《不動點與零點的迭代逼近及應用》是作者近幾年來從事非線性算子的不動點以及零點逼近理論研究所總結出的成果，結合前輩的相關專著，介紹了該方向相關理論的歷史發展以及現有成果。在不同的空間架構下，設計了不動點以及零點的迭代逼近算法，對算法的收斂性以及它們在集值變分包含問題中的應用進行研究。具體內容包含了非擴張映像的不動點理論和不動點與變分不等式之間的關繫，偽壓縮型映像不動點理論及其發展，單調算子零點理論以及其應用，花了較大篇幅介紹了非線性算子零點迭代逼近的一些新成果及應用。
希望《不動點與零點的迭代逼近及應用》的出版，對本研究方向的研究生和從事相關研究的教師能有一定的幫助。

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第1章 引言
1．1 什麼是不動點問題
1．2 什麼是零點問題
1．3 什麼是函數逼近理論
1．4 不動點逼近理論發展簡介
1．5 常見的不動點定理及相關概念
1．6 非線性算子的一些性質

第2章 偽壓縮型不動點定理
2．1 Hilben空間偽壓縮映像的不動點定理
2．2 Banach空間偽壓縮映像的不動點定理
2．3 漸近偽壓縮映像的相關若干不動點定理

第3章 非擴張型不動點定理
3．1 非擴張型映像的分類
3．2 Hilbert空間非擴張映像的不動點定理
3．3 Banach空間非擴張映像的不動點定理

第4章 不動點和變分不等式
4．1 變分不等式
4．2 不動點和變分不等式

第5章 單調算子與增生算子零點逼近定理
5．1 單調算子與增生算子
5．2 增生算子方程解的逼近理論
5．3 單調算子方程解的逼近理論

第6章 分裂反問題
6．1 反問題與分裂問題
6．2 分裂變分包含問題的數值解逼近及應用

參考文獻

鋻於應用數學中許多最重要的非線性問題都歸結為求解一個給定的方程，而這個方程又可以歸結為求某個算子的不動點或零點。
從理論的觀點來看，到目前為止應用數學領域已經獲得了大量的不動點和零點定理，不過它們通常討論的是壓縮算子或單調算子的不動點或零點的存在性或唯一性。從實踐的角度來看，在已有的這些定理中隻有少數幾個是重要的，即它們提供了一種求不動點或零點的構造方法。
事實上，從實用的角度來看，不僅需要知道不動點或零點存在（並且可能是唯一的），而且還要能夠構造該不動點或零點。基於此，不動點與零點理論及應用受到國內外眾多學者的關注和研究，每年都有大量的研究論文發表，推動和發展著不動點理論，使其成為迅速發展的非線性泛函分析理論的重要組成部分。它們與近代數學的許多分支有著緊密聯繫，被廣泛應用於非線性偏微分方程、非線性積分方程、控制論、最優化理論、經濟學、工程學等應用學科，在現代數學發展中有著重要的地位和作用。
本書是作者近幾年來從事非線性算子的不動點以及零點逼近理論研究所總結出的成果，結合前輩的相關專著，介紹了該方向相關理論的歷史發展以及現有成果。在不同的空間架構下，設計了不動點以及零點的迭代逼近算法，對算法的收斂性以及它們在集值變分包含問題中的應用進行研究。具體內容包含了非擴張映像的不動點理論和不動點與變分不等式之間的關繫，偽壓縮型映像不動點理論及其發展，單調算子零點理論以及其應用，花了較大篇幅介紹了非線性算子零點迭代逼近的一些最新成果及應用。希望本書的出版，對本研究方向的研究生和從事相關研究的教師能有一定的幫助。
由於作者學識淺薄，盡管盡力而為，仍然難免有不足之處，敬請讀者指教，以便作者改進。