本書針對全國聯賽（初賽）編寫，兼顧決賽。全書按照專題的形式綜合輔導培訓，包含專題輔導和模擬測試兩個部分。其中專題輔導部分，含重難點知識提要及適當數量的例題，與競賽相配套的練習試題；模擬測試部分，參照了當前競賽試卷的難度及題量。

本書針對全國聯賽（初賽）編寫，兼顧決賽。全書按照專題的形式綜合輔導培訓，包含專題輔導和模擬測試兩個部分。其中專題輔導部分，含重難點知識提要及適當數量的例題，與競賽相配套的練習試題；模擬測試部分，參照了當前競賽試卷的難度及題量。

熊斌 華東師範大學數學科學學院教授，博士生導師，上海市核心數學與實踐重點實驗室主任，華東師範大學國際數學奧林匹克研究中心主任. 曾8次擔任IMO中國隊領隊、主教練，多次參與中國數學奧林匹克、全國高中數學聯賽、中國西部數學奧林匹克、中國女子數學奧林匹克、國際城市青少年數學邀請賽等競賽的命題工作. 在國內外發表了100餘篇論文，主編和編著的著作150多本. 2018年獲得國際數學保羅·阨爾多斯獎（Paul Erdos Award）.

馮志剛 上海市上海中學特級教師，正高級教師，中國數學奧林匹克高級教練員，曾5次出任IMO中國隊副領隊. 所教學生中有11人次獲得國際數學奧林匹克（IMO）金牌. 在各級別的數學競賽中，指導的學生有近500人次獲得一等獎(上海市級以上)，有200餘人次獲得參加中國數學奧林匹克（CMO）的資格，40多人次進入國家集訓隊. 發表論文數十篇，出版專著10餘本，此外還參與了多套叢書的編寫工作.

第1講 實數及其絕對值
第2講 代數式變形與求值
第3講 根式
第4講 不等式與不等式組
第5講 方程與方程組
第6講 一次函數和二次函數
第7講 函數綜合問題
第8講 最大值與最小值問題
第9講 全等三角形
第10講 相似三角形
第11講 與圓有關的問題
第12講 解三角形
第13講 點共線與線共點
第14講 面積問題與面積方法
第15二次方程的整數根
第16講 靈活多樣的整數問題
第17講 同餘及其應用
第18講 不定方程初步
第19講 離散量的最大值和最小值問題
第20講 組合雜題
模擬試題（一）
模擬試題（二）
模擬試題（三）
模擬試題（四）
模擬試題（五）
模擬試題（六）
參考答案

前 言

數學競賽對於激發學生的學習興趣、開發智力、培養數學探索能力和創新能力、開拓視野有著非常積極的作用.通過開展數學競賽活動，可以更好地發現和培養優秀學生，讓他們得到進一步發展，同時也能提高教師的教學和科研水平，促進教學改革.
本書是為準備參加“初中數學競賽”的同學編寫的，輔導數學競賽的老師也可以作為參考資料.許多同學在參加“初中數學競賽”前夕，都會踫到這樣的問題：應該如何復習，選擇什麼書來看，找一些怎樣的題來做，是否還有什麼知識和內容沒有復習到等等.為此，我們把初中數學競賽中的一些重要知識和內容，重要的數學思想方法和解題技巧重新梳理和整合，精選了一些經典賽題和作者自編的題目進行詳細的分析和解答，為同學們在考前復習提供一本有效的參考資料，以提高學生的解題能力和應試能力.
書中每一講包括4個部分：（1）知識梳理：主要著重介紹初中數學競賽的考試熱點、難點及相關的拓展知識，以及該類問題一般的解題方法和特別的方法.（2）例題精講：圍繞初中數學競賽的考點、熱點、難點，精選一些經典的賽題和作者自編的題目進行詳細的分析和解答，以啟發學生的解題思路和解題方法，進而提高學生分析問題和解決問題的能力.（3）實戰演練：有針對性地選擇一些與該部分內容有關的新題和好題，以利於學生鞏固強化.題目分A組、B組，A組題相對容易些，B組題有一定的難度.（4）參考答案：對實戰演練題給出參考答案，供同學們參考.
本書最後給出了6套模擬試題供同學們考前模擬測試用，以檢驗同學們的綜合能力.
參加本書編寫的都是在數學競賽命題和輔導第一線的教師，其中有國家隊的領隊和教練，有培養出多名國際數學奧林匹克金牌選手的教師，還有參與各級各類數學競賽命題的專家.本書第一版的編寫者為熊斌、馮志剛、張思彙、柯新立、徐惟簡、黃誠、黃忠裕.第二版的編寫者為熊斌、馮志剛、張思彙、柯新立、陳建豪.第二版修訂的編寫者為熊斌、馮志剛、張思彙、柯新立、陳建豪、關鉦、張娜.本次圖書的編寫者為熊斌、馮志剛、張思彙、柯新立、陳建豪、俆汜、林天齊.
熊 斌 馮志剛
2019年5月18日