基本信息

書名:人工神經網絡逼近能力及其應用

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作者:李風軍,韓惠麗 著

出版社：科學出版社

出版日期：2020-10-01

ISBN：9787030621306

字數：439000

頁碼：338

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

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內容提要

自20世紀80年代以來，有關人工神經網絡的研究引起了眾多科學工作者的興趣，形成了近代非線性科學和智能計算研究的主要內容之一。《人工神經網絡逼近能力及其應用》旨在幫助讀者了解這方面的概況、動態、思維模式和研究方法。《人工神經網絡逼近能力及其應用》綜合了作者收集到的外有關研究資料，以及作者研究團隊近幾年取得的結果和有待解決的問題。通過對幾類神經網絡模型和相關研究結果的繫統整理，重點介紹建模思想、常用的和新發展的數學方法，同時盡力描述方法的實質，注意解釋研究結果的本質含義和應用價值。

目錄

目錄 n
前言 n
章 緒論 1 n
1.1 研究背景：神經網絡 1 n
1.1.1 神經網絡概述 1 n
1.1.2 人腦與計算機信息處理能力的比較 3 n
1.1.3 人腦與計算機信息處理機制的比較 5 n
1.1.4 什麼是人工神經網絡 6 n
1.1.5 ANN 的基本原理 7 n
1.1.6 ANN 的數學模型 7 n
1.1.7 ANN 的類型 9 n
1.2 ANN 的發展概況 10 n
1.2.1 產生階段 10 n
1.2.2 發展階段 11 n
1.2.3 成熟階段 13 n
1.3 ANN 的基本特征與功能 13 n
1.3.1 ANN 的基本特點 13 n
1.3.2 ANN 的基本功能 14 n
1.4 ANN 的應用及研究方向 16 n
1.5 逼近論與 ANN 的結合 16 n
1.6 本書所獲主要結果及意義 20 n
第2章 逼近論基礎及相關研究 24 n
2.1 逼近論基礎 24 n
2.1.1 逼近 24 n
2.1.2 連續模與函數類 25 n
2.1.3 Jackso型定理和 Bernstei型定理 29 n
2.推廣的 Bernstei算子的逼近 29 n
2.2.1 引言 29 n
2.2.2 基本引理 30 n
2.2.3 主要結果 31 n
2.3 q-Stancu 算子的逼近階及其特征刻畫 34n
2.3.1 引言 34 n
2.3.2 基本引理 37 n
2.3.3 定理 2.12 的證明 44 n
2.4 關於 Bernstein-Bezier 繫數的插值與收斂性 47 n
2.4.1 引言 47 n
2.4. BB-繫數的收斂性 49 n
2.4.3 次數增加的 BB-繫數 50 n
2.4.4 階數提高後的 BB-繫數的收斂性 51 n
2.4.5 偏導函數的收斂性 51 n
2.4.6 楔形 Bernstei多項式的插值 55 n
2.4.7 構造具有階數的楔形 Bernstei多項式且滿足插值 58 n
2.5 小結 62 n
第3章 前向神經網絡逼近能力估計 63 n
3.1 鐘型神經網絡對可積函數的逼近 65 n
3.1.1 引言 65 n
3.1.2 楔形函數的積分變換 66 n
3.1.3 鐘型神經網絡對可積函數的逼近 69 n
3.2 Suzuki 神經網絡的本質逼近階估計 72 n
3.2.1 引言 73 n
3.2.2 主要結果 77 n
3.2.3 基本引理 79 n
3.2.4 主要結果的證明 82 n
3.2.5 實例 84 n
3.3 四層前向神經網絡的本質同時逼近階估計 86 n
3.3.1 引言及主要結果 86 n
3.3.2 基本引理 89 n
3.3.3 主要結果的證明 94 n
3.4 帶優化激活函數與固定權值的前饋神經網絡及其逼近性 95 n
3.4.1 引言 95 n
3.4.2 問題描述 96 n
3.4.3 化激活函數及構建 FNNs 97 n
3.4.4 理論結果 100 n
3.4.5 上界逼近 101 n
3.4.6 下界逼近 104 n
3.4.7 插值 108n
3.5 數值結果 109 n
3.6 小結 114 n
第4章 反饋神經網絡對非線性動力繫統的逼近 116 n
4.1 引言 116 n
4.2 RNN 對非線性離散動力繫統的逼近 117 n
4.2.1 離散型 RNN 117 n
4.2.2 離散型 RNN 對非線性時變離散動力繫統的逼近 118 n
4.2.3 時變離散型 RNN 對非線性時變離散動力繫統的逼近方法 120 n
4.2.4 實例 123 n
4.3 不帶延遲的 RNN 對開放的離散型動力繫統的逼近 124 n
4.3.1 引言 124 n
4.3.2 不帶延遲的 RNN 和開放的離散型動力繫統 124 n
4.3.3 RNN 的一致逼近定理 126 n
4.4 RNN 對帶有輸入的連續動力繫統的逼近 130 n
4.4.1 引言 130 n
4.4.2 連續型 RNN 130 n
4.4.3 RNN 對非線性連續動力繫統的逼近 131 n
4.5 小結 136 n
第5章 基於多重二次曲面函數的非線性動力繫統數值求解 138 n
5.1 研究背景及意義 138 n
5.2 外研究現狀 139 n
5.3 本章主要工作 140 n
5.4 基礎理論 141 n
5.4.1 RBF 基本理論 141 n
5.4.2 RBF 插值 141 n
5.4.3 MQ 擬插值函數 143 n
5.5 基於 MQ 擬插值函數逼近的非線性動力繫統數值求解 145 n
5.5.1 引言 145 n
5.5.2 非線性動力繫統 145 n
5.5.3 4 階 Runge-Kutta 法基本理論 146 n
5.5.4 已有數值方法分析 146 n
5.5.5 構造基於 MQ 擬插值函數的數值求解方法 147 n
5.5.6 算例分析 148 n
5.6 MQ 擬插值算子的構造及其性質 153 n
5.6.1 引言 153n
5.6.2 MQ 擬插值算子及其性質 153 n
5.6.3 誤差估計的理論分析 159 n
5.6.4 誤差估計的數值分析 162 n
5.7 新變參 MQ 擬插值函數的性質及其逼近性能研究 165 n
5.7.1 引言 165 n
5.7.2 變參 MQ 擬插值 166 n
5.7.3 變參 MQ 擬插值算子的性質 167 n
5.7.4 誤差估計的理論分析 169 n
5.7.5 誤差估計的數值分析 172 n
5.8 小結 178 n
第6章 基於樣條函數的非線性動力繫統數值方法 179 n
6.1 引言 179 n
6.2 非線性動力繫統 180 n
6.3 數值解法 181 n
6.3.1 已有數值方法分析 181 n
6.3.2 構造三次樣條函數 181 n
6.3.3 誤差分析 182 n
6.4 數值算例 186 n
6.5 小結 191 n
第7章 基於人工神經網絡的寧東能源化工基地生態與環境評價研究 192 n
7.1 寧東能源化工基地生態弱性評價研究 192 n
7.1.1 引言 192 n
7.1.2 研究區域概況 192 n
7.1.3 支持向量機 193 n
7.1.4 基於 GA 優化的 SVM 對寧東能源化工基地生態脆弱性評價研究 202 n
7.2 基於 ANN 的寧東基地空氣污染物濃度研究 206 n
7.2.1 引言 206 n
7.2.2 過網絡 208 n
7.2.3 多聚合過網絡 212 n
7.2.4 支持向量回歸機 214 n
7.2.5 "-帶超平面的間隔回歸法 217 n
7.2.6 基於優化的多聚合過程神經網絡的寧東大氣污染物濃度預測研究 218 n
7.2.7 基於 LS-SVR 的寧東能源化工基地 PM10 濃度預測 230 n
7.3 小結 237n
第8章 基於人工神經網絡的黃河寧夏段水質與可持續利用評價研究 239 n
8.1 基於 ANN 的黃河寧夏段水質評價研究 239 n
8.1.1 引言 239 n
8.1.2 模糊神經網絡理論 241 n
8.1.3 T-S 模糊神經網絡 250 n
8.1.4 基於偏移率的 T-S 模糊神經網絡 253 n
8.1.5 基於 T-S 模型的模糊神經網絡在黃河寧夏段水質評價中的應用 256 n
8.2 寧夏水資源可持續利用評價研究 261 n
8.2.1 引言 261 n
8.2.2 研究區水資源概況 262 n
8.2.3 研究方法 262 n
8.2.4 評價結果 267 n
8.3 小結 268 n
第9章 基於人工神經網絡的賀蘭山岩畫圖像處理研究 270 n
9.1 基於 ANN 的賀蘭山岩畫圖像分割研究 270 n
9.1.1 引言 270 n
9.1.2 粗糙集理論 272 n
9.1.3 模糊集理論 274 n
9.1.4 小波神經網絡 276 n
9.1.5 新型 FCM 聚類法及其在岩畫圖像分割中的應用 277 n
9.1.6 聚類有效性函數 280 n
9.1.7 新型 FCM 聚類在岩畫圖像分割中的研究 281 n
9.2 新型 ANN 模型及其在賀蘭山岩畫圖像分割中的應用 284 n
9.2.1 粗糙集理論與圖像分割 285 n
9.2.2 圖像預處理 285 n
9.2.3 基於粗糙集的屬性約簡與規則提取 287 n
9.2.4 基於 BP 神經網絡學習算法 288 n
9.2.5 粗糙集與小波神經網絡結合 289 n
9.2.6 圖像分割的評價指標 290 n
9.2.7 仿真實驗 291 n
9.3 岩畫圖像信息存儲量估計 295 n
9.3.1 引言 295 n
9.3.2 Hopfield 神經網絡 296 n
9.3.3 基於神經網絡的信息存儲算法 297 n
9.3.4 岩畫圖像信息存儲容量 300n
9.3.5 岩畫圖像 小信息存儲容量 304 n
9.4 小結 306 n
0章 總結與展望 308 n
10.1 總結 308 n
10.2 展望 310 n
參考文獻 312

作者介紹

序言