微分學
6．1 空間解析幾何簡介
6．1．1 空間直角坐標繫
6．1．2 空間兩點間的距離
6．1．3 曲面及其方程
6．1．4 其他柱面舉例
6．1．5 二次曲面
習題6．1
6．函數的基本概念
6．2．1 平面區域的概念
6．2．函數的概念
6．2．函數的極限
6．2．函數的連續性
6．2．初等函數
6．2．6 閉區域上連續函數的性質
習題6．2
6．3 偏導數
6．3．1 偏導數的定義及其計算方法
6．3．2 偏導數的意義
6．3．3 二階偏導數
習題6．3
6．4 全微分
6．4．1 全微分的概念
6．4．2 全增量的概念
6．4．函數的線性化近似問題
6．4．4 全微分在近似計算上的應用
習題6．4
6．復合函數及隱函數的求導法則
6．5．復合函數微分法
6．5．2 一階全微分形式不變性
6．5．3 隱函數微分法
習題6．5
6．函數的極值
6．6．函數的極值
6．6．2 條件極值與拉格朗日乘數法
習題6．6
本章小結
習題6
7 重積分
7．1 二重積分的概念與性質
7．1．1 二重積分的概念
7．1．2 重積分的性質
習題7．1
7．2 重積分在直角坐標繫下的計算
7．2．1 Z．重積分在直角坐標繫下的計算
7．2．2 Z．次積分次序的交換
7．2．3 對稱性和奇偶性在二重積分中的應用
習題7．2
7．3 二重積分在極坐標繫下的計算
習題7．3
7．4 三重積分的概念
7．4．1 三重積分的概念
7．4．2 化三重積分為累次積分
7．4．3 三重積分的性質
習題7．4
7．5 三重積分在柱面和球面坐標繫下的計算
7．5．1 柱面坐標變換
7．5．2 球坐標變換
7．5．3 利用對稱性計算重積分
7．5．4 三重積分的計算方法總結
習題7．5
7．6 重積分的應用
7．6．1 立體的體積
7．6．2 空間立體的重心
7．6．3 空間立體的轉動慣量
7．6．4 空間立體對質點的引力
習題7．6
本章小結
習題7
8 無窮級數
8．1 常數項級數的概念與性質
8．1．1 常數項級數的概念
8．1．2 收斂級數的基本性質
習題8．1
8．2 正項級數
8．2．1 正項級數的概念
8．2．2 正項級數斂散性的判別法
習題8．2
8．3 一般常數項級數
8．3．1 交錯級數
8．3．2 絕對收斂和條件收斂
習題8．3
8．4 冪級數
8．4．1 函數項級數的一般概念
8．4．2 冪級數及其收斂性
8．4．3 冪級數的運算
習題8．4
8．5 函數展開成冪級數
8．5．1 泰勒級數
8．5．2 麥克勞林級數
8．5．3 函數展開成冪級數的方法
習題8．5
本章小結
習題8
9 微分方程
9．1 微分方程的基本概念
9．1．1 引例
9．1．2 微分方程的一般概念
習題9．1
9．2 可分離變量的微分方程
9．2．1 可分離變量的微分方程
9．2．2 齊次方程
習題9．2
9．3 一階線性微分方程
習題9．3
9．4 可降階的二階微分方程
習題9．4
9．5 二階線性微分方程解的結構
9．5．1 二階線性微分方程的概念
9．5．2 二階線性微分方程的解的定理
9．5．3 函數的線性相關和線性無關
習題9．5
9．6 二階常繫數齊次線性微分方程
習題9．6
9．7 二階常繫數非齊次線性微分方程
習題9．7
9．8 微分方程的應用舉例
9．8．1 人口增長模型
9．8．2 環境污染的數學模型
9．8．3 衰變模型
9．8．4 市場價格模型
習題9．8
本章小結
習題9
習題答案
參考文獻
