1.繫統介紹了“繫統核與核度理論”的產生背景、理論成果及其應用狀況；
2.國內“繫統核與核度理論”先驅、北大一級教授許進基於其開拓性專著修訂再版；
3.立足圖論等數學基礎，為繫統科學、管理科學等領域提供有力的研究工具和方法；
4.為當今龐大的的通信網絡、社交網絡和神經網絡，提供探索其底層機制並進行優化的工具和方法。

“繫統核與核度理論”是20 世紀80 年代末、90 年代初誕生的一種研究繫統的方法，至
今已有三十餘年歷史，無論在自身理論方面，還是在應用方面，都取得了豐碩的成果。本書較繫統地介紹了“繫統核與核度理論”的產生背景、理論成果及其應用狀況。全書共14 章，第1 章為緒論，第2 章介紹了本書涉及的圖論基礎知識。第3 章～第8 章為理論部分，論述了繫統核與核度的基本理論，核度與繫統的最值網絡結構，繫統與補繫統間的核度，核與核度的優化設計理論，子核與核度的計算，核、核度與圖的連通性。第9 章～第14 章為應用部分，介紹了核與核度理論在神經網絡、信息交流網絡繫統、可靠通信網絡的優化設計、社交網絡以及腦網絡研究中的應用。
本書結構清晰、論證嚴謹，適合管理科學、繫統科學、應用數學、社會心理學、神經網絡等領域的科技人員，高等院校相關專業的教師、博士生、碩士生及本科高年級學生閱讀。

許進，理學、工學雙博士，北京大學教授；曾任中國電路與繫統學會副主任委員，中國電子學會圖論與繫統優化專業委員會理事長、生物計算與生物信息處理專業委員會理事長，軍委科技委領域專家，教育部信息安全專業教學指導委員會委員。研究方向有圖論、生物計算、社交網絡與信息安全等。出版專著4部、譯著1部，發表論文350餘篇；作為第一完成人，獲國家自然科學二等獎1項、教育部自然科學一等獎2項、湖北省自然科學一等獎1項。
2021年中國科學院院士增選有效候選人（信息技術科學部）。

第 1 章 緒論 1
11 繫統核的概念及意義2
12 研究繫統方法概論3
13 繫統核與核度理論的研究狀況4
參考文獻7
第2 章 圖論中的有關概念與理論10
21 圖的概念10
22 子圖及其運算12
23 路、圈及圖的連通性15
24 關聯矩陣和鄰接矩陣16
25 樹18
26 連通度19
27 匹配與獨立集20
28 本章小結23
參考文獻24
第3章 繫統核與核度的基本理論25
31 繫統核與核度概念的引入25
32 幾類特殊圖的核度29
33 聯圖的核度30
34 核度的取值範圍33
35 樹的核度算法35
36 核度與網絡圖的結構37
37 核度的獨立性39
38 核與核集的基本性質40
39 本章小結41
參考文獻41
第4章 核度與繫統的最值網絡結構42
41 核度與繫統的最大網絡42
42 最大網絡的構造步驟46
43 核度與繫統48
44 本章小結52
參考文獻53
第5章 繫統與補繫統間的核度54
51 概述54
52 核度與補核度的基本性質56
53 核度與補核度的和61
54 本章小結64
參考文獻65
第6章 核與核度的優化設計理論67
61 核值、最值核度和最值網絡67
62 最大核度函數68
63 最小核度網絡結構75
63 1 概述75
63 2 最小核度圖的基本理論75
63 3 最小核度圖的構造78
64 本章小結82
參考文獻83
第7章 子核與核度的計算84
71 繫統的子核84
72 核度的計算86
73 本章小結89
參考文獻89
第8章 核、核度與圖的連通性90
81 核與核度意義下圖的連通性90
82 連通度的研究現狀92
82 1 k-（邊）連通圖的構造92
82 2 極小k-連通圖94
82 3 臨界k-連通圖95
82 4 t-臨界k-連通圖96
82 5 臨界(k，k)-連通圖97
82 6 凝聚度97
83 圖的堅韌度98
83 1 概述98
83 2 （點）堅韌度100
83 3 邊-堅韌度112
84 核度與連通度約束條件下的極值圖113
84 1 h(G)、 (G)及|V(G)|=p 給定條件下的最大邊數圖113
84 2 h(G)、 (G)及|V(G)|=p 給定條件下的最小邊數圖118
85 本章小結121
參考文獻121
第9章 最小核度神經網絡125
91 神經細胞）的基本結構125
92的數學模型127
92 1模型的類型與構造的基本準則127
92 2 麥卡洛克-皮茨模型及其改進127
92 3 離散時間-連續信息模型129
93 神經網絡簡介130
94 神經網絡的拓撲結構133
95 關於生物神經網絡的三個結論137
96 核度最小圖的矩陣特征137
97 多列卷積神經網絡的狀態方程140
98 本章小結142
參考文獻142
第10 章 信息交流網絡繫統144
101 概述144
102 信息交流網絡繫統的核度分析法145
103 信息交流網絡繫統的優化設計147
104 本章小結147
參考文獻148
第11 章 可靠通信網絡的優化設計149
111 概述149
112 哈拉裡在可靠通信網絡設計中的貢獻150
113 核度與可靠通信網絡153
114 賦權通信網絡154
115 本章小結155
參考文獻156
第12 章 繫統核與核度理論在社交網絡研究中的應用157
121 概述157
122 群體人際關繫分析的新方法——核與核度法159
123 人際關繫的優化設計161
124 社交媒體用戶興趣集中度的度量方法162
125 基於繫統核與核度理論計算社交網絡影響最大化165
125 1 社交網絡影響最大化問題165
125 2 擴散模型166
125 3 基於子核的核度求解算法168
125 4 實驗分析170
126 本章小結180
參考文獻180
第13 章 基於樹核度的社交網絡影響最大化問題184
131 概述184
132 樹核與樹核度186
133 算法187
134 實驗分析192
134 1 E-mail 網絡194
134 2 爵士音樂家網絡195
135 本章小結197
參考文獻198
第14 章 基於核度的腦網絡研究201
141 概述201
142 基於蟻群的核度算法202
142 1 基於基礎蟻群的核度算法203
142 2 基於精英蟻群的核度算法206
142 3 基於最大最小螞蟻繫統的核度算法209
143 大腦網絡基礎知識211
144 實驗分析214
144 1 實驗準備214
144 2 不同算法的性能與結果分析216
144 3 正常人和神經與精神病患者的特征分析218
144 4 不同結構特征的性能與結果分析219
144 5 不同閾值的性能與結果分析220
145 本章小結222
參考文獻222