《線性代數》內容包括n階行列式、矩陣、n維向量、線性方程組、相似矩陣與二次型。在內容的編排上，全書圍繞線性方程組，利用矩陣的初等變換展開討論。在保證整體框架完整的前提下，局部調整了章節內容的順序，對定理和性質的證明進行了合理取舍，體現出《線性代數》輕理論、重應用的價值。在例題的選擇上，《線性代數》以例題具有代表性、針對性以及題型具有多樣性為原則進行編排。這種選題方式，可以使大多數學生掌握常見題型的解法，在此基礎上也為有興趣進一步自主學習線性代數的學生提供了參考。

第1章 n階行列式
1.1 行列式的概念
1.2 行列式的性質
1.3 行列式的計算
1.4 克萊姆法則

第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運算
2.3 矩陣的初等變換
2.4 可逆矩陣
2.5 矩陣的分塊

第3章 n維向量
3.1 向量
3.2 向量組及其線性組合
3.3 向量組的線性相關性
3.4 向量組的最大無關組與向量組的秩
3.5 向量空間的基
3.6 向量的內積與正交向量組

第4章 線性方程組
4.1 線性方程組解的判別
4.2 齊次線性方程組解的結構
4.3 非齊次線性方程組解的結構

第5章 相似矩陣與二次型
5.1 方陣的特征值與特征向量
5.2 相似矩陣及其對角化
5.3 實對稱矩陣的對角化
5.4 二次型及其標準型
5.5 化二次型為標準型
5.6 正定二次型
參考文獻