假如每個人都能有“另一半”
在尋找另一半的過程中，我們會遇到這樣的問題：如果太早就停下尋覓的腳步，你的另一半可能還沒來得及出現呢；而如果你一直見異思遷，最適合你的那一個可能在不知不覺中就被你錯過了，之後遇到的所有人都比不上他（她）。別想著回過頭再去重新開始，因為你已經傷透了他（她）的心，他（她）恨你恨得入骨！那麼，在這兩個極端情況之間，談過多少人之後，我們找到完美另一半的概率就能達到最高呢？你知道嗎，數學家們為解出這道題絞盡了腦汁。他們最終得出了三個結論：
假設有N個人願意和朱莉在一起，而朱莉的“另一半”（陰影男）就在這些人當中。朱莉接受了數學家的方法，她首先選擇一個既不太大也不太小的數字n，和先認識的n個人約會，然後毫不留情地拒絕他們，之後，一旦出現一個人比這n個人都適合自己，她就確定下來，結束相親。一共存在三種情況。
第一種情況：朱莉的“另一半”（陰影男）就在前面的n個人之中，被無情拒絕了。悲劇……
第二種情況：朱莉的“另一半”（陰影男）排在第 i 位，位置比較靠後，可惜的是，在他前面有一個人（紅框裡）比前面這 n 個人都更適合朱莉,因此朱莉會和這個人確定下來，而等不到她的“另一半”。又是悲劇……
第三種情況：當且僅當在 i 之前最適合朱莉的人（紅框裡）在前 n 個人之中,朱莉纔一定會和她的“另一半”（陰影男）在一起。
這個概率是 n/(i-1)。事實上，由於“另一半”可能在隊列的任何位置，所以他站在 i 處的概率隻有 1/N。綜合上述兩方面，第三種情況的概率就是1/N×n/(i-1)。
要想計算朱莉用這種方法找到另一半的總概率，就需要將所有可能的情況相加，從i=n+1（另一半恰好在第 n 個人之後）到 i=N（另一半非常不幸地站在整個隊列的最後）。這樣我們得到的公式就是：
P(n)=1/N×(1+n/(n+1)+n/(n+2)+n/(n+3)+...+n/(N-1))
那麼接下來的問題就是，當 n 等於多少的時候 P(n) 達到最大呢?
首先，數學家們找到了一個很特別的尋找方法，而且經過論證，這是最好的方法。根據這種方法，在我們的尋覓過程中存在一個最佳“試水”次數 n。也就是說，你要毫不留情地拒絕前面 n 個願意和你在一起的人，在拒絕了他們之後，隻要出現一個比他們所有人都適合你的人，就停止尋找，和這個人在一起。
直覺告訴我們，這個“試水”次數 n 不能太大，否則我們的另一半可能就被包含進去了，同時這個 n 也不能太小，這樣我們纔能對“市場”有個比較準確的了解。所以第一個結論就是，假如“另一半”真的存在，那麼你就得沒人性、沒緣由地將一定數量願意和你在一起的人殘忍拒絕。抱歉，數學就是這麼冷酷無情！
第二，你最好要加快速度，因為要想增加找到另一半的概率，你需要殘忍拒絕的人數 n 應該等於所有符合條件的人數除以自然常數 e(e ≈ 2.718)。這可是不少人呢！比如說，現在地球上15至24歲的男生就有615201010個，女生有581500831個（多麼精確）。
其實我們隻要大致心中有數就好，所以不妨估算。無論你年方幾何、喜歡男生還是女生，世界上總會有大概5億人符合年齡和性別這兩個條件。這樣一來，要想讓自己找到另一半的概率最高，每個人需要“試水”的人數就是5億除以 e 也就是183939721個人，如果每天晚上見一個，把這些人見完差不多就要50萬年！
最後，如果你一切都按部就班地執行了，你最後確定下來的那個人也隻有1/e=37%的概率是你的另一半（就算你能連續20年每分鐘見10個人，其他事情都不做，你定下來的時候年齡也已經很大了）。而37%已經是極限了。累死累活纔37%！
