本書為“十三五”職業教育規劃教材。全書共十章，包括函數極限連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、常微分方程、拉普拉斯變換、無窮數(包括Fourier數)、線性代數及其應用和概率統計初步等內容。每章配有習題和復習題，習題答案直接附於習題之後僅供參考。附錄配有初等數學常用公式、不定積分表、標準正態分布表等。本書以“注重實際應用”為編寫原則，在內容選取上以“必需、夠用”為度，循序漸進，符合學生心理特征和認知、技能養成規律。

陳翔英，鄭州電力高等專科學校教授。為本專科生講授過高等數學等課程。在國內外核心期刊公開發表論文10餘篇，多篇被SCI和EI收錄。出版專著《非線性高階發展方程》，主持完成了河南省教育廳項目“非線性發展方程”，參與完成了國家自然科學基金項目“非線性高階發展方程中的若干問題”的研究。

前言

第一章函數極限連續1
第一節函數1
第二節極限的概念14
第三節無窮小與無窮大18
第四節極限的運算21
第五節函數的連續性27
復習題一33
復習題一參考答案34
第二章導數與微分36
第一節導數的概念36
第二節導數的運算41
第三節復合函數的求導法則44
第四節高階導數46
第五節隱函數的導數48
第六節函數的微分50
復習題二55
復習題二參考答案57
第三章導數的應用58
第一節羅必達法則58
第二節函數單調性與極值63
第三節函數的最大值與最小值68
第四節曲線的凹凸與拐點70
第五節導數在經濟中的應用73
復習題三78
復習題三參考答案79
第四章不定積分80
第一節不定積分的概念與基本公式80
第積分法85
第三節分部積分法93
復習題四96
復習題四參考答案97

第五章定積分及其應用99
第一節定積分的概念與性質99
第二節牛頓—萊布尼茨公式107
第三節定積積分法和分部積分法111
第四節無窮區間上的廣義積分115
第五節定積分的應用117
復習題五126
復習題五參考答案127
第六章常微分方程128
第一節常微分方程的基本概念128
第二節一階微分方程130
第三節二階常繫數齊次線性微分方程135
第四節二階常繫數非齊次線性微分方程139
復習題六143
復習題六參考答案144

第七章拉普拉斯變換145
第一節拉普拉斯變換及其性質145
第二節拉普拉斯逆變換155
第三節拉普拉斯變換的應用158
復習題七161
復習題七參考答案162
第八章無窮級數163
第一節冪級數163
第二節傅裡葉級數170
復習題八177
復習題八參考答案178
第九章線性代數及其應用179
第一節行列式與克萊姆法則179
第二節矩陣的概念與運算190
第三節矩陣的初等變換200
第四節解線性方程組206
復習題九214
復習題九參考答案216
第十章概率初步218
第一節隨機事件與概率218
第二節概率的運算221
第三節隨機變量及數字特征225
復習題十235
復習題十參考答案235
附錄A初等數學常用公式236
附錄B不定積分表238
附錄C標準正態分布表247
附錄D將有理真分式分解為部分分式之和248

參考文獻249

在多年教學研究與實踐的基礎上，借鋻加拿大職業技術教育理念，由鄭州電力高等專科學校王家德教授任主編、數學教研室教師共同參編的《技術數學》，於2001年首次公開出版。其後，經過一年多的教學實踐，對該教材進行了擴編，將其劃分為上、下兩冊再版發行。
隨著高校的擴招，各校學生專業跨度大、文化程度參差不齊、基礎理論薄弱、工學與文理兼收帶來的矛盾日益突出，而數學作為高等職業技術教育的一門必修基礎課，其內容涉及工學、經濟學、管理學及社會學等諸多學科。為了適應新形勢的教學需求，以及不同程度學生的自我提升意願，以《技術數學》為藍本，由鄭州電力高等專科學校為主，聯合鄭州升達經貿管理學院、鄭州輕工業學院共同編寫了《高等數學》一書。
該書在遵循“以應用為目的，以必需、夠用為度”原則的基礎上，同時借鋻澳大利亞TAFE教育模式，延續《技術數學》的“廣、淺、新”特色，以“聯繫實際，注重應用，淡化理論，提高能力”為主旨，在滿足教學基本要求的基礎上，注意拓寬範圍以適應多專業（包括中澳合作辦學各專業）的需求。在內容選擇上，除保證必要的繫統性外，最大限度地保持課程內容的應用性與針對性；在基本概念上，注重從實際問題引入，抽像出概念後，再回到實際應用中；在理論證明與推導中，不過分追求內容的嚴密性；在教學實施中，教師可根據實際情況有選擇地組合與取舍內容，適時加強與實際應用聯繫較多的基礎知識的滲透，使學生能夠靈活運用本課程的知識與方法解決實際（工程、經濟和社會等）問題，從而提高學生分析問題、解決問題的能力。

本書由鄭州電力高等專科學校陳翔英、熊霄主編；鄭州電力高等專科學校崔英建、翟美玲，鄭州升達經貿管理學院霍小江、史成堂副主編；鄭州電力高等專科學校李玉凱、高晨靜，鄭州輕工業學院秦建國編寫。其中，史成堂編寫第一章，崔英建編寫第二章，熊霄編寫第三章、第六章、第七章，陳翔英編寫第四章、第五章，翟美玲、李玉凱編寫第八章，霍小江、高晨靜編寫第九章，翟美玲、秦建國編寫第十章。全書由陳翔英、霍小江統稿，河南工業大學張宏偉教授主審。
本教材在組織編寫和出版過程中，得到了中國電力出版社及鄭州電力高等專科學校領導的大力支持與幫助，鄭州電力高等專科學校國際教育部主任郭衛同志對本教材的編寫給予了高度關注，並提供了大量具有建設性的意見。張宏偉教授提出了許多寶貴的修改意見。他們為本教材的順利出版付出了辛勤的勞動，我們在此表示由衷的感謝！同樣，在編寫過程中編者們參考了本領域諸多教材和著作，引用了國內外部分文獻和相關資料，我們在此一並對作者表示誠摯的謝意和致敬。
限於時間及編者水平，書中疏漏之處在所難免，敬請專家、同行和廣大讀者批評指正。