1 教學內容按照“先易後難，循序漸進”的原則；
2 基本理論貫徹“實用為主，必須和夠用為度”的原則；
3 基礎知識遵循“廣而不深，學以致用”的原則；
4. 以考研大綱中線性代數內容編排為序，條理清晰，學生容易接受；
5. 簡化理論證明，達到激發學生閱讀興趣，增強自主學習的效果。

本書從應用型本科學生的實際出發，采用學生易於接受的方式，以數學考研大綱中線性代數編排為序，繫統地介紹了線性代數的行列式、矩陣、向量空間、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型等內容，並配備一定數量的習題。書末附有習題參考答案。

作者長期從事應用數學、非線性問題、奇異攝動理論及其應用等多個領域的研究。在《CSCI》以上的期刊上發表學術論文50多篇，參加過國家自然科學基金2項，主持過省部級科研項目4項。

目錄

第1章行列式
§1．1引言 /1
§1．2n 階行列式 /4
§1．3行列式的性質 /6
§1．4行列式按行(列) 展開 /12
§1．5克拉默法則 /16
習題一/18
第2章矩陣及其運算
§2．1矩陣的概念 /21
§2．2矩陣的運算 /23
§2．3逆矩陣 /30
§2．4分塊矩陣 /35
§2．5矩陣的初等變換與初等矩陣 /38
§2．6矩陣的等價 /40
習題二/44
第3章n 維向量與向量空間
§3．1向量組及其線性組合 /48
§3．2向量組的線性相關與線性無關 /50
§3．3向量組的秩與矩陣的秩 /53
§3．4向量空間 /58
習題三/63
第4章線性方程組
§4．1線性方程組的表達形式及解的判定 /67
§4．2齊次線性方程組 /69
§4．3非齊次線性方程組 /73
習題四/78
第5章矩陣的特征值與特征向量
§5．1向量的內積 /82
§5．2特征值與特征向量 /87
§5．3相似矩陣 /91
§5．4實對稱矩陣的對角化 /95
習題五/99
第6章二次型
§6．1二次型的定義和矩陣表示及
合同矩陣/101
§6．2化二次型為標準形 /103
§6．3正定二次型 /110
習題六/112
習題答案/114
參考文獻/122