學習“高等數學”課程及“數學分析”課程的工學、理學、經濟學、管理學等各專業新生學習、研讀。對復習考研的各專業學生和從事大學數學教學的教師也有很高的參考價值。對於學過高等數學的廣大科技人員，本書也是值得收藏和供時常研閱的經典佳作。

目錄

前言

第函數積分的概念與性質／ ３

§5函數積分的概念與性質／ ４

5.1.1不定積分與定積分的概念／ ４

5.1.2不定積分與定積分的性質／ 1２

5.1.3廣義積分的概念與性質／ 1７

§5.2變限定積分／ 2７

5.2.1變限定積分函數的概念與性質／ 2７

5.2.2變限定積分函數的性態分析／ 3３

5.2.3含有變限定積分的極限的計算／ ４０

5.2.4變限定積分函數的連續性與可導性／ 50

5.2.5變限定積分的導數與積分的計算／ 54

§5.3定積分的證明／ 64

5.3.1定積分的若干證明／ 64

5.3.2結合定積分性質討論方程的實根／ 78

5.3.3定積分不等式的證明／ 90

第函數積分的計算與應用／ 121

§6函數積分的計算／ 122

6.1.1不定積分的計算／ 122

6.1.2定積分的計算／ 144

6.1.3分段函數積分的計算／ 162

6.1.4廣義積分的計算／ 170

§6.2定積分的應用／ 178

6.2.1定積分在幾何中的應用／ 180

6.2.2定積分在物理中的應用／ 204

作者介紹

邵劍，男，1943 年生，浙江人。從事教學工作40 多年，長期講授博士生、碩士生和本科生的多門數學課程及考研數學的輔導課程。先後承擔國家和省部級多項自然科學基金研究項目。1981 創立的浙江大學數學繫“控制與運籌學”博士點、碩士點的核心創建人之一。著述甚豐，尤其有關高等數學輔導和考研數學輔導的著作，因思想深刻、見解獨到、方法典型、講解深入淺出而廣受學生歡迎、好評和推崇。詩詞歌賦及文史功底深厚，在數學課程的教學中總能旁征博引、縱橫捭闔、情思汪洋而又縷析深刻，連珠妙語被浙江大學學生記錄為“邵爺爺語錄”而廣為流傳。連續數年作為名師代表之一，為浙江大學新生入學通知書撰寫“名師寄語”。作為一名以工匠精神堅守講臺的教授，教學成績突出，多次被評為浙江省、浙江大學“教書育人標兵”，浙江大學“學生心目中蕞喜愛的老師”等稱號。

序言