《概率論與數理統計》為21世紀高等學校規劃教材。《概率論與數理統計》參照教育部數學與統計學教學指導委員會對概率論與數理統計課程的基本要求進行編寫，書中繫統地介紹了概率論和數理統計的基礎知識。《概率論與數理統計》共分九章，概率論部分包括隨機事件及概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律與中心極限定理；數理統計部分包括樣本與抽樣分布、參數估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析；附錄中介紹了幾個常用的統計軟件，並具體給出了Excel和SPSS在概率統計中的簡單應用。
《概率論與數理統計》可作為普通高等院校工科及農林、經濟、管理和非數學類的理科專業的教材或參考用書，也可供工程技術人員、科技人員及應用統計工作者參考。

前言
第一章 隨機事件及概率
第一節 隨機事件
習題1—1
第二節 事件的概率
習題1—2
第三節 概率的公理化定義與性質
習題1—3
第四節 條件概率
習題1—4
第五節 事件的獨立性
習題1—5
小結
綜合練習題1

第二章 隨機變量及其分布
第一節 隨機變量
習題2—1
第二節 離散型隨機變量及其分布律
習題2—2
第三節 隨機變量的分布函數
習題2—3
第四節 連續型隨機變量及其概率密度
習題2—4
第五節 隨機變量的函數的分布
習題2—5
小結
綜合練習題2

第三章 多維隨機變量及其分布
第一節 二維隨機變量及其分布
習題3～1
第二節 邊緣分布
習題3—2
第三節 條件分布
習題3—3
第四節 相互獨立的隨機變量
習題3—4
第五節 兩個隨機變量的函數的分布
習題3—5
小結
綜合練習題3

第四章 隨機變量的數字特征
第一節 數學期望
習題4—1
第二節 方差
習題4—2
第三節 協方差與相關繫數
習題4—3
小結
綜合練習題4

第五章 大數定律與中心極限定理
第一節 極限定理的背景
第二節 大數定律
習題5—2
第三節 中心極限定理
習題5—3
小結
綜合練習題5

第六章 樣本與抽樣分布
第一節 總體與樣本
習題6—1
第二節 直方圖與經驗分布函數
習題6—2
第三節 統計量及其分布
習題6—3
小結
綜合練習題6

第七章 參數估計
第一節 點估計
習題7—1
第二節 估計量的評選標準
習題7—2
第三節 區間估計
第四節 單個正態總體均值及方差的區間估計
習題7—4
第五節 兩個正態總體均值與方差的區間估計
習題7—5
第六節 單側置信區間
習題7—6
小結
綜合練習題7

第八章 假設檢驗
第一節 假設檢驗的基本概念
習題8—1
第二節 正態總體均值的假設檢驗
習題8—2
第三節 正態總體方差的假設檢驗
習題8—3
第四節 假設檢驗與置信區間的關繫
第五節 總體分布的假設檢驗
習題8—5
小結
綜合練習題8

第九章 方差分析與回歸分析
第一節 單因素試驗的方差分析
習題9—1
第二線性回歸
習題9—2
附錄
小結
綜合練習題9
附錄A統計軟件簡介
附錄B常用概率統計數值表
表B—1 幾種常用的概率分布
表B—2 泊松分布表
表B—3 標準正態分布表
表B—4 t分布表
表B—5 X2分布表
表B—6 F分布表
習題參考答案
參考文獻

第一章 隨機事件及概率
人們在自然界和實踐活動中所遇到的現像是多種多樣的。有一類現像，在一定條件下必然發生，隻要條件不變，其結果可以準確預知。這類現像稱為必然現像，或確定性現像。例如，在標準大氣壓下，將水加熱到100℃，水必然沸騰；用手向空中拋出的石子，石子必然下落；同性電荷必然相斥等。還存在另一類現像，在一定條件下，可能出現這樣的結果，也可能出現那樣的結果，而在觀察或試驗前不能預知確切的結果。例如，在相同條件下拋一枚硬幣，其結果可能是正面朝上，也可能是反面朝上；用同一門炮向同一個目標進行射擊，可能命中目標，也可能不命中目標，而且各次彈著點不盡相同；從一批產品中，隨機抽取檢驗，結果可能是合格品，也可能是次品；測量某個物理量，由於許多偶然因素的影響，各次測量結果不一定相同等。這類現像稱為隨機現像，或不確定現像。
隨機現像的特點是，在個別觀察或試驗中，可能出現這種結果，也可能出現那種結果，即呈現一種偶然性，數學上稱為隨機性；但人們經過長期的實踐並深入研究之後，發現在大量重復觀察或試驗下，它的結果卻呈現出某種規律性。例如，多次重復拋一枚硬幣得到正面朝上大致有一半，同一門炮射擊同一個目標的彈著點按照一定規律分布等。這種在大量重復試驗或觀察中所呈現出的固有規律性，稱為隨機現像的統計規律性。
綜上所述，隨機現像就是在個別試驗中呈現隨機性，而在大量重復試驗中又具有統計規律性的現像。概率論和數理統計就是從量的側面研究和揭示隨機現像的統計規律性的一門數學學科。其中，概率論是研究隨機現像總體的規律性，而數理統計則是以概率論為基礎，研究如何根據大量試驗所得到的數據，推斷事物本質特性的各種數學方法。概率論和數理統計是有機地聯繫在一起的。

本書參照教育部數學與統計學教學指導委員會對概率論與數理統計課程的基本要求，總結並融人作者多年來在教學中所取得的經驗和在教學改革中對本課程的探索與實踐，結合大眾化教育新形勢，從教與學兩個方面綜合考慮編寫而成。
概率論是對隨機現像統計規律演繹的研究，而數理統計是對隨機現像統計規律歸納的研究。雖然兩者在方法上有著明顯的不同，但它們卻是相互滲透、相互聯繫的。因此，本書在體繫安排上，也將主要內容分成兩部分：第一至第五章為概率論部分，第六至第九章為數理統計部分。考慮信息時代素質教育的特點，數學實驗已經成為高校培養學生的探索能力和科學創新精神的有力工具，因此，在附錄介紹了幾個常用統計軟件及其簡單應用。讀者如能親臨實際做幾個實驗練習並進行數據分析，將有助於加深對本課程思維方式的理解和創新能力的提高。
本書主要特點如下：
（1）在內容選材上，注重應用和理論聯繫實際；內容敘述上深入淺出，簡詳得當，理論推導力求簡明扼要。
（2）注重培養學生運用本學科的思想方法去分析問題和解決問題的能力。
（3）適當引入概念的歷史背景和應用背景，增加趣味性、思想性和實用性。
（4）在假設檢驗部分增加了p值方法，與統計軟件兼容，提高了適用性。
（5）例題選擇典型，便於初學者對基本概念的理解和基本方法的掌握。習題針對性強，以滿足不同讀者的需要。每節後面為基本題，每章最後為綜合練習題，由研究生入學考試題和有一定難度的綜合題組成。
（6）每章附有小結，便於讀者復習；對重要術語給出英文翻譯（從原版外文書籍中摘取），為讀者查找中外文資料提供了關鍵詞。
本書適合48學時、56學時和64學時的概率論與數理統計課程使用，書中加注“*”號及小字的部分作為選學內容，可供教師選用或尚有餘力的學生課外閱讀。
本書由河北建築工程學院數學教研室編寫。全書編寫分工如下：孫宏凱編寫第五、七章，李香玲編寫第一、九章，梁志宇編寫第四、六、八章，李彥紅編寫第三章，崔寧編寫第二章，附錄由李彥紅、崔寧編寫，王向東對初稿進行了校對，全書由孫宏凱、李香玲擔任主編。本書由北京工業大學程維虎擔任主審，提出了許多寶貴的意見，在此深表謝意。
限於編者的水平，加之時問倉促，書中難免存在不妥之處，敬請讀者批評指正。