了得網圖書_大夏書繫·數學教學培訓用書·我這樣整合數學：尋找數學的寬度與

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《大夏書繫·數學教學培訓用書·我這樣整合數學：尋找數學的寬度與厚度》：
請讓數學學習慢下來
假如人能活100年，其中睡眠恐怕要用33年，一日三餐要用8年，奔波在車水馬龍的路上怕也要12年，打電話要2.5年，穿衣洗澡解決個人問題要4年，再加上“胡思亂想”1年……最後剩餘時間恐怕不會超過15年。15年，5475天，131400小時，能做什麼？是不是很焦慮？怕來不及做這件事，來不及做那件事。
似乎我們總感覺“一萬年太長，隻爭朝夕”，總是在趕時間：寄信，最好是特快專遞；拍照，最好是立等可取；出行，最好是高速公路、高速鐵路、磁懸浮、飛機——怎一個“急”字表得完。
焦慮中，來不及搞清楚方向，就已經匆匆上路了；焦慮中，來不及想清楚干什麼、怎麼干，就匆匆開始了；來不及……什麼都想做，什麼都沒做好，急匆匆的一天，又一天……為什麼寧要千萬個開始，不要一個完成？隻重結果，急於求成，隻顧眼前，忽略未來，是慣性使然，也是浮躁心態使然。
新課程改革十餘年，教育理念實現了由“知識為本”到“育人為本”的轉變，課程目標實現了由“雙基”到“四基”的轉變，內容方法實現了由“結果性”到“結果性”加“過程性”的轉變，評價目標與方法實現了由“單一””的轉變，這些“冰冷的美麗”，我們怎麼將其變成火熱的思考？怎麼讓其發生得“潤物細無聲”？事實上，我們還有很多自認為的不如意，課堂上
“未雨綢繆”，“防患於未然”，這是不是急躁？學習上高能耗、低效率，學生興趣不高，學過的知識、方法有沒有可持續性？哪些是能長時間伴隨，甚至能伴隨一生的？我們常說“給點陽光就燦爛”，可問題是，我們給孩子“陽光”了嗎？這“陽光”究竟是什麼？
讓孩子們開心地學，並且想學、會學，學得對生活有意義，的確是一件很有挑戰的事。需要關注的是，我們的教學有沒有關注到孩子的需要？僅憑感覺、經驗去教，在我們事無巨細的講解中，真正的學習或許並沒有發生。我們又怎樣和孩子們一起學習活生生的、活潑潑的、好玩的、有用的數學呢？
還記得，校園的花房裡開出了一朵大玫瑰花，紅艷艷的花朵就像一張可愛的笑臉！每天都吸引許多同學來看。一天，一個三四歲的小女孩徑直走向那朵花，摘下來，抓在手中，從容地向外走去。同學們驚訝極了，有的非常氣憤，有的甚至要上前制止。正在旁邊散步的校長看到了，走過去，彎下腰，親切地問：“孩子，你摘這朵花是要送給誰？能告訴我嗎？”“奶奶病得很重，我告訴她學校裡有這樣一朵大玫瑰花，她有點不相信。我現在摘下來給她看，看過我再把花送回來。”女孩害羞地說。聽了孩子天真的回答，同學們安靜了，校長的心顫動了。
校長牽著小女孩，到花房裡又摘下了兩朵玫瑰花，對她說：“這朵是獎給你的，你是一個懂得愛的孩子；這朵是獎給你媽媽的，因為她養育了你這樣的好孩子。”
這位校長就是著名的教育家蘇霍姆林斯基。他用自己的耐心等待，發現了孩子發自內心的純潔與高尚。
傾聽孩子的聲音，孩子的學習需要時間，因為孩子的成長需要“陽光”，這“陽光”就是等待的時間，這“陽光”就是引導學生探索的情境，這“陽光”就是合作學習中的張弛有度。慢一些，再慢一些，平靜而平和，細致而細膩，充分持有等待教育效果逐步顯現的心態和能力。學生的數學學習會因為“慢”而精彩！會因為“慢”而豐富！會因為“慢”而變得可持續！
我們常說“要尊重學生”，這個“尊重”恐怕不僅僅是“你真棒”式的表揚，不僅僅是“你再想想”式的鼓勵，其更深層的含義是：低下頭來，走近學生，了解學生的學習需求，了解學生的關切、感受；俯下身子，走進學生，理解學生，滿足學生的渴望，幫助學生自己探索並解疑釋惑。
我們常說“愛每一個學生”，這個“愛”恐怕不僅僅是天冷時的“噓寒問暖”，不僅僅是交流時的“笑臉相對”，這個“愛”是需要能力的。作為學生，有一個懂他的老師遠比僅僅有一個“愛”他的老師幸運；作為老師，若不懂學生，根本沒有資格談“愛”學生。弗賴登塔爾說：“請不要對學生正在做的事情橫加干涉！您唯一能做的事情就是觀察，在一旁認真地觀察和傾聽。”
曾經，我常常對學生這樣說：“隻要你願意認真聽，我願意講三遍，講五遍，直到你聽懂。”每每講起這句話，我都不禁被自己“感動”，我是如此“敬業”地愛著渴望進步的學生，可現在想想，當時多麼幼稚。講了，學生就會了嗎？學習就真的發生了嗎？除了體現我所謂的“敬業”以外，成就學生的樂學了嗎？學生的學習是簡單的知識“乾坤大挪移”嗎？不，絕不是！小學生的學習絕不僅僅是得到一個個冰冷結果，而是一個要發生“化學反應”的動態過程，更重要的是，小學生的學習絕不僅僅是教師對學生做了什麼，而是學生自己做了什麼。
龍應臺說得多好：
我，坐在斜陽淺照的石階上，望著這個眼睛清亮的小孩專心地做一件事；是的，我願意等上一輩子的時間，讓他從從容容地把這個蝴蝶結扎好，用他五歲的手指。
孩子你慢慢來，慢慢來。
千百年來，人類對自然界的探索與成果，壓縮了形成的過程，以文字、圖表等濃縮的形式呈現在書本上，呈現出冰冷的美麗，教師的最大價值或許就是幫助學生解壓縮，進而引發火熱的思考。
師與生，就像一個生命成長的共同體，教師是學生學習道路上的引路人，學生是教師一生經歷中的重要的朋友。慢一點——師與生，彼此滋養，彼此成就。
我眼中的“學習”是這樣的：是學生已有經驗在外界刺激下引起的內在變化的過程，這個過程為後續新的學習提供新的經驗或新的可能。通俗地說，學習是在學生已有經驗和知識的基礎上發生的，學習需要有外部環境或條件的影響、刺激，但歸根結底要由學生自己動口、動手、動腦去完成，它是學生活動的過程，通過這個過程，學生的經驗和知識得以豐富、拓展、加深，知識結構更加豐滿起來。若如此，我們不禁追問，學生的學習真的發生了嗎？這或許隻要看看學生的這個“學習”是不是個過程，是不是為後續學習提供新的可能就可以找到答案，但無論怎樣，搬運工式的教學不會為學生的後續學習提供太大的幫助。
既然如此，問題就產生了，以某個學習節點算起，每個學生都是獨一無二的，但這些獨一無二的學生基本一致的或不一致的學習困難、學習需求、學習興趣是什麼呢？教師的直覺和經驗不是“慢”數學的關鍵，所謂的“無心插柳柳成蔭”，是傳說，也是不可預約的。事實上，大開大合或收放自如的前提是教師對課前學情的精準把握。學生進入課堂前並不是白紙一張，他們頭腦中具有從其他課程或日常生活中獲得的知識，如事實、概念、態度等。真正意義上的零起點學習是不存在的，對於同樣的知識，不同的學生已經有了不同的“學習準備”。而學生的已有經驗和學習需要纔是課上教與學的起點。如何了解學生已有的知識基礎、生活經驗、活動經驗、學習困惑呢？
數學教學與其說是數學活動結果的教學不如說是數學活動的教學，這就需要教師關注學習過程，關注知識與技能背後更為本質的東西——知識的產生與發展，數學思想、方法的形成，活動經驗的積累，良好學習習慣的養成。
清華附小的辦學理念是：為聰慧與高尚的人生奠基。這個聰慧是需要體現在過程之中的，而表現在過程中的聰慧必須通過過程來傳遞。
關注學生的學習過程，就是要重視學生發現問題和提出有價值的問題。課上創設有效的情境，讓學生在小組化學習中進行質疑、解疑與分享。教師必須放棄“自演”，專心做好“編”和“導”，讓學生“站在課堂正中央”，進而在小組化學習中回歸啟發式教學。
課上教師宜少講甚至不講，讓學生盡量多說、多議、多動，不是教師講得越多，學生就學得越快越好。學生課上的數學學習是不斷質疑、釋疑，再質疑、再釋疑的周而復始的過程，要給時間，讓學生自己動口、動手、動腦，讓學生自己提出不懂的問題。我們該采取怎樣的方式陪伴學生走向他們“沒有去過的地方”，即走向“明亮那一方”呢？
……

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前言/序言

一位這樣的教師
2002年，我正式調入清華附小。
那一年，我擔任學校的副校長。雖然我是教語文的，但因為角色與身份，自然也對教育圈其他學科的老師有所了解，王麗星便是其中的一個。
那一年，有一件事情讓我對這個年輕人留下了深刻印像。王老師義務給一個孩子補課，由於近一個學期，家長買了禮物送給王老師。按理，老師義務付出，家長表示感謝，老師接受感謝也是常理，可是王老師說什麼也不要，經過幾番推托，終於將禮物還給家長。要知道王老師從延慶偏遠的山區分配過來，剛剛結婚，貸款買房，生活的拮據可想而知……
那時我就在心裡留下一個念想：這個年輕人一定錯不了，品行可靠，不貪便宜，定會有出息。
2010年底，我做了校長。學校結合國家“十二五”教育規劃綱要，確定了學校發展的十年計劃，尤其是對學校人纔戰略作了規劃——人力部需要有新的站位、新的內涵與新隊伍的植入，這時，一個人的名字跳到了我的眼前，他就是王麗星。
很愧疚，聽王老師的課，是在學校參加海澱區的“世紀杯”比賽，他作為選手試講時——當時心裡一陣激動。記得他講的是“可能性”。數學的內容我記得不那麼清楚，但王老師的課感簡直太有特色了。
聲音裡有溫暖，語氣裡有啟發，節奏上不緊不慢。我感覺就是一個字：聊！
原來數學是這樣聊的啊！當我聽後把這種感覺跟他交流的時候，他笑著說我這個語文老師形容的是那麼個感覺。
再後來，我又聽了王老師的幾節課，對比自己，我的課顯得過於激情，有用力過猛之嫌。我不是在否定自己的課堂風格，語言文字裡的人文性有些時候是需要情感的“激蕩”或“蕩漾”的，王老師的課裡也有情感，卻是一種用數學作為載體的，加上老師自身素養的，對學生無限愛與體貼的綜合的情感。好比煲了很久的湯——舒服，潤口。這對我啟發很大，後來我的課不能說完全受到王老師的影響，但一群王老師們的風格讓我重新理解了課堂不僅僅是講、大聲地告訴，還是那種火候的聊！
我還發現，王老師的聊裡，總是藏著幽默與智慧。因為聊，學生不緊張，學習起來自然而然進入狀態——動腦，動手，質疑，探索……因為聊，不忙忙叨叨，他就有機會關注每個孩子，並以這種輕松、愉快的方式讓孩子們親近數學、感悟數學，學生們能不喜歡嗎？
周天煜、李湜文等同學曾經激動地說：“我們和王老師情同手足。”他曾經教過的張唯等同學則不止一次地說：“王老師，你可真像我的爸爸呀！”還有一些同學反映，王老師的每堂課他們都是用心對待的，生怕丟掉王老師的一節課，他是他們遇到的最優秀的良師！注意，學生用“手足”“爸爸”
“良師”，而不是“哥們兒”來形容自己的數學老師，是因為這“聊”不是調侃，不是耍貧，而是一種親近但不過於親密的、正向的、健康的互動，一句話，他的聊數學的課堂，是一種富於教育學意義的啟發式教學！
他教過的幾百個孩子中，既有熊晴清、勞麗詩、周呂鑫、何姿、彭月嬌等跳水冠軍學生，也有楊幻睿、塔米爾、唐韻、蘇珊等一批進入中學依舊出類撥萃的學生，得英纔而育之——這背後有多少故事可以分享？有多少付出需要銘記？總之，到了晚上，一定有一盞燈在亮著——那是王老師在備課，在工作……
王老師就這樣，一路走來，到清華附小已18個年頭，從未轉過彎。作為比他年長的教師，看著王老師一步步成長為海澱區骨干教師、海澱區學科帶頭人、北京市骨干教師、東北師範大學碩士生導師……我為有這樣的同事而感到驕傲！
我堅信，未來他依然會“從一而終”地“聊”，和千千萬萬學子一起創造出因數學而創造的人生。
今天，清華附小“1+X課程”整合之改革正走向深入，而這裡的孩子來自清華二代，每一個都是獨一無二的，思維方式、家庭環境等的不同會導致不同的學生有不同的“學習現實”。
王老師和數學教師團隊在反思：若是數學課隻是計算訓練課，概念講解課，在一天天的“裹挾”中前行，學生的提高和成長又在哪兒呢？在小學階段，學科之間涇渭分明，其鮮明的獨立分割造成了學科教育教學的片面性，知識、技能、情感的全面協調發展似乎被割裂了。面對教育對化和個性化、數學教學內容的豐富性，滿堂講不可取，滿堂問不可取，滿堂論亦不可取。若是跳不出教師講授、學生接受的套路，依舊枯燥乏味地教與學，真實、生動、活潑、有趣的甚至是可親近的數學學習怎麼會發生呢？
行動起來，整合，是整合，還是整合！學科內整合，學科間整合，課內外整合！於是大刀闊斧地“整合數學”，就這樣在王老師帶領的數學團隊中 ——開始了！
而今，王老師的“整合數學”課堂，如“質數和禪”等，已經不僅僅是教學策略或特色層面的聊，更是形成數學思想的實踐研究。他的課已經跳出學科本位的思維方式，帶動了更多的教師，改變了教師傳統的課程執行者身份，在一種更“宏觀”的視角下研究數學的教與學，師生共成長。
借助整合數學這種實踐模式，王老師和他的團隊實現了學習資源科學化、生活問題數學化、課堂目標操作化、學習方式小組化、學習過程自主化。數學教育的著眼點在於學生，教師的關注點是學生的完整教育世界。
於是我們看到，他和數學教師跟隨張紅老師一起創編的《清華少兒數學》獲得北京市第三屆基礎教育教學成果一等獎！數學團隊編制的12冊《小學數學質量目標手冊》和12冊《小學數學樂學手冊》，體現的不僅僅是付出與汗水，更是整合數學的智慧與思想！
正是有了這樣的原創的、物化的校本載體，“整合數學”有了更豐富的內涵：既是一種策略，也成為一種理論思想，把“培養完整的人”作為頭上的明燈，嘗試打通學科界限，嘗試建立清晰的教學目標體繫，構建數學特色課程，在學校整體育人目標的框架下，實現義務教育階段數學課程的培養目標，面向全體學生，適應學生個性發展的需要，提升學生的學習力、思考力、研究力，為清華附小當前進一步明晰基於學生核心素養的改革注入新的思想活力，進而為清華附小的辦學使命——為聰慧與高尚的人生奠基，指明長效路徑。
寫到這，我突然想到一些問題：身兼多職的王老師，是一個怎樣的數學教師？這是一個怎樣的人力負責人？這是一個怎樣的黨總支副書記？人力部的人員調入、評職、評價、績效考核，學校黨總支副書記的計劃、總結、談話……他該怎樣調整工作？他能勝任這麼多工作嗎？
“整合”帶來的思想與能力——可想而知。所有的分割都被王老師組裝在一起，碎片編織在一起，成為整體——完整！而這不也是一個老師在用自身的實踐效果說明整合的力量嗎！
原來整合數學，是更好地涵養數學素養；原來整合的人生，是完整的健全的人生——於是，當你打開這本書的時候，透過數學，你會看到一個精彩的，不僅可以預知，還可以充滿想像的未來。
我想起《清華附小辦學行動綱領》裡的一句話：
僅僅選擇當教師，選擇當清華附小的老師，就是選擇不斷修煉的過程，他敬畏教育、熱愛學生、忠於事業，他努力在學生未來對社會的貢獻中，體現自己的人生價值，在學生今日之愛戴與未來的回憶中，實現富有樂趣與成就的教育人生。
竇桂梅
2015年2月15日

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